解比例教学实录与评析

《解比例》教学设计

贵州省望谟县实验小学罗国亮

一、教材分析

本节课教学的《解比例》是人教2001版六年级下册第三单元第三课时的内容。解比例是比例教学的继续,是初中学习相似等知识的基础,本节课将比例的基本性质与简易方程结合,对提高学生计算能力、应用知识解决问题能力有重要的作用。教材紧紧抓住“比例的基本性质”在比例与简易方程之间起到桥梁作用这一点展开,能较好的体现教师的主导作用和学生的主体作用,同时为学生提供了很多参与教学过程、展示才华的机会,从而收到良好的教学效果。

二、学情分析

教学对象是六年级学生,在学习本节前,学生已经掌握了简易方程、比例、比例的基本性质,会解简易方程,会把比例式写成乘积式。小学六年的学生思维水平以经验型为主,理论型思维尚处于萌芽阶段,因此,在探究新知时须以已有知识为基础,由易到难,循序渐进的进行。

三、教学目标

1.知识与技能

理解什么叫解比例,掌握解比例的方法,会解比例。能够应用解比例知识,解决生活中的数学问题。培养学生综合运用知识的能力。

2.过程与方法

通过思考、讨论、交流等方式探究解比例的方法,在具体情境中学会运用解比例解决实际问题。

3.经历探究解比例的方法的过程,培养学生合作学习习惯;感悟数学知识的魅力,感受数学就在我们身边;体验成功,增强学好数学信心。

四、教学重点

解比例的方法

五、教学难点

根据比例的基本性质把比例转化成方程。

六、教学准备多媒体课件

七、教学课时一课时

八、教学过程

(一)复习导入

1.前一节课,我们已经学习了比例的基本性质,大家好好回忆,什么叫做比例的基本性质?

2.看看这个比例,找一找它的两个外项和两个内项分别是什么?你能把这个比例根据比例的基本性质写成两个外项的积等于两个内项的积的形式吗?

3:6=2:4 3×4=6×2

3.比例还可以写成分数的形式,你还能找到它的两个外项和两个内项吗?你能把这个比例根据比例的基本性质写成两个外项的积等于两个内项的积的形式吗?

3

6= 3×4=6×2 2

4

【设计意图】通过回顾旧知识，把比例的两种形式都详细地复习，为新知识解比例做好铺垫。

（二）探究新知

师：这节课，我们要利用比例的基本性质来学习新的数学知识，你有信心吗？

1. 学习例2

（1）出示例2情景图，齐读课题，初步理解题意。

例2：法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10。这座模型高多少米？

这是法国巴黎壮观的埃菲尔铁塔，我们一起来看看，他给我们带来什么数学问题？整齐读一读。

提问：你知道了哪些数学信息？要我们解决什么问题？

点名回答，要求其他同学要注意倾听。

生：埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10。

【设计意图】引导学生能用自己的语言正确、简要概括题意，初步感受数量关系。

（2）审题，分析数量关系

问题1:“它的高度与原塔高度的比是1:10”，“它”指的是什么？这句话告诉了我们什么数量关系？

学生举手回答:它指的是模型的高度,数量关系是模型高度:原塔高度=1:10。板书:模型高度:原塔高度=1:10

问题2:我们之前学习过方程,模型的高度不知道,我们可以把它看作什么?根据等量关系,可以怎样列式?

点名一个学生到黑白书写,老师巡查,并及时辅导后进的学生。列出比例:x:320=1:10

问题3:找一找,这个比例的两个外项和两个内项分别是什么?把它转化为两个外项的积等于两个内项的积的形式。

要求学生认知观察,我们根据比例的基本性质,把比例转化成了方程,再用解方程的方法,求出模型的高度,并要求检验答案是否正确,特别强调别忘写答。

【设计意图】指导学生学习审题方法,学会找关键句子,找到数量关系。让学生感受数学知识的内在联系性,知识迁移是数学的重要思想。

(2)小结解题方法。

提问:刚才我们是怎样解决这个问题的呢?

思路与方法:①把未知量设为x;②列出比例;③根据比例的基本性质写成方程;④解方程;⑤写答。

【设计意图】及时梳理解题思路和方法,内化为知识结构。

2.学习解比例,揭示课题。

(1)出示比例6:4=13.5:x,尝试求出x。

要求:一个学生到黑板书写,其他学生独立思考完成,老师巡

查，及时辅导。

师：请大家认真观察，我们今天学习的这些比例，都是已知比例的其中三项，要我们求比例的未知项，像这样求比例的未知项，叫做解比例。学生齐读两遍。

板书课题：解比例

【设计意图】让学生再一次求比例的未知项，加深解比例的方法的理解，同时揭示课题。

（3）小结解比例的方法

师：同学们想一想，刚才我们是怎样把比例的未知项解出来的呢？第一步做什么？第二步做什么？…

引导学生观察例题，概括方法，老师呈现课件，学生齐读两遍。 课件：解比例的方法：①根据比例的基本性质，把比例写成方程；②解方程，求出未知项的值。

【设计意图】解比例，关键在于把比例转化为两个外项的积等于两个内项的积的形式，也就是方程，总结解比例的方法，加深学生对知识的理解。

3. 学习例3。

解比例

2

.46=1.5

引导学生回忆解比例的第一步是什么?然后自主完成，一个学生到黑板书写，教师巡查指导。

提醒学生把含有χ的乘积写在等号的左边，为了方便下一步的

计算。

【设计意图】这个例题内容是以分数形式出现的比例，求比例的未知项，使学生对解比例有一个全面的掌握。

（三）知识应用

解比例。

（1）Χ：

10=： （2）0.4：χ =1.2:2 （3

）1

41312

3=2.4

学生独立完成，三个学生到黑板书写，老师巡查指导。

【设计意图】强化学生的动手能力，提高学生解比例的速度。

（四）交流与总结。

通过今天这节课的学习你有哪些收获？学生畅想预言，交流收获与体会。

【设计意图】使所学知识条理化、系统化；让学生在交流中共享，在反思中提升。

九、板书设计

解比例

模型高度：原塔高度=1:10

χ:320=1:10

10Χ=320×1

Χ=320÷10

Χ=32

答：模型的高度是32米。