解方程ppt配套教案和课堂实录

第五单元:简易方程解方程(2)

教学内容:教材 P69 例 4、例 5 及练习十五第 6、8、9、13 题。

教学目标:

知识与技能:巩固利用等式的性质解方程的知识,学会解 ax ±b=c 与 a(x ±b)=c 类型的方程。

过程与方法:进一步掌握解方程的书写格式和写法。

情感、态度与价值观:在学习过程中,进一步积累数学活动经验,感受方程的思想方法,发展初步的抽象思维能力。

教学重点:理解在解方程过程中,把一个式子看作一个整体。

教学难点:理解解方程的方法。

教学方法:观察、分析、抽象、概括和交流.

教学准备:多媒体。

教学过程

一、复习导入

1.口算:1.2×5 0.1×0.07 1.25×0.8 2.5×0.4

2.37+0.37 12×0.03

2.出示习题:解下面方程:

(1)4x=8.6 (2)48.34-x=4.5

学生自主解答练习,并说一说是怎么做的。并在订正的过程中,规范书写。

3.导入课题:同学们,刚才我们是复习学过的解方程有关知识,这节课我们来继续学习解方程。(板书课题:解方程)

二、新授

1.出示教材第 69 页例4情境图。

引导学生观察,并说一说图意。再让学生根据图列一个方程。

学生列出方程 3x+4=40 后,让学生说一说怎么想的。

(一盒铅笔盒有 x支铅笔,3盒铅笔盒就有3x支铅笔。)

在学生说自己的想法时,引导学生说出把3个未知的铅笔盒看作一部分, 4支铅笔看作一部分。

2.让学生试着求出方程的解。学生在尝试解方程时,可能会遇到困难,要让学生说一说自己的困惑。

学生可能会疑惑:方程的左边是个含有未知数的二级运算,如何解?

也有学生可能会想到,把3个未知的铅笔盒看作一部分,先求出这部分有多少支,再求一盒多少支。(如果没有,教师可提示学生这样思考。)提问:假如知道一盒铅笔盒有几支,要求一共有多少支铅笔,你会怎么算?

学生会说:先算出 3 个铅笔盒一共多少支,再加上外面的 4 支。

小结:在这里,我们也是先把 3个铅笔盒的支数看成了一个整体,先求这部分有多少支。解方程时,也就是先把谁看成一个整体?(3x) 让学生尝试继续解答,订正。

根据学生的回答,板书解题过程:

3x +4=40

解: 3x =40-4

3x =36 (先把 3x 看成一个整体)

3x ÷3=36÷3

x =12

让学生同桌之间再说一说解方程的过程。

3.出示教材第 69 页例 5:

解方程2(x -16)=8。

先让学生说一说方程左边的运算顺序:

先算 x -16,再算2,积是 8。

思考:你能把它转换成你会解的方程吗?

让学生尝试解方程,再在小组内交流自己的做法,然后集体订正,学生可能会有两种做法:

(1)利用例 4 的方法来解。让学生说一说自己的思考,重点说一说把什么看作一个整体?(先把 x -16 看作一个整体。)板书计算过程:

2(x -16)=8

解:2(x -16)÷2=8÷2(把 x -16 看作一个整体)

x -16=4

x -16+16=4+16

x =20

(2)用运算定律来解。

引导学生观察方程,有些学生会看出这个方程是乘法分配律的逆运算。可以运用乘法分配律把它转化成我们学过的方程来解。根据学生回答,板书计算过程:

2(x -16)=8

解: 2x -32=8 (运用了乘法分配律)

2x -32+32=8+32 (把 2x 看作一个整体)

2x =40

2x ÷2=40÷2

x =20

4.让学生检验方程的解是否正确。

先说一说如何检验,再自主检验。(可以把方程的解代入方程中计算,看看方程左右两边是否相等。)

三、巩固拓展

1.完成教材第 69 页“做一做”第 1 题。

先让学生分析图意,再列方程解答。解答时,让学生说一说自己的想法,把谁看作一个整体。(可以把 5 个练习本的总价 5x 看作一个整体。) 2.完成教材第 69 页“做一做”第 2 题。

先让学生自主解方程,再集体订正。

3.完成教材第 71 页“练习十五”第 8 题。

先让学生说一说图意,再列方程解答。特别是第一幅图,要提醒学生天平两边的砝码不一样重,审题要细心。第二幅图,学生可能会列出方程 30×2+2x =158,再引导学生观察有两个 30 和两个 x ,可以运用乘法分配律。

四、课堂小结这节课你学会了什么知识?有哪些收获?

引导总结:

1.在解较复杂的方程时,可以把一个式子看作一个整体来解。

2.在解方程时,可以运用运算定律来解。

作业:教材第 71~72 页练习十五第 6、9、13 题。

板书设计:解方程

例4: 3x +4=40

解: 3x =40-4 (先把 3x 看成一个整体) 3x =36

3x ÷3=36÷3

x =12

例5:2(x -16)=8 (把 x -16 看作一个整体)

方法 1:解:2(x -16)÷2=8÷2 x -16=4 x -16+16=4+16 X =20 方法 2:解:2x -32=8 (运用了乘法分配律) 2x -32+32=8+32 (把 2x 看作一个整体) 2x =40

2x ÷2=40÷2

x =20