习题优秀教学设计｜教案在线预览

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如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，一劲度系数为k＝200 N/m的轻质弹簧一端连接固定挡板C上，另一端连接一质量为m＝4 kg的物体A，一轻细绳通过定滑轮，一端系在物体A上，另一端与质量也为m的物体B相连，细绳与斜面平行，斜面足够长。用手托住物体B使绳子刚好没有拉力，然后由静止释放。求：(1)刚

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2020-12-02 16:01:40

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学校：四川省广元中学

习题优秀教学设计

未知

2020-12-02 16:01:40

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关键词：习题优秀教学设计

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如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，一劲度系数为k＝200 N/m的轻质弹簧一端连接固定挡板C上，另一端连接一质量为m＝4 kg的物体A，一轻细绳通过定滑轮，一端系在物体A上，另一端与质量也为m的物体B相连，细绳与斜面平行，斜面足够长。用手托住物体B使绳子刚好没有拉力，然后由静止释放。求：

(1)刚释放瞬间物体A的加速度；

(2)弹簧恢复原长时细绳上的拉力；

(3)物体A沿斜面向上运动多远时获得最大速度；

(4)物体A的最大速度的大小。

(5)物体A沿斜面向上运动最远距离。

(6)物体A的最远时加速度。

(7)物体A刚释放瞬间——恢复原长——最大速度——最远距离过程中加速度方向及大小变化。

解析：（1）A释放前受到弹力满足

F1- mAgsin 30°=0 AB刚释放瞬间整体受力分析

mBg +F1 - mAgsin 30°＝(mB+mA)a1 得a1=5m/s2,方向沿斜面向上。

(2)恢复原长时

对B有mBg－T＝mBa2

对A有T－mAgsin 30°＝mA a2

解得T＝30 N。

mgsin 30°(3)初态弹簧压缩x1＝＝10 cm k当A速度最大时mBg＝kx2＋mAgsin 30°

弹簧伸长x2＝10 cm 所以A沿斜面上升x1＋x2＝20 cm。

(4)因x1＝x2，故弹性势能改变量ΔEp＝0，

由系统机械能守恒

1mBg(x1＋x2)－mAg(x1＋x2)sin 30°＝×(mA+mB)·v2

2得v＝1 m/s。

(5)

物体A沿斜面向上运动最远时弹簧形变为拉长x3。AB整体能量守恒定律得

11mBg(x1＋x3)＝mAg(x1＋x3)sin 30°+k x32 - k x12 22代入数据得x3=0.3m 故A沿斜面向上运动最远距离为x3+ x1=0.4m (6)AB整体受力分析有：

mAgsin 30°+k x3

- mBg＝(mB+mA)a3 得a3=5m/s2,方向沿斜面向下。

（7）A刚释放瞬间——恢复原长加速度方向沿斜面向上由5m/s2减小到2.5m/s2

A恢复原长——最大速度加速度方向沿斜面向上由2.5m/s2减小到0 A最大速度——最远距离加速度方向沿斜面向下由0增加到5m/s2。

关于本教案的常见问题

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