数学活动教案推荐

四环节教学案

课题: 数学活动

用简单随机抽样估计全班同学的平均身高

撰稿人：白山市星泰外国语学校

赵宏佳

【教学目标】 1、体会简单随机抽样时样本的随机性和样本容量对估计总体的影响。 2、通过活动明确样本估计总体的科学性和可靠性。

【教学重点】体会简单随机抽样时样本的随机性和样本容量对估计总体的影响。【教学难点】通过活动明确样本估计总体的科学性和可靠性

【活动准备】 计算器、任务单、计算出全班平均身高、各小组按本班人数准备相同数量的硬卡片,保证这些卡片没有明显的差别. 将全班同学的身高分别写在不同的卡片上,然后把卡片充分洗匀 【教学过程】 1.导课新课：（设计意图：就当下学生最关心的篮球比赛设置情境，容易引起学生兴趣，这里谈论身高问题与我们课堂内容十分贴切。）

甲说： 9班的篮球队员比咱班的高多了！超过1米8的有好几个呢！估计他班的平均身高也一定高于咱班！

乙说：那可不一定。5个篮球队员怎么能代表全班呢？

师提问：你认为谁说的对？为什么？

（问题意图：让学生更深入的思考平均身高是否可以抽样调查，引发学生思考样本对估计总体的影响）

2、出示目标

【寻疑质疑】（环节一）

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疑惑：预设问题

1.为什么要准备没有明显差别的卡片

（意图：让学生明确这样是为了每一个数据被抽到的机会均等）

2.当样本容量适中时，也有可能出现偏离全班平均身高比较远的情况，这是为什么？

（意图：让学生了解这体现了样本的随机性）

【合作探究】（环节二）

任务1：（后附有任务单）

随机抽取5张卡片,记录数据,计算样本平均身高（保留整数）。重复3次,比较样本平均身高和全班平均身高165（按任务单上提示的偏低、偏高、接近三个档次记录结果）,谈谈对这个结果的看法. 教师帮忙汇总各小组的成果

（设计意图：通过这一环节使学生能结合自己组的有限的实验结果和其他组的结果在更大量的结果中发现样本数量较少时估计总体的偏差大的居多偏差小的居少。）

任务2：

随机抽取15张卡片,记录数据,计算样本平均身高（保留整数）。重复3次,比较样本平均身高和全班平均身高165（按任务单上提示的偏低、偏高、接近三个档次记录结果）,谈谈对这个结果的看法. 教师帮忙汇总各小组的成果

（设计意图：通过这一环节使学生能结合自己组的有限的实验结果和其他组的结果在更大量的结果中发现样本数量较多时估计总体的偏差小的居多偏

差大的居少。）

【归纳总结】 1．当样本容量太少时,样本不具有________性. 2．当样本容量适中时，也有可能出现偏离全班平均身高比较远的情况，这体现了样本的_____性。但多次重复的情况下，大多数的样本平均身高接近_____________. 所以，简单随机抽样是一种基本且实用的科学的抽样方法，可以用来反映总体的情况 【练习】

1．当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是( ) A．对学校的同学发放问卷进行调查 B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查 C．对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查 D．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查 2．下列调查，样本具有代表性的是( ) A．了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查 B．了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查 C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查 D．了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查 3．中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患．为了了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查了400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是( ) A．调查方式是全面调查 B．该校只有360个家长持反对态度 C．样本是360个家长 D．该校约有90%的家长持反对态度 4．在一个有15万人的小镇上，随机调查了3 000人，其中有300人看中央电视台的早间新闻．据此，估计该镇看中央电视台早间新闻的约有( )人 5.某校七年级共480名学生参加数学测试，随机抽取60名学生的成绩进行统计，其中15名学生成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有( )人 6.为了了解某市12000名初中学生的视力情况，某校数学兴趣小组收集有关数据，并进行整理分析． (1)小明在眼镜店调查了100名初中学生的视力，小刚在邻居中调查了20名初中学生的视力，他们的抽样是否合理？并说明理由； (2)该校数学兴趣小组从该市七、八、九年级各随机抽取了100名学生进行调查，整理他们的视力情况数据，得到如下的折线统计图：

请你根据抽样调查的结果，估计该市12000名初中学生视力不良的人数是多少？