5、等腰三角形和等边三角形教学实录与评析

《三角形的分类》

一、教学分析

（一）教学内容分析

“三角形的分类”是新课程教材中“空间与图形”领域内容的一部分。学生在学习此内容之前，已经对三角形有了初步的认识，能够结合日常生活实际找出三角形，学习了角的知识，认识了常见的角，为学生学习三角形的特征从角和边的不同角度对三角形进行分类做好了有力的知识支撑。三角形是最简单也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，学好这部分内容，为学习其他多边形积累了知识经验，为进一步学习三角形的有关知识打下了基础。

（二）教学对象分析

学生在二年级已认识了直角、钝角、锐角和三角形，并且在四年级上册已经接触过用集合圈的形式对四边形进行分类，有了按一定标准进行分类的经验，本册中学生已经学习了三角形的认识，能够在物体的面中找出三角形，这些对前三个知识点的完成都有一定的帮助。但对特殊三角形的包含关系，对学生来说是个空白，课堂上要花大力气进行学习。

（三）教学环境分析

本课中各知识点的呈现与理解掌握，都是在学生通过观察、比较、分析、思考，以小组合作的方式进行呈现的，学生需要了解事物变化过程，建立直接经验，进行归纳总结。其中等腰三角形和等边三角形的包含关系，学生不易理解，需要借助媒体演示，所以在“三角形的分类”这一课选择多媒体教室环境进行教学从而进行空间观念的培养。

二、教学目标

（一）通过实际操作对三角形进行分类，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每类三角形特点，分辨各类三角形。 （二）在活动中渗透分类及集合的数学思想，培养学生的归纳概括能力。 （三）在操作、思考中培养学生的动手能力，逐步发展学生的空间观念。

三、教学重难点

教学重点：能合理的对三角形进行分类，并能准确无误的辨认不同的三角形。

教学难点：正确的理解锐角三角形、直角三角形、钝角三角形之间整体与部分的关系，等腰三角形包含等边三角形的关系。

四、教学方法、过程及整合点

教学流程：

教师活动 学生活动

提出

问题

引导

活动

布置

任务

开始

动画

演示

复习铺垫

揭示课题

图片

动画

汇报旧

知

提出标

准

概括总结出示集合图

自主探究合作交流

按角分类

起名字

图片

动画

判断

总结

动画

演示

探究按边分类

图片

动画

验证

特点

出示

问题

总结关系出示集合图

小讨论

游戏

设疑

教学过程：

（一）复习铺垫，揭示课题

动画

演示

游戏激趣巩固运用

动画

演示

猜图形

总结归纳

结束

汇报收获

内容1．复习角的相关知识

同学们还记得我们学过的有关角的知识吗？

那这个图形你们还认识吗？

(课件出示) 锐角、直角、钝角它们之间的大小关系是怎样的呢？

（动态演示：重叠）

内容2．复习三角形的知识

这些图形你认识吗? 你都知道哪些有关三角形的知识？

(课件件出示) （整合点一：因为本课《三角形的分类》教学是在学生们已经学过的角的认识、分类以及三角形的认识的基础上教学的，因此，在导入环节中我抓住了角的分类以及三角形的特征这两个知识的联接点，进行比较直角、锐角、钝角的大小以及说说你对三角形都有哪些认识，唤起学生们原有的对封闭图形的认知，通过动态演示，不但建立起新旧知识的联系，同时还抓住学生的好奇心，为学习新知识做好迁移铺垫，为突破难点打下基础。）

（二）自主探究，合作交流

按边分

师：上节课我们是按什么来给三角形进行分类的？

按角的大小，我们把三角形分成三类分别是……，

还可以按什么分呢？

（１）现在大家来根据边的长短把这些三角形重新进行分类

（２）全班交流

①你是怎样分的？为什么这样分。

②你为什么把他们分为一类呢？认识不等边三角形

③他们又有什么共同点？问：你们是怎样知道他们的两条边相等的？有没有不测量的方法？请大家动手折一折，这一折你发现了什么？

④用课件演示认识等腰三角形的各部分名称。

(课件动态演示:对折) 拿出手中的等腰三角形摸一摸它的腰底顶角和底角

谁来说说等腰三角形有什么特点？

⑤再折一折，这些三角形是三条边相等吗？还有什么发现？（探索等边三角形的特点）

⑥用课件演示介绍等边三角形

(课件动态演示:对折)

边等边三角形也叫做正三角形边腰顶角腰底角底底角

边(课件出示)

说一说,等边三角形有什么特点？ 【设计意图】学生正处于由感性思维向理性思维过渡的阶段，由于学生的前备经验不足，我首先安排了量一量,分一分,折一折的操作活动，使学生认识等腰三角形和等边三角形。通过课件对折的动态演示，使结果一目了然，加深对等腰三角形及等边三角形特征的认识. （３）小讨论：

我们认识了等腰三角和等边三角形，现在这里有两句话，请你讨论一下这两种说法对吗？

等边三角形是锐角三角形。

生汇报，

等边三角形是等腰三角形。

生辩论

(课件动态演示:等腰到等边) （４）如果用一个圆来表示等腰三角形，那等边三角形应该在哪？

出示等边三角形是特殊的等腰三角形。特殊在哪？

（整合点二:等腰三角形和等边三角形之间的包含关系是本课的教学难点,以小组讨论的形式，为学生创设交流的情境，提供“数学对话”的机会让学生各抒己见把他们对等腰三角形和等边三角形的认知充分的表露出来，当学生的观点不能统一或发生错误时，我利用课件动态演示由等腰三角形变矮得到一个等边三角形，不但可以拨去学生们心中的疑团，而且使学生们的猜测可以得到验证，统一观点,具有强大的说服力,同时渗透了“异中求同，同中求异”的辨证思想。）

（５）边叙述边出示按边分的集合图。

刚才同学们又按边将三角形分了类，我们同样用一个圆圈代表三角形，里面有不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形中包含着等边三角形。

（６）课堂小结，出示课题

（三）巩固运用

深化理解

内容1．游戏猜猜我是谁？

我有一个直角我有一个直角（１） (猜测后揭示答案) 我有一个钝角我有一个钝角

（２） (猜测后揭示答案) 我有一个锐角我有一个锐角

我有一个锐角我有一个锐角

（３）

我有一个锐角我有一个锐角（课件演示：多种可能）

想一想：只看到一个锐角能确定是什么三角形吗？ 师：为什么不能？ 那也就是说我们看到一个锐角或两个锐角都不能判断出是锐角三角形，是吗？

那必须怎样才能判定出是否是锐角三角形呢？ 我有一个锐角我有一个锐角

(揭示答案) （整合点三：有3个锐角的三角形才是锐角三角形，恰恰是学生学习的难点和易混点，特别是用传统的教学流程学习的薄弱点。为了突破这一难点，创设猜谜游戏，让学生多角度多方位去思考，利用课件进行动态演示，利用虚线勾勒，展示学生猜测的可能性，使学生大胆的想象得到了验证。从而在加强基础知识教学的同时，培养学生的空间想象能力，以及学生思维的灵活性。）

我的三个角都相等.我的三个角都相等.（４） (猜测后揭示答案)

我有两个角是相等的.我有两个角是相等的.（５）(猜测后揭示答案) 内容2．小蚂蚁搬家

(课件出示答案) 【设计意图】采用游戏练习方式，使学生的学习热情达到高潮，学生积极投入到游戏中来，激发了学生企盼成功的欲望。让学生在观察中思维，在思维中分辨，使学生进一步理解概念，使学生学会思考，学会学习。] （四）、课堂小结

今天这节课你有什么收获？

【设计意图】通过课堂总结，提高学生的概括能力，培养学生学数学、用数学的意识