乘法运算定律教学设计

《乘法分配律》

一、复习旧知,引入新课:

1、回忆旧知:

师:今天,钱老师和大家一起上一节数学课。谁还记得,上节课我们学习了哪些知识?

生1:上节课我们学习了乘法交换律和乘法结合律。

生2:用字母表示乘法结合律是(a×b) ×c = a×(b×c)

生3:运用乘法结合律可以使一部分运算简便。

2、操作运用:

师:同学们对上节课的知识掌握的非常好。今天,在讲新课之前,我们我们先以小组为单位开展一个小竞赛好吗?

生:(兴奋地大声说)好!

师:那么就先请同学们给自己的小队起一个响亮的名字。同时把自己小队的同学按照1~ 5来编号。

老师说“开始”,就请一号同学做第一题。其他同学可以帮忙。谁先做完,就把题送到老师这里。我们给做的又快又正确的小组加一分。规则听懂了吗?我们准备开始。

(这时,在学生的桌子上,每一个小组都有五道题。全班共分8个小组。其中的第一组学生的题为: ① (6+9)×5 ② (8+12)

×4 ③ (7+3)×9 ④ (21+9)×20 ⑤ (7+13)×7。其他的七个小组学生的题是相同的。分别为: ① 6×5+9×5 ② 8×4+12×4 ③ 7×9+3×9 ④ 21×20+9×20 ⑤ 7×7+13×7。)

同学们会发现,总是第一组的同学做的最快。

师:那么获得冠军的就是第一小组(雏鹰小队)的同学们!让我们为胜利的小队鼓掌……

生1:我们不服气,他们的题和我们的题不一样。

师:可是,大家看到了,题目的计算结果和你们其他小队的结果是相同的呀!

生2:他们小队离老师的距离比我们近。

生3:(第一小队的同学)那必胜小队离老师的距离比我们还近呢?他们怎么就没有我们做的快呀?

生4:那就是因为你们小组的题里有括号,但是我们其他小组的题里就没有括号。

生5:对!就是因为有括号他们就做的快。

师:同学们说的不错,那为什么有括号的题和没有括号的题在计算结果相同的情况下计算的快呢?同学们想不想知道其中的奥秘呢?今天,我们就来研究这样的算式。

二、探索规律

同学们,马上就要到六一儿童节了,咱们班的6名同学排演了一个小节目,准备在全校的联欢会上演出。你们看这个就是她们的服装, (白板出示课件),你能帮助老师算一算一共要花多少钱吗?请同学

们写在练习纸上。教师板书:(15+25)×6=240 15×6+25×6=240 师:请同学们仔细观察,黑板上的几组算式,看看你发现了什么?生1:我发现左边的算式和右边的算式计算结果相同。

师:对啊!所以,我们用等号把他们连接起来。

生2:左边的算式有的数,右边的算式也有。

生3:比如第二个算式,左边有8和12,右边也有8和12;左边有4,右边也有4。

师:同学们说的都不错,我们就先以这个算式为例,说一说左边的算式。(两个数的和与一个数——相乘,)谁能用“相乘”说一说左边算式的算式,并用一句话概括左边算式的特点。

师:再请同学们以15×6+25×6 这个算式为例说一说右边的算式。生1:15乘以6,25也乘以6。

生2:15和25先分开乘以6,再把积加起来。

师:分开这个词用的不错,谁还能换一个更准确的词?

生3:15和25分别同6相乘,再把两个积相加。

请同学们读一读黑板上的话,找学生分别说一说。

三、提出猜想,实验验证。

生1:老师,是不是所有的算式都有这样的规律,还是只有这样的几个算式有这样的规律啊?

师:你说的真好,一个公式、定律的推导,需要数学家经过上百、上万次的实验,那我们也来验证一下,我们今天推导的公式是不是正确。请同学们拿出手中的练习纸。以小组为单位进行推导验证。

(_+ _)×_= _×_+ _×_

学生验证后,汇报结果并统一意见,这个公式是千真万确的。

请同学们用字母表示乘法分配律。

(a + b)×c = a ×c + b ×c

师:还可以这样写吗?a×(b + c)等于什么?

生答并补充板书:a×(b + c)= a×b+ a ×c

小结:同学们,要知道一个定义的推导是数学家们经过无数次实验才能完成,今天你们经过努力,也推导出了乘法分配律,而且进行了实验验证,证明这是一个放之四海而皆准的真理。同学们,你们真了不起!

四、巩固应用

请同学们完成电子白板上的练习题。