二次根式的混合运算优质课教案推荐

第2课时

二次根式的混合运算

课前三分钟 有个女孩,在月台上追赶一张被风吹飞了的纸。热心的人们看见她万分焦急的样子，以为那是一张对她十分重要的纸，便纷纷加入追赶的队伍，可那张纸仿佛要存心捉弄大家，飞起又落下，落下又飞起来，像附了魂一样。越是这样，女孩追它的决心就越大。

终于，在众人的努力下，那张纸乖乖地就范了。那个追到纸的人，得意地将战利品递给女孩。女孩优雅地向大家道谢，然后拿着纸在众目睽睽之下走到一个垃圾筒跟前，将它塞了进去，回过身，她微笑着对大家说：好了，现在它终于去了它该去的地方。

故事讲到这里，也许你会诧异于女孩的举动。同学们，让我们闭上眼睛一同想象：在我们的周围，在我们的身边，是否有垃圾从同学的手中滑落，成为路面上醒目的感叹号？是否有随手丢弃的塑料袋在风中“翩翩起舞”？是否会在厕所洁白的墙壁上看到几个刺眼的脚印

同样的，在你的周围，是否有人大声叫嚷，有人口出脏话，污言秽语，招来人们鄙视的目光？是否有人唏嘘起哄，吹口哨，叫人不可思议，令人费解？

当发生这一切的时候，在它们主人的身上其实是丢掉了一样东西，那就是文明——几千年来中华民族宝贵的精神财富。这财富世代相传，它应该在你的身边：她是路上相遇时的微笑；是同学有困难时的热情帮助；是平时与人相处时的亲切与关怀；是不小心撞到对方时一声“对不起”；是自觉将垃圾放进垃圾箱的举动；是看到有人随地吐痰、乱扔乱撂时的主动制止；是走廊内的轻声慢步；是宿舍里暖融融的家的感觉。它是一种品质，一种修养，一种受人尊敬的并被大家广泛推崇的行为。

绿树红花，朗朗的读书声，暖人的话语，整洁的仪表，那是一幅美丽的画面。所以当有人离文明远去的时候，请你温馨地提醒他：你掉了一样东西。

教学目标

一、基本目标 【知识与技能】

掌握含有二次根式的混合运算和含有二次根式的乘法公式的应用．

【过程与方法】

复习整式运算知识并将该知识应用于含有二次根式的混合运算．

【情感态度与价值观】

理解知识间的类比，进一步体会数学学习方法的重要性．

二、重难点目标

【教学重点】

熟练地进行二次根式的混合运算，进一步提高运算能力．

【教学难点】

正确地运用二次根式混合运算法则及运算律进行运算，并把结果化简．

三、课型课时

新授1课时

四、教学手段

多媒体

课件

五、教学方法

讲练结合

自主探究

六、教学过程

（一）复习旧知：

①加法交换律：a+b=b+a ②加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) ③乘法交换律：ab=ba ④乘法结合律：(ab)c=(ac)b ⑤乘法分配律：(a+b)c=ac+b c （二）复习训练

1.下列计算哪些正确，哪些不正确？

1.325 2. abab 3. abab 4.aaba(ab)a

115.33a22aaa0

（三）复习引入

(1)3232233

(2)81812

（四）合作探究

达成目标

探究一：运算律在二次根式运算中的运用

例1 计算

1.（8+3）6

；

2.（42-36）22

．

思考：（1）中，先计算什么？后计算什么，最后的目标是什么？（2）呢？

3.（8+3）6

；

4.（42-36）22

．

思考：每一步的依据是什么？

第一步的依据是：分配律或多项式乘单项式；

第二步的依据是：二次根式乘法法则；

第三步的依据是：二次根式化简．

（独立完成，并小组讨论依据，体会运算律在二次根式混合运算中的应用）

四、归纳小结

1、二次根式的混合运算与整式的运算方法完全相同，即先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号。2、在二次根式的运算中，多项式的乘法法则和乘法公式仍然适用。

六、当堂练习

练习1 计算：

1.27（7-1）

=________；

2.（23-32）（-23-32）=________．

练习2 计算 20A.3（24-315+222）32032 的结果是（ ）．

3-233-330 B.30

C.330-233 D.230-3

知识点三：化简求值问题

1. 先化简，再求值：其中x2解：

(1142x)x1x1x21x1x1x21(2)2x1x12(x2)2x21x212(x2)1.x23. (1142x),x1x1x21

x23时，

当 原式12(2133.3

=

3)例2已知x31，y31，求下列代数式的值.1x22xyy22x2y2解：x31，y231，xy23，xy2原式=xy23解：x31，y212.3，xy231，xy23243.原式=xyxy2

七、课堂小结：

1、本节课你有什么收获？

2、你认为本节课的难点是什么？

八、作业布置：

必做题：同步练习册第九页第二课时。

选做题：同步练习册第九页第12题。