比例的基本性质教学设计(教案)

《比例的意义和基本性质》教学设计

教学内容:

人教版数学六年级下册第四单元《比例的意义和基本性质》教材分析:

《比例的意义和基本性质》是人教版数学第十二册的内容。比例的知识在工农业生产和日常生活中有广泛的应用。这部分知识是在学习了比的有关知识和除法、分数等的基础上教学的,是本套教材教学内容的第四个单元中的第一节知识。而本节课内容主要属于概念教学,是为以后解比例,讲解正、反比例做准备的。学生学好这部分知识,不仅可以初步接触函数的思想,而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。

教学目标:

根据新课标要求和教材的特点,结合六年级学生的实际水平,确定以下教学目标:

(1)通过计算、观察、比较,使学生理解比例的意义和比例的基本性质;认识比例的各部分名称。

(2)学会用比例的意义或比例的基本性质,判断两个比能不能组成比例,并能正确组成比例;培养学生的观察能力和判断能力。

(3)通过对课本主题图的学习对学生进行爱护国旗、尊重国旗教育。

教法与学法

根据本教材内容和编排的特点,为了更有效地突出重点、突破难点、抓住关键,按照学生认知规律,遵循教师为主导,学生为主体,训练为主线的指导思想,让学生在“计算——观察、比较——概括——应用”的过程中,自主参与知识的发现、发展、形成的过程,并逐步掌握知识。

教学重点:

使学生理解比例的意义和基本性质,并学会用两种方法判断两个比能否组成比例。

教学难点:

熟练、灵活地运用所学知识准确判断两个比能否组成比例。

设计理念:

“比例的意义和基本性质”的学习基础是“比的意义和基本性质”,在设计教学时,主要体现以下几点思想:

1、注重从学生已有的知识出发,主动建构知识。教学比例的意义时,我让学生先计算几组比的比值,再比较这些比的比值,比较后让学生自己写出两个比值相等的比,在这个过程中,让学生体会到再比的家族里,比值相等的现象普遍存在。在教学“比例的基本性质”时,让学生自己探索,在探索中发现规律,得到结论。让学生处于积极探索的状态,唤醒了学生生活或学习中一些零散的体验,并在教师的引导下主动将这些体验“数学化”,提炼出数学知识。

2、用教材教,体现教学的民主性。因为学生对比的知识了解甚多,所以在研究“比例的意义和基本性质”的时候,教师出示教材中情境图,让学生自己研究,使研究材料的随机性大大增强,从而提高结论的可信度。这样也能让学生体会到归纳法研究的过程,并渗透爱护国旗教育。

教学准备:课本情境图,小黑板若干。

教学流程:

一、创境激疑

1.复习旧知

师:同学们已经学过了有关比的知识,下面请你们回忆一下,关于比,你有哪些了解?

指名汇报:

预设(比——比的基本性质——比的各部分名称)

2.导入

其实,在我们生活当中,比是随处可见的,让我们一块来看大屏幕!

(1)点击课件出示:(天安门升国旗2),同学们,你们知道这是什么场景吗?你知道它的长、宽是多少吗?那,让老师老告诉你们——出示:长5m,宽10/3m。

(2)接下来,让我们来看一看,学校里举行升旗仪式时用的国旗,(第几课件出示:学校升国旗3),这面国旗的长宽又是多少呢?——出示:长2.4m,宽1.6m。

(3)悬挂在我们教室上方的国旗(点击课件出示:教室国旗4),它的长是60cm,40cm。

(4)还有我们国家的企业进行签约仪式时,也要摆放国旗。(点

击课件出示5)这面国旗的长是15cm,10cm。

1.揭题

(1)同学们,你们发现了吗?(点击课件出示6):不同的场合,国旗的大小一样吗?

师:对,这是我们中华人民共和国的国旗,是我们国家的象征和标志,我们每个人都要尊重和爱护它。其实,在制作国旗的尺寸当中,也存在着有趣的比。不相信,同学们可以算一算这四面国旗的长、宽之比并求出比值。来,让我们一块开始吧!

二、互动解疑

(一)比例的意义

1.自主探究

(1)算一算这四面国旗的长、宽之比,并求出比值。(点击课件7)

指名汇报:——课件同步出示答案。

(2)引导:从这里,你有没有什么发现呢?

指名汇报:——课件出示,(比值都是3/2)

(3)小结:其实不仅仅是这四面国旗,在国旗法中规定,在所有的国旗中,它们的长、宽之比都必须按3:2来制作,而且也只有指定的企业才能够制作国旗,这也是对国旗的尊重!

2.小组合作:根据比值组比例

(1)让我们接着看大屏幕(点击课件8),这里有四个比,它们的比值相等。那么,你能不能从中任选两个相等的比把它们组成等式呢?

(2)先思考,再把你的想法在小组里说一说。

(3)指名汇报:——谁来说一说你们小组的等式。

(4)根据回答板书:15:10=60:40 5:10/3=15:10

2.4:1.6=60:40

3.(1)(点击课件9)揭示:像这样表示两个比相等的式子叫做比例。这就是比例的意义。

(2)板书:定义

4.启思

(1)思考:比例除了可以写成这样的形式,还可以写成分数的形式,你会吗?试一试!

(2)指名汇报:——(1名)

(3)板书:2.4/1.6=60/40

5.下面让我们一起来完成“做一做 ”

下面哪组中的两个比例可以组成比例?把组成的比例写出来。（点击课件10）

（1）6：10和9：15 （2）20：5和1：4（点击课件11）

（3）1/2：1/3和6：4 （4）0.6:0.2和3/4：1/4

小结后强调指出：判断两个比能否组成比例，关键是看它们的比值是否相等。

（二）、比例的基本性质。

1、组织看书，认识名称。

师：我们每个人都有自己的名字，今天我们学习的比例中的四个数也有自己的名字，你们知道它们分别叫什么吗？现在请同学们翻开课本第41页，自学课本内容。

（1）指名读一读有关知识。

（2）师：认识比例中各部分名称吗？谁来介绍一下在 中，内项和外项分别是谁？（生可能回答1.6和60是内项，2.4和40是外项）板书如下：

（3）如果把比例写成分数形式你还能找出它的内项和外项吗？生独立指出比例 的内项和外项？

（4）学生活动指出各自所写比例的内项和外项。

2、活动探究，总结性质

师：在比例中，还有一个有趣的规律，请大家分别算出黑板上的三组比例的内项之积和外项之积，看看你能发现什么？

（1）学生汇报。（生可能说出内项积等于外项积）

（2）小结后强调出示：

比例的基本性质

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

（3）出示课题的另一部分：比例的基本性质

（4）引导学生找出分数形式的比例的内项之积和外项之积。

并

强调:交叉相乘积相等。

3、应用性质,自主判断(出示)

(1)学生独立完成。

(2)指名汇报。(6:3和8:5的内项之积是24,外项之积是30,因为他们的内项之积不等于外项之积,所以6:3和8:5不能组成比例;0.2:2.5和4:50的内项之积是10,外项之积是10,因为它们的内项之积等于外项之积,所以0.2:2.5和4:50能组成比例等等。) (3)小结判断方法。

4、总结方法,辨析概念

师:我们学了比例的意义和基本性质后,你有几种方法判断两个比能否组成比例?(两种)

三、灵活运用,大显身手

1、同桌互动:(要求:一个人写出一个比例,另一个人利用自己喜欢的方法检验他写得是否正确。)

2、完成练习六的第三题。

(1)学生独立思考做题方法并完成此题。

(2)在解题过程中有没有总结好的解题方法呢?谁愿意说说自己的解题方法?

(3)小结强调:希望你们在解答数学提的时候一定要学会不断

的从中寻找、发现、总结解题的方法,这样才叫学会学习。

3、完成练习六的第二题。

（1）学生独立思考完成。

（2）指名回答，解题方法。

（3）小结学生汇报的内容。

五、归纳总结，交流收获

1、本节课学习了什么？（完整板书课题：比例的意义和基本性质）

2、通过学习你们有哪些收获呢？

六、布置作业

练习六的第4、5题。

板书设计

比例的意义 和 基本性质

两个比相等，我们就可以说这两个比可以组成比例。

1015:10＝60:40 5

：3＝15：10

比例的基本性质

在比例里，两个外项之积等于两个内项之积。