梯形面积教学设计第二课时

《梯形的面积》教学案例

教学内容:人教版五年级上册《梯形的面积》

教材分析

梯形面积的计算是在学生学会梯形的特征以及学会计算平行四边形、三角形的面积的基础上进行教学的。本节课教学内容共分为两个层次。第一层是推导梯形面积的计算公式;第二层是应用梯形面积的计算公式计算梯形面积,解决实际问题。梯形面积公式的推导是应用平行四边形、三角形面积公式推导的思路,利用转化思想解决新问题。通过观察新、旧图形的内在联系得出梯形面积的计算公式,再抽象得出梯形面积的字母公式。让学生在数学的再创造过程中实现对新知的意义建构,解决新问题,获得新发展

学生状况分析

由于学生学***行四边形、三角形面积的计算方法,初步了解了平移、旋转的思想,具备了初步的归纳、对比和推理的数学活动经验,对梯形面积公式的推导,有一定的启发。学生可能会受思维定势的影响,很容易会利用两个完全相同的梯形转化成平行四边形的面积推导出梯形的面积公式,而用一个梯形推导出梯形的面积公式对于有的学生来说,会有一定的难度。不过平时对学生比较了解,在解决具体问题的时候可以兼顾不同层次的学生,能充分调动学生的积极性。

教学目标:

知识与技能:

通过观察、动手操作、猜想、交流等数学活动进一步发展学生的简单推理能力,能在实际情境中,尝试从不同角度探索梯形面积公式的推导。

过程和方法:

会运用梯形面积公式解决简单问题,并体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性,学会与他人合作。

情感、态度和价值观:

1、通过观察、操作、转化、归纳、推理获得数学知识,体验数学活动充满着探索性和创造性,体验探索成功的快乐。

2、在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论,敢于发表自己的观点,并能从交流中获益。同时也能感受到数学与生活的密切联系。

重点:学生能运用“转化”的思想推导梯形面积公式,并会应用。

难点:运用多种方法推导出梯形的面积公式。

课前准备:1、学生准备两个完全一样的任意梯形一对和一把剪刀。

2、教师根据教材内容自制课件。

教学流程:

一、回答疑问、温故知新

上课引语:请同学们回忆一下,我们已经学习了哪些图形的面积计算? (1)你会计算这些图形的面积吗

(2)上面哪个图形的面积学习给你留下了深刻的印象?

二、揭示课题、明确目标

通过本节课的学习,我们要完成以下学习任务:

1、能在实际情境中,自主探索、推导梯形面积公式。

2、会运用梯形面积的计算公式,解决相应的实际问题。

3、在相关的学习活动中主动探索,学会与他人合作交流。

三、动手动脑、探究新知

活动一:“拼组”的方法。

1、请同学们拿出准备好的梯形。

2、合作学习:出示学习提纲(小组合作、动手移一移、拼一拼,把梯形转化成已学图形,并能运用已有的知识初步推导出梯形的面积公式)

(1)选择两个完全一样的梯形,把它们拼成一个我们已学过的图形。

(2)找出所拼图形与原梯形的联系。

（3）尝试推导梯形的面积公式。

3、全班交流、汇报、展示。

（1）通过实验可看出：用两个完全一样的梯形可以拼成一个（平行四边形 ）或（长方形）。

（2）拼成的平行四边形（或长方形）的底（长）等于梯形的（上底）和（下）的和。拼成的平行四边形（或长方形）的高（宽）等于梯形的（高 ）。

（3）每个梯形的面积等于拼成的平行四边形（或长方形）面积的（一半）。 一个梯形的面积=所拼得的平行四边形（或长方形）的面积÷2

= 底（长） × 高（宽） ÷ 2 梯形的面积 =（上底+下底）×

高 ÷2

活动二：“割补”的方法。

1、请同学们拿出准备好的1个梯形。

2、合作学习：出示学习题纲（小组合作、动手通过剪一剪、拼一拼，把梯形转化成已学图形，并能运用已有的知识初步推导出梯形的面积公式。）

（1）选择一个梯形，与小组成员合作，通过先剪一剪再拼一拼，把它们转化成已学过图形。

（2）找出所拼图形与原梯形的联系。

（3）尝试推导梯形面积公式。

3、全班交流、汇报、展示。

（图1）把梯形剪成了两个三角形，S1和S2。

S1 的面积=上底×高÷2

S2 的面积=下底×高÷2

梯形的面积= 所剪成的两个三角形面积的和

=上底×高÷2 +下底×高÷2

=(上底+下底)×高÷2

(图2)把梯形剪成了高相等的两个梯形。

梯形的面积= 所拼得的平行四边形的面积

= 底×(高÷2)

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

(图3)把梯形剪成了1个三角形和1个多边形。

梯形的面积= 所拼得的三角形的面积

= 底×高÷2

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

四、归纳总结,提高认识

1、整理公式。

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

2、自学字母公式。

请同学们把书翻开P27,自学书中的内容。

通过自学明白用s表示梯形的面积、用a表示梯形的上底、用b表示梯形的下底,h表示梯形的高,用字母表示梯形的面积计算公式s=(a+b)×h÷2。

五、学以致用、深化提高

1、一个堤坝的横截面如下图,它的面积是多少平方米?

2、计算下列梯形的面积，你发现了什么？（单位：cm）

3、计算梯形的面积

4、想一想

六、

开动脑筋、当堂达标

1

、你能求出下面图形的面积吗？

2、如图,边长为8米的正方形,沿一边的中点剪

去一个角,余下部分的面积是多少?

七、归纳总结、感悟点滴

٭ 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

s=(a+b)×h÷2

٭计算梯形的面积时不要忘记“÷2 ”

八、完成作业、巩固提高

必做题:课本第28页“做一做”1、2题。

选做题:利用已学知识计算学校篮球场对面的梯形花坛的面积。九、板书设计:

梯形的面积

梯形的面积 =(上底+下底)×高÷2

S =(a+b)×h÷2