小数乘整数公开课教案

关注细节,为高效课堂推波助澜

《小数乘整数》教学设计

【教材分析:】

本课是义务教育课程标准实验教科书人教版五年级上册的内容。它是在学生学习了小数的意义和性质,会进行小数加、减法计算的基础上进行教学的,是进一步学习探索小数乘小数的重要基础。小数乘法对于学生是新知识,但它与整数乘法是一个系统。教材在复习已有知识(整数乘法的意义)的基础上沟通了新旧知识的联系,将数学与生活紧密联系起来,引导学生充分利用已有的知识和生活经验,在具体情境中进行探索,提高学生学习数学的能力。同时,它也是后面进一步学习小数乘小数、小数除法的知识的铺垫,是小数四则混合运算学习的基础。

【学生分析:】

五年级的学生已经初步具有自主探究的能力,也掌握了整数乘法、小数的意义和性质以及因数与积的变化规律,在这个基础上关注细节,引导学生进一步自主探究,联系生活,让其真正感受“数学来自于生活、应用于生活”的理念,感受数学问题的探索性和挑战性。

【设计理念:】

1、关注教学中的细节,及时把握生成资源。新的教学评价观认为:对学生数学学习的评价,不仅要关注学生对知识技能的理解和掌握,更要关注他们情感和态度的形成和发展,关注学生之间的个性差异。

2、沟通知识的联系,引导学生利用原有的知识主动探索新知。

3、根据数学课程新理念,本课从学生已有的认知发展水平和已有的知识经验出发,注重把计算内容与实际生活结合起来,让学生感受到知识来源于生活,从而主动利用已有知识解决新问题。

【教学目标:】

1.知识目标:学生自主探索小数乘整数的计算方法,能正确进行笔算,并能对其中的算理进行解释。

2.能力目标:学生经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程,运用迁移的方法学会新知识,获得的估算意识,类推的能力。

3.情感目标:学生通过自主学习,提高主动探究的能力,感受到数学探索活动的乐趣。

【教学重点:】探索并初步掌握小数乘整数的计算方法,能正确进行笔算。

【教学难点:】学生能对算理进行解释。

【教学具准备:】多媒体课件

【教学过程:】

一、关注生活,引探究

1、师:同学们,新学期开始了,大家都忙于购买新文具为新的学年做准备,老师前两天也去了一趟“文一文”文具店,(出示文具店情景图:图片上有各种水笔的单价标识)请仔细观察图片,说一说从中你了解到哪些信息?

2、学生自由回答。(根据学生的回答在黑板上板书,并写出各种水笔的单价。)【设计意图:关注学生主体参与的欲望。通过“买文具”生活情境的引入,不但能激发童心童趣,还可以引发学生主体参与的欲望,并渗透了数学来源于生活的思想,利于学生将新知纳入到已有的认知系统中。】

二、关注探索,悟方法

1、生活模拟,巧揭题

师:假如你来到了文具店选购水笔,你准备购买哪一种?买几支?

根据刚才学生所选择的数量引导列出求总价的乘法算式。

师:①买3支5元的三菱水笔要多少元?怎样列式?

②买2支4.6元真彩水笔要多少元?怎样列式?

③买4支6.4元晨光水笔风要多少元呢?怎样列式?

④买6支7.8元派克水笔要多少元呢?怎样列式?

⑤老师打算买3支3.5元的智高水笔,需要多少钱?该怎样列式呢?

引导理解小数乘整数的意义。

师:5×3表示什么?

引导说出5×3表示求3个5的和是多少?

师:那么,4.6×2、6.4×4、7.8×6、3.5×3各表示什么意义呢?

小结:小数乘整数和整数乘整数的意义是一样的,都是求几个相同加数的和是多少。

师:请比较第一个算式5×3和下面这几个算式4.6×2、6.4×4、7.8×6、3.5×3,想一想它们有什么不同的地方?

师:对,这几个算式都是小数和整数相乘。这就是我们今天要研究的内容“小数乘整数”。

揭示课题:小数乘整数。(板书课题)

【设计意图:关注学生已有的认知水平。改变例题呈现情境,依据新课程、新理念,根据学生的实际,有选择地、创新地选用教材,将复习和例题巧妙地换成学生刚刚经历过生活的联系,并为例2将小数乘法转化为整数乘法来计算做好了准备。】

2、关注算理,乐合作

(1)、小组合作,展示算法。

师:那么,小数乘整数的计算方法是怎样的呢?下面,我们就一起来研究。师:首先,请帮老师估算一下买3支3.5元的智高水笔需要多少钱?

学生进行估算。

【设计意图:关注学生的智力开发。在实际的问题情境中,让学生自主地进行估算,使学生懂得了估算也是检验笔算的方法之一。】

师:那么,你们有没有办法算出3支3.5元的智高水笔准确的总价呢?

师:请大家小组合作交流,看能不能用已学过的知识想办法算出它们的积,看哪个小组想到的办法最多。

小组交流,教师巡视,收集不同的算法。

小组汇报。

请学生代表上台展示不同的算法。

算法可能有以下几种:

算法1:连加

3.5+3.5+3.5=10.5(元)

算法2:化成角来计算,先算整元,再算整角,最后相加。

3.5元=3元5角

3元×3=9(元)

5角×3=15(角)

9元+15角=10.5(元)

算法3:化成角来计算,先算角,再化成元。

35角×3=105角。

105角=10.5元

算法4:竖式笔算

3.5元 3 5角

× 3 × 3

1 0. 5 元 1 0 5角

引导学生对不同的解法分析、说理。

(先让用该法的学生说,然后教师帮助学生用简洁的语言总结、概括。)

重点解释算法4。(边解释边板书)

师:先把3.5元转化为35角,再计算35角×3,最后将结果105角换成10.5元。

3.5元扩大10倍 3 5角

× 3 × 3

1 0. 5 元角

缩小10倍

【设计意图:关注学生小组合作的学习情况。变接受性学习为探究性学习。同时,鼓励学生用多种方法解决问题,体现了尊重学生差异,鼓励学生用自己理解的方法自主解决问题的课改理念。通过这环节的教学,使学生初步体验了转化这一数学学习方法。让学生理解以元作单位的小数乘法可转化成以角作单位的整数进行计算,再将得数转化成以元做单位的数。引导学生进行说理活动,培养了学生有序的说理能力。运用现实经验进行小数与整数的转化,初步理解算理,感悟小数乘整数的笔算方法。】

(2)优化算法,明确思想

师:刚才我们在解决买3支3.5元的智高水笔一共用多少元时,同学们想到了多种不同的方法,可以用小数加法解决,可以化成角来解决,还想到了把元角转化成乘法竖式来计算,同学们真棒!

师:那么,在刚才的这几种方法中,你认为哪种方法能比较简便地算出积?

师生共同讨论。

优化得出:求小数乘整数的积,把小数转化成整数来计算比较方便。

小结:同学们都用了已有的知识来解决新问题,我们发现以元作单位的小数乘整数,可以化成以角做单位的整数乘法来进行计算。其中方法3和方法4是将3.5元转化成35角来计算,这实际上就是将小数转化成整数来计算。运用转化的思想,把新问题转化成已有的经验来解决,这是一种很好的学习方法。

【设计意图:关注学生交流过程的闪烁火花。依托现实情境,把更多的时间留给学生,让学生根据生活经验,充分表达自己的观点与计算方法,从而得到许多有创造性的解决办法,初步感悟算理和计算方法,从而突破重、难点。】

(3)运用转化,解决问题

师:现在,我们一起来用转化的方法尝试计算刚才同学们的数学问题,好吗?学生计算黑板上的乘法算式。(4.6×2、6.4×4、7.8×6、3.5×3)

集体订正。(让学生说说计算的思考过程)

(4)理解算理、探索算法

板书(0.72 × 5)

师:这里,0.72是不是钱数?

师:0.72不是钱数了,没有元角分具体的计算单位,你们还能计算出它的结果吗?

师:你能将它转化为我们已经学过的乘法算式吗?

【设计意图:关注学生学习过程性目标的达成。引导学生经历将未知转化为已知的学习过程,同时获得用转化的思想方法去探究新知的本领】

师:请同学们小组合作,尝试计算。

教师巡视。

汇报演示:

投影展示学生计算过程,让学生对过程做出合理的解释。

(重点引导学生说清楚是怎样把小数转化成整数的,乘积又该如何处理?这样转化的根据是什么?)

教师板演乘法竖式计算过程和思考过程。引导学生利用因数的变化引起积的变化规律来解释算理。

0. 7 2 扩大到它的100倍 7 2

× 5 × 5

3. 6 0 缩小到它的1/100 3 6 0

引导学生小结得出:根据因数的变化引起积的变化规律,先把因数0.72扩大到它的100倍就转化为72,这样就将小数乘整数转化为整数乘整数。由于因数0.72扩大了100倍,积也随着扩大了100倍,要求原来的积,必须把乘出来的积360缩小到它的1/100。

【设计意图:关注学生推理能力的培养。通过交流和板演,指导学生对小数乘整数的算理做出合理的解释,提高简单的推理能力】

师:请同桌之间互相说一说怎样把小数乘整数转化成整数乘法来计算。

师:刚才,同学们都知道了要在积上点上小数点,那么,你知道点小数点的时候有什么窍门吗?大家讨论一下!

学生讨论。

指名汇报。

小结:因数中共有几位小数,积就有几位小数。

师:请学生观察积3.60,3.60末尾的0可以去掉吗?(指出积末尾的0一般的处理方法。)

引导说出:根据小数的基本性质可以将积中小数末尾的0去掉。

(5)互动交流,归纳算法

师:同学们在计算小数乘整数时,想到了用转化的方法把小数乘法转化成整数乘法计算。那么竖式计算小数乘整数的要点是什么呢?

互动交流。

总结概括:

竖式计算小数乘整数的要点:①按整数乘法的规则进行。②处理好积中小数点的

位置。因数中有几位小数,积中也应该有几位小数。③算出积以后,应根据小数的基本性质用最简方式写出积,积中小数末尾的“0”可去掉。

【设计意图:关注学生的人文情怀。通过积极的点评,巧妙引导学生独立思考与合作交流,充分展示学生的知识潜能及合作能力,并自主获取小数乘整数的计算方法,理解算理。有效检测了能力目标和情感目标的达成。】

三、关注实践,善巩固

1、做一做(书本第3页)。

7 0.7 2 5 2 .5

× 4 × 4 × 6 × 6

学生计算后让学生说是怎样算的?比较小数乘整数与整数乘整数有什么不同? (使学生进一步明白小数乘整数和整数乘整数的不同之处。1、小数乘整数中有一个因数是小数,所以积一般来说,也是小数,小数位数与因数中的相同。2、小数乘法中,积的小数部分末尾如有0 ,可根据小数的基本性质去掉小数末尾的0,而整数乘法中末尾的0是不能去掉的。)

【设计意图:关注学生迁移运用的能力。运用对比的方法将小数乘整数和整数乘整数进行对比,让学生在比较中掌握小数乘整数的要点。使学生进一步明白小数乘整数和整数乘整数的不同之处。】

2、竖式计算。(书本第3页)

2.05 12.4 2.3

× 4 × 7 × 1 2

学生独立笔算。教师巡视指导点拨。订正时让学生说说计算的过程。

【设计意图:关注目标达成情况。让学生进一步理解算理,巩固小数乘整数的计算方法】

3、判断对错并说明理由。

3.7×4=14.8 0.25×8=200

3.7 0.25

× 4 ×8

14.8 200

【设计意图:关注学生认真计算习惯的培养,提醒学生认真处理好积的小数点的位置。】

4、根据129×26=3354,直接写出下面各题的结果。

12.9×26= 129×2.6=

1.29×26= 1.29×0.26=

【设计意图:关注学生思维的拓展。学生在循序渐进的层次练习中体会用小数乘法解决实际问题的喜悦。】

四、关注回顾,促内化

1、通过本课学习,你学习学会了什么?

2、计算小数乘整数时,你想提醒同学注意什么问题?

小结:千金难买一回头。同学们的收获可真丰富。爱数学吧,数学是思维的体操,是科学王冠上最璀璨的明珠!

【设计意图:关注学生反思内化的习惯培养。问“学会了什么”比“学习了什么”更能引起学生的反思。当前新课程改革中的一大“亮点”就是:突出了学生学习的过程性目标。这一设计其目的就是为了促使学生“回头看”,从中感悟到原来是这样来研究数学知识的,经常这样训练,他们的研究方法就会形成一种习惯,随着时间的推移自己就能把这种习惯迁移到其它学习内容或其它领域的探索中去,就容易形成良好的数学素养和严谨的研究态度。也就是俗话说:“授之于鱼不如授之于渔”。】

【板书设计:】

小数乘整数

5×3 3.5元角

×2 × 3× 3

×4 1 0. 5元角

×6

×3 0. 7 2 扩大到它的100倍 7 2

× 5 × 5

缩小到它的1/100 3 6 0

最后的0可以去掉.

【设计意图:关注学生的感性认知特点。这样的板书直观、大方、简洁明了,突出重点,使人一目了然,便于课堂小结。】