三角形的特性及三边关系ppt配套的教学设计方案

三角形及其三边关系教学设计

【教材分析】 本节教学的《三角形三边的关系》是冀教版教材四年级下册第32页的内容。本节教材强调通过直观操作来认识、体验、探索图形的性质。让学生通过操作获得一些数据，特别重视对探索过程的亲身体验。学好这部分内容，不仅可以丰富学生对三角形的认识和理解，培养学生思维的严密性，发展学生的空间观念，同时还为后续的几何图形知识的学习积累一定的经验。

【教学目标】

知识与技能：使学生发现并理解：三角形任意两边之和大于第三边，并能运用规律解决生活中的实际问题，培养归纳、概括能力和推理能力。

过程与方法：让学生通过动手实践，体验探索和发现三角形边的关系的过程，培养学生发现问题的意识及提出问题的能力，积累探索问题的方法和经验。

情感态度价值观：提高学生自主探索和合作交流的能力。激发对数学的探究兴趣，引导学生树立自己探索真理的勇气和信心，享受成功的喜悦

教学重点：三角形三边关系的实验与探究。

教学难点：利用三角形三条边之间的关系解决实际问题。

【教学准备】课件、小棒

【教学课时】一课时

【教学过程】：

一、导入

1、问题导入。

师：请同学们看屏幕，下图中哪里有三角形？

（指名让学生回答）

师：上面的三角形有什么作用？

（学生可能回答“稳定”“支撑”的作用，教师要给予肯定。）

2、实验对比

教师拿出准备好的三角形架和四边形架，让两位同学分别用手拉一拉，看看发现了什么？

师生共同总结出：三角形具有稳定性。

师：生活中有哪些地方应用了三角形的稳定性？（学生举例）

二、讲授重点。

师：之前已经让同学们每人做了四根长度分别是8厘米、10厘米、16厘米、20厘米的小棒。那现在请同学们用四根中的任意三根摆三角形，并记录用的小棒的长度和摆的结果。

（教师巡视并适当进行指导）

交流同学们摆的结果，板书出每种摆法中3根小棒的长度。

师：请同学汇报、展示实验结果。

实验结果记录表（能围成三角形的画“√”，不能围成三角形的画“×”）

小棒的长度（厘米）

能否围成三角形

第一根

第二根

第三根

8

10

16 8

16

20 10

16

20 8

10

20 3．探索发现

师：请大家把刚才实验的结果分成两类，怎么分？

根据各小组的汇报进行整理。

表中：不能围成三角形的是那几组数据？任意两边的和与第三边的关系怎样？

表中：能围成三角形的是那几组数据？任意两边的和与第三边的关系怎样？

（1）探究三根小棒不能围成三角形的原因。

①师：同学们通过动手实践，发现8厘米、10厘米和20厘米这3根小棒不能围三角形，咱们再来验证一下。 师：为什么围不成呢？你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗？ 引导学生得出：8＋10＜18，所以围不成。

(让学生了解：在3根小棒中，有2根拼起来比另一根短。) （2）探究三角形三边的关系。

师：同学们，现在观察一下拼成三角形的3根小棒的长度，将其中的任意两条边相加，并同第三条边比较。你发现了什么？

（学生可能猜想有三角形的两条边的和大于另一条边。）

师：你们的猜想对不对呢？先用数学关系式表示能围成三角形的三根小棒的长度关系，看看谁能从中发现三角形三边的关系，并验证自己的猜想。

完善猜想：

学生讨论后汇报、交流，引导学生明确：给定的3根小棒，不管哪两条线段（小棒）相加的和都比第三条线段（小棒）大，就能确定这3条线段或3根小棒一定能围成一个三角形。

进一步引导学生抽象出：三角形任意两边的和大于第三边。

师：谁能告诉老师，你是怎么理解“任意”的意思？

（三角形中不管哪两条边相加的和都比第三边大）

三、巩固深化

师：刚才同学们通过自己的探索，发现了“三角形任意两边的和一定大于第三边”这一数学规律，表现得很棒，现在你能运用这个结论来判断给出的三条边能否围成一个三角形吗？

出示课件中的“试一试”和“学以致用”。

生：汇报，并说明判断的方法，然后课件演示验证。

师：我们在判断三条边能否围成三角形时往往只要看较短的两条边的和能否大于三条边，这种方法既快又对。

四、回顾总结

师：通过这节课的学习你有什么收获？是怎样学习的？还有哪些不明白的？

【通过谈收获，说方法，提疑问，学生间互相补充，共同完善，有利于培养学生的学习能力，有利于帮助学生形成自我反思的意识】

五、板书设计

三角形及其三边关系

8 10 16 （√）

8 16 20 （√）

10 16 20 （√）

8 10 20 （×）

三角形任意两边之和大于第三边。