测试教学设计及课堂实录

初二级数学

第十八章

勾股定理测试卷

班级： 姓名： 学号： 成绩：

一．填空：（每空3分，共39分）

1.如图，在下列横线上填上适当的值：

40x

6①m

41③

8m=______

x=______

2.求出下列各图中阴影部分的面积（单位：cm2）．

_

2251 A 0 1 2 B _

144_

(2)

图（１）阴影部分的面积为＿＿＿＿；

3.如图(2),数轴上点B所表示的数为____________.

4.在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=5，b=12，则c=________；

5．利用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形，这个图形被称为弦图(最早由三国时期的数学家赵爽给出的)．从图中可以看到：大正方形面积＝小正方形面积＋___________________________ 面积．

B

c

b

a

A

6.一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是________________.

7.命题“对顶角相等”的逆命题为_____________________________________

_________________________________.

8在Rt△ABC中，∠C=90°，若a︰b=3︰4，c=10，则a= ____，b = _____。

9.直角三角形的三边长为连续自然数，则其周长为________。

10.在△ABC中，a=15, b=17, c=8,此三角形的面积为_________.

11. 如图，如下图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶

端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是 _______________米. A B 第

10题图

D C

第11题图

二．选择题：（每题3分，共24分）

12.如图,在等腰△ABC中，AB=AC=13,BC=1O,

则高AD的长为（ ）

A. 10 B. 5 C.12 D.

13.如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（ ）

A.12米 B.13米 C.14米 D.15米

14.在△ABC中，已知AB=12，AC=9，BC=15，则△ABC的面积等于（ ）

（A）108 （B）90 （C）180 （D）54

15.下列各组能组成直角三角形的是…………………………… ( )

A.4、5、6 B.2、3、4 C.11、12、13 D.8、15、17

16.若将直角三角形的两直角边同时扩大2倍，则斜边扩大为原来的（ ）；

A、2倍 B、3倍 C、4倍 D、5倍

17．分别以下列五组数为一个三角形的边长：

①6，8，10 ②13，5，12 ③1，

2，3；④9，40，41.其中能构成直角三角形的有 （

）组

A.2

B.3

C.4

D.1

18. 两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm，另一只朝左挖，每

分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距 （ ）

A. 50cm B. 100cm C. 140cm D. 80cm

19. 在△ABC中，∠A=90°，∠A、∠B、∠C的对边长分别为a、b、c，

则下列结论错误的是（ ）

（A）a2+b2=c2 （B）b2+c2=a2 （C）a2-b2=c2 （D）a2-c2=b2

三.解答题:

（20,22题各15分，21题7分，共37分）

20. 在△ABC中，∠C=90°，AC=5,BC=12,求（1）△ABC的面积，

（2）求斜边AB, （3）求高CD.

21．如图，小明准备建一个鲜花大棚，棚宽4米，高3米，长20米，棚的斜面用玻璃遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积．

3

米

4

米

20

米

22、已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且

∠A=90°，求四边形ABCD的面积.

A D

B

C