比和比例优秀公开课教案

正、反比例复习

教学内容:人教版六年级下册教材84页例4.

教学目标:

1、复习正反比例的意义,练习判断两种相关联的量成正比例还是反比例。

2、复习用比例解决实际问题。

3、培养学生良好的学习习惯和方法。

教学重、难点:

1、判断两种相关联的量成什么比例。

2、用比例方法解决实际问题。

教学准备:多媒体课件

教学过程:

一、设疑自探(7分钟)

一)、直接导入:

正反比例是我们本册教材学习的一个重点,今天这节课我们来系统地整理与复习正、反比例相关知识。

板书:正、反比例复习

二)、课题质疑

同学们,看到这个课题,你认为这节课我们要复习整理哪些知识呢?

学生发言,教师相机进行板书:

(1)什么叫做正比例?正比例有什么特点?

(2)什么叫做反比例?反比例有什么特点?

(2)如何判断两种量是否成正比例或者反比例?

(3)如何用比例方法解决问题?

(4)用比例解决问题应注意什么?

……

同学们提出的就是我们本节课整理与复习的重点,请看自探提示。(教师出示自探提示)。

自探提示:

1、复习正、反比例的意义。

2、如何判断两种量是否成正比例或者反比例?

3、用比例方法解决问题的步骤是什么?

同学们,结合以上几个问题,开始今天的自探之旅吧,时间5分钟。

学生自探,教师巡视指导。

二、解疑合探(13分钟)

自探时间到,我们一起来交流一下。全班交流。

哪位愿意来回答第一个问题?

问题1:正反比例的意义。

指名回答。

生1:正比例的意义:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着发生变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量叫做成正比例的量,它们的关系叫正比例关系。用式子表示y: x=k(k一定)

生2:反比例的意义:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着发生变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量叫做成反比例的量,它们的关系叫反比例关系。用式子表示xy=k (k一定)

正反比例的意义同学们掌握的真牢固!为了让同学们更好地将正反比例进行对比,老师制作了一个表格,请看(教师出示正反比例关系表)你能从中得出正反比例的相同点和不同点吗?

问题2:如何判断两种量是否成正比例或反比例?

生:两种相关联的量,如果它们的比值一定,成正比例;如果它们的乘积一定,就成反比例。

说的真好,老师出了几道判断题,来试一试。

教师出示练习题。

即时练习:判断两种相关联的量成不成比例,成什么比例。

(1)速度一定,路程和时间。()

(2)一本书,已看的页数与未看的页数。()

(3)圆的周长一定,圆周率与直径。()

(4)、被除数一定,除数和商。()

(5)、练习本的单价一定,买练习本的数量和总价。()

真好!能准确地判断比例关系。

那用比例方法解决问题的步骤是什么呢?请看这样一道实际问题。

一辆汽车2小时行驶140千米,照这样的速度,从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米?

想:()一定,()和()成()比例关系。

你能找出对应数值并根据比例关系列出等式吗?

教师引导学生从这道题中总结出用比例解决问题的步骤。

问题3:用比例解决问题的方法是什么?

生:(1)找定量;(2)判断比例关系;(3)找两组相对应的数值列出等式解答;(4)检验写出答语

教师强调:应用比例方法解题,先找定量(板书:找定量),想关系式,判断比例关系(板书:判断比例关系),再结合已知条件和所求问题找出两种量中相对应的两组数值根据比例关系列出等式解答(板书:列出等式解答),最后检验写出答语(板书:检验写出答语)

同学们总结很好,应用比例知识解答应用题就是通过这几个步骤进行的。

预设:

问题4:应用比例知识解答问题应注意什么?

师:那用比例知识解答问题时应注意什么?哪位同学愿意提醒大家?

这几位同学的提醒非常到位,老师很佩服你们!

(正商反积)

三、质疑再探:(3分钟)

1.请同学们回顾一下上课时我们提出的问题都解决了吗?

2.关于本节课复习的知识,你还有什么不明白的地方或者说又产生了什么新的疑问,提出来,咱们共同探讨!

预设:生:正反比例的特点?

这个问题提出得真好,谁愿意帮助他解决?

四、运用拓展(10分钟)

1、判断下面的解题过程正确吗?

小红使用电脑打字,3分钟打了300个字,照这样计算,打1200个字还要多少分钟?

解:设打1200个字还要x分钟。

300:3=1200:x

300x=3×1200

X=3×1200÷300

X=12

答:打1200个字还要12分钟。

解:设打1200个字还要x分钟。

300:3=(1200-300):x

300x=3×900

X=3×900÷300

X=9

答:打1200个字还要9分钟。

二、运用比例知识,只列式不解答。

1、加工一批零件,4小时加工60个,照这样计算,8小时加工多少个?

2、加工一批零件,每小时加工60个,要8小时完成,如果每小时加工80个,要几小时完成?

三、读一本书,每天读30页,20天可以读完,如果每天多读10页,多少天能读完?

你们能灵活运用所学知识解决问题,老师真替你们高兴!

五:课堂小结(4分钟)

通过本节课的学习你收获了什么?

同学们的收获可真不少!我也从同学们的精彩表现中收获了喜悦和感动!

板书设计:

用比例解决问题的步骤是什么?

(1)找:定量。

(2)判:比例关系

(3)列:等式(正商反积)

(4)解:求未知数

(5)验: