比例的基本性质教学设计及教案分析

《比例的意义和基本性质》课堂实录教学目标:

1、通过现实情境,认识比例,使学生理解比例的意义。

2、在比的知识基础上引出比例的意义,结合实例,提高学生将新旧知识融会贯通的

能力,提高学生的认知、观察、计算、发现。验证和总结能力。

3、认识比例中各部分名称,能指出内项和外项,理解比例的基本性质。

教学重点、难点:

重点:理解比例的意义,探究比例的基本性质。

难点:探究比例的基本性质和应用意义,会判断两个比能否组成比例。

一、创设情景

师:同学们,你最崇拜的人是谁?

生1:我喜欢杨红樱。生2:我喜欢成龙.....

师:老师崇拜的人是柯南。这是一个破案现场,柯南只发现了罪犯的脚印,就能判断出他的身高,为破案提供线索。你想知道他是怎么判断出罪犯的身高的吗?相信通过这节课的学习,你一定会明白其中的道理,也许你会成为下一个柯南。

二、复习导入

师:同学们,上个学期我们学习了比的有关知识,(出示幻灯片的三个问题),什么叫做比?

生:两个数相除又叫做两个数的比。

师:你记的真扎实,奖励一面国旗。你能说出3:4各部分的名称?

生:3是前项,冒号是比号,4是后项。

师:你回答的真完整。送你一面国旗。什么叫做比值?

生:比的前项除以比的后项所得的商,叫做比值。

师:你理解的真好。也送给你一面。

三、讲授比例的意义

师:象这样的国旗,你还在哪里见过?

生:升旗仪式。教室里。操场上。电视上。

师:对,老师就在电视上看到过,瞧,这是今年世界杯的预选赛,中国1:0战胜了韩国,全场4万球迷全都挥舞着国旗,这是在告诉全世界,中国赢了。(课件出示)国旗是我们国家的象征,我们不能随意的玩弄或遗弃,我们一定要尊重它。虽然我们看到的国旗大小不一,但是它的长和宽之间却隐含这一个共同的特点,是什么呢?这节课我们就结合国旗的知识来学习比例的意义和基本性质。(板书)

师:出示学习目标。

师:课前老师测量了几面国旗的长宽。现在请同学们拿出预学单算出这三幅国旗的长、宽之比,求出比值,并和同桌交流一下你发现了什么?(课件出示三幅图)

生汇报

生:这三个比的比值是相等的。

师:哦,每个比的比值都是三分之二,也就是它们的比也相

等,我们以教室和操场的国旗为例,可以将这两个比(指前两个比)用等号连接起来写成这种形式(2.4:1.6=60:40)?你还能写出不同的一组吗?

生:还有5:

=60∶40

生:还有2.4∶1.6=5:

写?

生汇报。

师:以2.4:1.6=60:40为例,如果写成分数形式,应该怎样

师:象这种新的表达方式,你能给起个名字吗?

生集体答:比例(板书)

师:你能根据自己的理解概括一下比例的意义吗?

生:表示两个比相等的式子叫做比例。(并在黑板上予以板书)。

师:比例有几个比组成?是不是任意两个比都能组成比例?判断两个比能不能组成比例,关键词是什么?

生汇报。

师:(课件出示)用比例的意义判断这两组比能不能组成比例?在预学单的我会算中完成。

(讲台上下学生开始做题,师巡视,看学生的做题情况)师:同学们都完成了吗?

生:完成了。

师:第一组能不能组成比例?

生:可以。

师:为什么?

生:因为这两个比的比值相等。

师:恩,因为比值相等,所以能组成比例,那么第二组呢?生:不能,因为这两个比的比值不相等。

师:同学们真是太棒了!咱们这节课都是从比引出的,因此,既然比的各项都有名字,仿照比的各部分名称,数学家们也给组成比例的四个数起了名字,叫什么呢?我们以同桌互学的形式来完成这两个问题。(温馨小提示:一人汇报,一人标出比例的各部分名称)

1、看看什么叫做比例的项,外项和内项。

2、如果把比例写成分数的形式,你能指出内项和外项吗?生1:(指黑板并板书)中间的两项叫做比例的内项,两端的两项叫做比例的外生:1.6和60是内项,2.4和40是外项。师:非常好,你们真是黄金搭档,象小老师一样教会了大家比例的各部分名称。

四、教学比例的基本性质

师:其实在比例的内项和外项之间,还存在这一个有趣的特征,大家想不想研究?我们就以小组合作的形式来完成以下四个问题。(给2——3分钟的时间同位、小组成员之间互相讨论,以2.4:1.6=60:40为例,然后找同学汇报)。

生:我算出这个比例内项1.6×60=96,外项2.4×40=96,内项、外向的积相等。

师:这名同学发现了这个问题,你们发现了吗?这是不是巧合呢?同学们抓紧时间来验证一下这两个(指黑板左侧两个比例),看是否成立。(学生在练习本上验证,找两名同学

到黑板上验证然后对照答案,发现都成立)

师:因此,在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这就是我们要探求的规律,也就是——比例的基本性质。(板书比例的基本性质)

师:大家一起来告诉我,什么是比例的基本性质?

生(集体):在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。

师:看同学们这节课表现的真棒,为了检验一下你们的学习效果,现在我们一起去闯关吧!

四、巩固练习

1、根据比例的基本性质填空(出示幻灯片)——此处学生很容易作答,正确率很高。

2、判断下面的两个比能否组成比例(出示幻灯片)——这一题让学生选择自己喜欢的方法来判断,然后问学生觉得哪种方法更简便,进而优化出利用性质判断能否组成比更简便。

3、应用比例的基本性质,判断下面两个比能不能组成比例。(出示幻灯片)——巩固对比例的基本性质的认识

4、任意给出四个数,让学生判断能否组成比例——题目的难度增大,引导学生发现,最大的和最小的一组做内项或者外项时,才能准确判断能否组成比例。

5、说说你这节课有什么收获?

五、总结:我来揭晓柯南的秘密,因为人的脚和身高的比大约是1:7,发现罪犯的脚长25厘米,根据比例的知识,就

能算出罪犯的身高是175厘米,希望同学能把今天学的知识

运用到实际生活中去。

六、板书设计

比例的意义和基本性质

2.4 ∶1.6 = 60 ∶40

\ 内项/ 2.4 60

— = —

1.6 40

\------ 外项-------/ 内项外项

a:b = c:d (b,d不为0)

ad = bc

表示两个比相等的式子叫做比例。

在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。