8.列形如ax±bx=c的方程解决实际问题课时教案

列形如ax±bx=c的方程解决实际问题

教学内容：

教科书P13例9 、P14“练一练”、P16练习三第1～3题。

教学目标要求：

1．使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。 2．掌握根据题意找出数量间相等关系的方法，养成根据等量关系列方程的习惯。

3.通过转换稍复杂的方程，让学生体验转化的思想。

学情分析：

列方程解实际问题，与学生在这之前所采用的算术方法解决实际问题，它们的共同点是，都以四则运算和常见数量关系为基础，都需要分析数量关系。它们的区别主要是思考方法不同。列方程解实际问题时，未知数能以一个字母为代表和已知数一起参加列式运算，解决了列算式解决实际问题中的局限性较大的缺点。用方程解，思路是顺向的，体现了列方程解应用题的优越性。可见学好列方程对于学生具有重要意义。

教学重点：

掌握列方程解应用题的基本方法, 在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题中数量间的相等关系。

教学难点：

能正确找出应用题中数量间的相等关系。

教学过程：

一、复习导入

1.说出下列条件中的数量关系。

（1）水面面积是陆地面积的2.4倍。

（2）美术书和音乐书一共39本。

（3）男生人数比女生多11人。

2.说出下列式子化简后的结果。

5a+a 7x-2.4x 0.7x+0.3x

二、学习新知

1．引入例题

多媒体出示颐和园图片

师简单介绍颐和园，出示例9 （1）指名读题

，分析数量关系。1 你能用线段图表示出题目中数量之间的关系吗？

自己试着画一画，教师巡视。

根据线段图得到：（多媒体出示）

水面面积+陆地面积=颐和园的占地面积 启发：这个题目中有两个未知数，这两个未知数有什么关系？我们设谁为x呢？

指名学生说出倍数关系，我们把表示1倍量的陆地面积设为x公顷，，那么水面面积怎样表示呢？（多媒体出示3x公顷），你能在书上填一填吗？

学生填写，教师巡视。

（2）列方程并解方程 师问：在等量关系中，哪个数量是已知的，要求什么数量？用什么方法解答？

引导：你是怎样设未知数和列方程的？ 指名学生列出方程，引导：这个方程里的x和3x分别表示什么？

让学生观察方程，问：这个方程与前面学过的方程有什么不同？你会解吗？

鼓励学生独立求解。学生板演，教师巡视。

多媒体出示解答过程，师生交流。

说明：可以先检查方程列得对不对，再检验方程的解对不对？这是一种检验方法。还可以把得数代入原题检验。

追问：这道题，你能把得数代入原题检验吗？ 检验：A、72.5+72.5×3=290（公顷） B、217.5÷72.5=3

（3）观察我们今天学习的方程，与前面的有什么不同？ 小结：像这样含有两个未知数的问题我们也可以列方程来解答。 列方程解决实际问题的关键是什么？（多媒体出示结论）

（4）学生独立完成P14练一练第1题（多媒体出示）

指名学生口答，提醒学生结果要化简。

三、巩固练习

1．P14练一练第2题（多媒体出示）

教师引导学生找出数量关系式：

海洋面积-陆地面积=2.1 或

陆地面积×2.4－陆地面积=2.1

学生独立解答，师生交流结果。

2．练习三

第2题（多媒体出示题目）

学生独立读题解答，指名板演，师生交流。 3．练习三

第3题（多媒体出示题目）

学生独立读题解答，指名板演，师生交流。

四、全课小结

师：这节课学习了列方程解稍复杂的实际问题？这几道方程以及例题中的方程有什么共同特点，解这一类方程时要先做什么？依据是什么？在解答这一类应用题时应注意什么？

五、课堂作业：

P16练习三第1题

板书设计：

列方程解稍复杂的实际问题

水面面积+陆地面积=颐和园的占地面积

X 3x 290公顷