1.等式与方程的含义课堂实录【3】

等式与方程

钦州市第七小学 黄永队

教学目标: 1.知识目标:理解等式和方程的意义，体会方程与等式之间的关系，会用方程表示简情境中的等量关系。

2.能力目标:在自主探索与合作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实世界中的等量关系数学化、符号化的活动经验。

3.情感目标:在丰富的问题情境中感受生活中大量存在的等量关系，体会方程是刻画现实世界中等量关系的数学模型，初步体验方程思想。

教学重点: 理解并掌握方程的含义，弄清等式与方程之间的关系，会列方程表示简单的数量关系。

教学难点: 用方程的思想刻画简单情境中的等量关系。

教学准备:

多媒体课件

教学过程

一、课前复习

口算：9-7.9=

2.52

602

2xx

45y

mn

在这个环节注意提示学生：字母和字母、字母和数字之间的乘号可以省略，把数字写在前面

二、进入课堂

认识相等关系，初步理解等式

1.出示天平图(两边没有砝码)。

提问:认识天平吗?天平是用来做什么的? （在这个环节简单介绍天平的作用及使用原理方法，当天平的指针指向0刻度时天平保持平衡状态，此时表示天平两边的重量相等）

2.出示例1的第1副天平图

提问:从图中你得到了什么信息? 学生可能想到:一边托盘内放了两个重50克砝码，一边放了一个重100克的砝码，两边一样重。

追问:你是怎么知道两边一样重吗? 创计意图：是让学生学会通过观察天平两边是否保持平衡，从中提取出等量的信息。

学生回答后，提问:你们能用数学式子表示两边物体的质量关系吗?(板书:50+50=100) 追问:为什么用等号连接? 指出:像这样用表示左右两边相等的式子叫做等式。

3.出示例1的第2副天平图

提问：你能看图写出一个等式吗？

生：120+80=200 二、 认识方程

1.出示例2 天平图中的指针部分局部图(第一幅图)。

提问: 看到这时的指针位置，你有什么想法? 如果用式子来表示，还会选用等号写等式吗? 为什么? 追问: 你能用语言描述两边物体的质量关系吗? 怎样用式子表示? (板书:x+50> 100) 2.依次出示例2 第二、三、四幅天平图。

要求: 先用语言描述天平两边物体的质量关系，然后用式子表示。

学生口述，教师板书: x+ 50 = 150，x+ 50 < 200 ，

2x= 200。

3.将式子分类，认识方程。

引导: 我们来看刚才根据天平图所写的几个式子。在黑板上集中呈现6个式子的卡片:

50 + 50= 100

120+80=200 x + 50 > 100 x+50 = 150

x + 50 <200 2x=

200

谈话: 你能把这些式子按照一定的标准进行分类吗? 请大家独立思考，再在小组里先说一说。

学生的分类可能出现下面这种情况: 将式子按照不同的连接方式(大于号、小于号或等号) 分成三类

引导: 按照你的理解，你能找出哪些是等式吗? 学生口答，教师请学生根据他们的发言在黑板上移动式子卡片，将式子分类。

指出: 根据大家的意见，我们可以把这些式子分成三类，也可以把

这些式子分成两类，一类是用等号连接的式子，都是等式; 还有一类是用大于号、小于号连接的，都不是等式。

教师对黑板上的卡片位置作如下调整: 50+50 = 100 x + 50 > 100 120+80=200 x + 50 < 200 x+50 = 150 2x = 200 4.分类、比较，揭示方程的意义

(1)讨论分类依据

现在黑板上有4个等式，你能将这些等式分分类吗? 先自己想一想，再和同桌再讨论一下。

(2)动手操作

讨论结束后，从信封里拿出4张写着式子的纸条，按照你们的想法分一分。

(3)交流反馈

展示学生的各种分类的情况。

根据分类的标准咱们来看一看每一组式子有什么特征? ①有未知数但不是等式;

②没有未知数但是等式;

③含有未知数而且是等式。

（4）揭示方程的意义

,2x200这样含有未知数的等式是方程。

像x50150

5.

交流探究等式和方程的关系

方程一定是等式，但等式不一定是方程，方程是特殊的等式。

三、课堂练习

2. 将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母。

3 + ▲

= 10

■

×

6 = 48

240 ÷

●

= 8

3.看图列方程。

4.找出题中的数量关系，列出方程。

（1）五年级一班共有学生50人，其中男生有x人，女生人数是男生的1.5倍。

（2）学校食堂运来100吨煤，用去了x吨，还剩43吨。

（3）学校图书馆有科技书x本，故事书是科技的2倍，故事书比科技书多30本。

四、小结与反思

这节课我们学习了方程的意义，知道了含有未知数的等式是方程；还知道了等式与方程的区别与联系。

五、课后作业

1、哪些是等式？哪些是方程？

①x－12﹦5

②40×2﹦80

③8＋y ④5b＜2.5

⑤30x﹦600

⑥x÷0.6﹦1.8

等式有： 方程有： 2、找出题中的数量关系，列出方程。

（ 1）图书馆买来新书x本，借出174本，还剩下269本。

（2）

六、板书设计

含有未知数的等式是方程

(1)含有未知数

(2)一定是等式

方程一定是等式，但等式不一定是方程，方程是特殊的等式。

等式和方程的关系可以用下图表示。