解决问题的策略第二课时教学实录

比例应用

1、一列火车从甲地开往乙地,5小时行了350千米,照这样计算,共要行9小时。甲乙两地相距多少千米?

2、一艘轮船,从甲地开往乙地,每小时行20千米,12小时到达,从乙地返回甲地时,每小时航行4千米,几小时可以到达?

3、一辆客车与一辆货车同时从两地相对开出,经过5小时相遇。客车每小时行驶60千米,货车每小时行驶50千米,两地相距多少千米?

4、一辆客车与一辆货车同时从相距550千米的两地相对开出。客车每小时行驶60千米,货车每小时行驶50千米,经过几小时两车相遇?

5、一辆汽车从甲地开往乙地,甲乙两地相距405千米,头4小时行驶了180千米,剩下的路程还要行多少小时?

6、有一堆沙子,用3辆卡车8小时可以运完,若要6小时运完,至少需要几辆车?

7、40千克小麦能磨面粉32千克,照这样计算,7吨小麦能磨面粉多少千克?

8、、机床厂4天能生产小机床32台,照这样计算,要生产120台小机床需几天?

9、100千克黄豆可以榨油13千克,照这样计算,要榨豆油300吨,需黄豆多少吨?

10、农场挖一条水渠,头5天挖了180米,照这样速度,又用了16天挖完这条水渠。这条水渠全长多少米?

11、一个房间,用边长3分米的方砖铺地,需要432块,如果改用边长4分米的方砖铺地,需要多少块?

12、有一间大客厅,用面积9平方分米的方砖铺地,需要1200块,如果改用边长40厘米的方砖铺地,需要多少块?

13、装修一个房间,30平方米的地用瓷砖50块,照这样计算,240块瓷砖可铺地多少平方米?

14、有一堆煤,每天烧5吨,可以烧180天。如果每天烧4.5吨,可以烧多少天?

15、街东村修一条水渠,原计划每天修32米,65天能完成;但是实际50天就完成了任务,实际平均每天修多少米?

16、同学们做操,每行站20人,正好站18行,如果每行多站4人,要站多少行?

17、大小齿轮齿数的比是5:3,小齿轮有15个齿,大齿轮有多少个齿?

18、一副地图,图上20厘米表示实际距离10千米,求这幅地图的比例尺?

19、甲地到乙地的实际距离是120千米,在一副比例尺是1:6000000的地图上,应画多少厘米

20、在比例尺1:6000000的地图上,量得两地之间的距离是3厘米,这两地之间的实际距离是多少千米?

21、在比例尺为1:300000的地图上,量得甲、乙两地的距离是5厘米,在比例尺是

1 :5000000的地图上,甲、乙两地相距多少厘米?

22、在比例尺是1:10000的地图上,量得甲、乙两地的长是1.5厘米,在另一幅地图上,量得甲、乙两地的长是3厘米,另一幅地图的比例尺是多少?

23、在光明小学新校区的规划图上,长方形的长是28厘米,宽是22厘米,如果规划图的比例尺是1:400,这个操场实际占地面积是多少平方米?在操场的四周建造围栏,围栏长多少米?

24、博物馆展出一个长为12厘米的恐龙化石模型,它的长度与实际长度的比是1:9,这件恐龙化石的实际长度是多少?

比例和方程

1、李阿姨是剪纸艺人,节日期间,她每天工作8小时,能剪出96张剪纸,照这样计算。李阿姨剪180张剪纸,需要多少小时?(列比例解答)

2、运一堆土，每天运18车需要40天运完。如果要15天运完，每天要运多少车？（列比例解答）

3、订阅《小学数学报》，小雨班订了40份，用了720元。王博班订了30份，需要多少钱呢？（列比例解答）

4、爸爸打算给亮亮的小书房铺上方砖，用边长2分米的方砖需要90块，如果改用边长30厘米的方砖，至少需要方砖多少块？ （列比例解答）

5、实验室有两种圆柱形量杯，底面积分别为10平方厘米和15平方厘米。有一杯水，倒入底面积为15平方厘米的量杯后正好到8厘米刻度线，如果把这杯水倒入底面积为10平方厘米的量杯，水面高度多少？（列比例解答）

6、李星在电脑上将长为6厘米，宽为4厘米的照片按比例放大，放大后照片的宽是9厘米，长是多少厘米？（列比例解答）

7、从儿童节那天开始，小明读名著《红楼梦》。开始的4天他读完了32页，照这样计算，六月份小明一共可以读完多少页？ （用比例解答）

8、小利和小强共收集了120

枚邮票，小强收集的枚数是小利的。小利和小强各收集了多少枚邮票？（列方程解答）

9、某县去年绿色蔬菜总产量910万千克，比2010

年少了。2010年绿色蔬菜总产量是多少万千克？（方程）

10、一只青蛙每天吃害虫80只，比一只燕子的2倍少20只，一只燕子每天吃害虫多少只？（方程）

11、一套校服135元，已知裤子价格是上衣的，上衣、裤子各多少元？（方程）

12、学校体育室有篮球和足球共120个，篮球是足球个数的，学校体育室有足球多少个？（方程）

13、学校美术小组有25人，美术小组的人数比航模小组的人数多。航模小组有多1

43

545

1837

少人?(方程)

14、园林工人栽了120盆月季花,如果再栽16盆就是所栽丁香花盆数的2倍。园林工人栽了多少盆丁香花?(列方程解答)

圆柱与圆锥

1、一台压路机的前轮是圆柱形,轮宽2米,直径1.2米,如果它转动5圈,可压路多少平方米?

2、一个圆柱形水池,水池内壁和底面都要镶上瓷砖,水池底面直径8米,池深1.5米。镶瓷砖的面积是多少平方米?

3、一个圆柱形水池,底面直径是10米,深2米,这个水池可装水多少升?

4、一个圆锥形碎石堆,底面周长12.56米,高时0.6米,如果每立方米碎石重2吨,这堆碎石大约重多少吨?

5、、一个圆柱的体积是25.12立方分米,底面积是31.4平方分米,高是多少?

6、一个圆锥的的底面积是15.7c㎡,体积是94.2㎝3,它的高是多少㎝?

7、一个圆锥底面半径是2厘米,高6厘米,它的体积是多少?

8、一个无盖圆柱形水桶,从里面量高8分米,底面直径6分米

(1)做一对这样的水桶至少需要铁皮多少平方分米?(得数保留整十平方分米)

(2)一个水桶能装水多少升?(得数保留整十升)

9、用铁皮制作圆柱形通风管20节,每节长80厘米,底面周长40厘米,至少需要用铁皮多少平方米?

10、有根长3.6米的圆柱形木料,锯成三段,表面积增加12平方米,这根木料原来的体积是多少?

11、工地上有一堆圆锥形沙子,底面直径6米,高2.5米,这堆沙子大约是多少立

方米?

12、将底面积是3.14平方分米,高4分米的圆柱形铁块熔铸成一个圆锥。已知圆锥的底面半径是2分米,它的高是多少分米?

13、一个棱长4厘米的正方体与一个圆柱的体积相等。已知圆柱的高是5厘米,圆柱的底面积是多少平方厘米?

14、一个近似圆锥形沙堆,底面半径1米,高1.2米。

(1)这个沙堆的占地面积是多少平方米?

(2)把这堆沙装在长2米、宽1.5米的沙坑里,大约可以装几米高?(得数用“四舍五入”法保留两位小数)

15、在一块长45米、宽28米的长方形地上铺上一层4厘米厚的沙土。

(1)需要多少立方米沙土?

(2)一辆车每次运送1.5立方米的沙土,至少需要运多少次?

16、一个长方体鱼缸,从里面量长50厘米,宽40厘米,高35厘米。它左侧面的玻璃打碎了,要重新配一块。

(1)重新配上的玻璃是多少平方厘米?

(2)这个鱼缸的容积式多少升?

17、一个长方体沙坑,长5米,宽1.8米。要填60厘米厚的沙,每立方米沙重1.5吨。这个沙坑要填沙多少吨?

18、一个长方体长5分米、宽2分米、高2.5分米,解答下面各题。

(1)长方体“上面”的面积是()平方分米;“左面”的面积是()平方分米。

(2)如果将这个长方体注满水,一共可以装水多少升?

(3)装满水后,将一个底面半径为1分米,高1.5分米的圆锥形物体放入水中

（完全浸没），然后再拿出来，这时水面将下降多少？

19、一个内直径是8厘米的瓶子里，水的高度是7厘米，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18厘米，这个瓶子的容积是多少？

20、一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分搞10厘米，内直径是6厘米。小明喝了多少水？

百分数，按比分配应用

1、甲乙两地相距480

千米，一辆汽车从甲地到乙地，第一小时行了全程的，第二小时行了全程的40%，离乙地还有多远？

2、商场运来1200千克面粉，上午卖了这批面粉的20%，

下午卖了这批面粉的，这一天共卖了多少千克？

3

、修一条公路，修路队第一天修了全长的，第二天修了全长的25%，还剩下350米没有修，这条公路全长多少米？

4、六年级有五个班，一班60人，二班62人，三班63人，四班65人，五班60人，现在学校有620本图书，怎样分配合适？

5、有一个长方形菜地，它的周长是36米，长与宽的比是5:4，这块长方形地面积是多少？

6、有一根长76厘米长的铁丝围成一个长方体，使长方体的长，宽，高的比是3:2:1，这个长方体的体积是多少？

7、有一块长方形菜地，长25米，宽20米，现在要把这块地的20%种黄瓜，其余的按5:3种番茄和辣椒，三种蔬菜的种植面积各是多少？

8、甲乙两数的比是7:3，甲数是28，乙数是多少？

9、一个直角三角形两个锐角的度数比是5;4,这两个锐角度数分别是多少？

10、甲乙丙三个数的平均数是80，甲乙丙三个数的比是3:2:1，甲乙丙各是多133838

少？

11、

一桶油用去的是剩下的，已知这桶油共有450千克，用去了多少千克？还剩下多少千克？

12、

甲是乙的，乙和甲的比是多少？甲比乙少百分之几？乙比甲多百分之几？

13、甲占乙的40%，甲乙两数的比是多少？

14、有一种农药是药粉和水按500:1配制而成，现在有5010千克药水，药粉和水各有多少？

15、有一堆混凝土是由沙，水泥和石子按5:1:4配制而成，现在有混凝土480吨，水泥需要多少吨？

16、一辆客车与一辆货车在甲城和乙城同时相对开出，经过3小时两车相遇，已知两城相距360千米，两车速度的比是7:5，客车每小时行驶多少千米？

17、修一条2000米的公路，修路队第一天修了全长的40%，

第二天修了全长的，还有多少米没有修？

18、甲乙两地相距480千米，一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全长的37.5%

，第二小时行了全程的5，离乙地还有多远？ 12

1

414453719、果园里有480棵是桃树，是梨树的60%

，苹果树比梨树多，苹果树有多少

棵？

20

、修一条公路，修路队第一天修了全长的，第二天修了全长的30%，第二天比第一天少修了68米，这条公路全长多少米？

21、王大伯用500粒种子做实验，结果有25粒未发芽，求发芽率。

22、六（2）班今天到校47人，有2人请事假，1人请病假，球今天的出勤率。

23、把50克盐放入350克水中，求盐水的含盐率。

24、张大爷栽树死亡了25棵，成活了475棵，求这批树的成活率。 25

25、花生的出油率是34%,现在想得到800千克花生油,需要多少千克花生? 26、菜籽的出油率是32%,现在有2000千克菜籽,可榨油多少千克?

27、六(5)班有60人,其中男生36人,男生比女生多百分之几?女生比男生少百分之几?

28、某学校建一所教学楼实际用款54万元,比计划节约了6万元,节约百分之几?

29、某乡镇植树造林,实际造林14公顷,比计划多造林2公顷,超额完成计划百分之几?

30、某工厂十月份生产鞋子8000万双,比计划增产3000双,实际完成计划的百分之几?

31、某工厂十月份用水600吨,比计划节约了200吨,节约百分之几?

32、某工厂原来每件衣服用布3.2米,现在节约0.2米,节约百分之几?

33、有一个长方体的长宽高分别是8厘米,6厘米,5厘米,把它锯成一个最大的正方体,体积减少百分之几?

34、某机关减员后有工作人员90人,比原来少了30人,少了百分之几?

35、六(2)班50名同学血型情况如右图。已知该班O型血的同学有15人,O 型血的人数比B型血的人数多百分之几?

36、百货大楼搞促销活动,甲品牌鞋满200元减100元,乙品牌鞋“折上折”,就是先打六折,在此基础上再打九折。如果两个品牌都有一双标价260元的鞋,哪个品牌便宜些?

37、爸爸想在网上书店买书,A店打七折出售,B店满69元减19元。如果爸爸想买的书标价为80元。

(1)在A、B两个书店买,各应付多少元?

(2)在哪个书店买更省钱?能省多少钱?

38、一项工程,甲需要30天完成,乙要20天完成,甲乙两人合作,几天能完成?

折扣,纳税

1、一双鞋子原价480元,现在打八八折,现在卖出多少钱?

2、一种电磁炉原价450元,现在打八五折出售,便宜了多少钱?

3、张老师用180元买了一双打九折的鞋子,这双鞋子原来售价多少钱?

4、王经理去买电视,电视打七五折,他比原来的价钱少付了750元,这台电视原来售价多少元?

5、一台音响原来售价200元,现在只卖120元,打了几折?

6、东莞老饭店十月份营业收入450万元,按规定要缴纳5%的营业税,东莞老饭店十月份的营业税是多少?

7、王红家买了一套房子,总价是120万元,如果按1.5%缴纳契税,要缴纳契税多少元?

8、喜来登酒店八月份按5%的税率缴纳了16.5万元营业税,这个酒店八月份的营业额是多少万元?

9、某饭店九月份营业额400万元,缴纳了80万元的营业税,这个饭店九月份应纳税率是多少?

10、王大伯搞写作,一次稿酬所得为3000元,按规定超过2000元的部分按20%的税率缴纳个人所得税,他应缴纳个人所得税多少元?王大伯实得的稿酬是多少元?

11、黄经理想买一套家电组合,一台电视原价1200元,现在打九折出售,DVD 原价880元,现打八八折,电视的价钱比一台音响的价钱少40%,黄经理带了

4000元，他买这三件电器钱够吗？

分数应用

1、育英小学合唱队有120

人，篮球队的人数是合唱队的，舞蹈队的人数是篮

球队的。舞蹈队有多少人？

2、小刚有一本故事书共60

页，第一天看了全书的，第二天看了全书的40%，两天一共看了多少页？

3、五年级师生向希望小学捐书180

本，六年级比五年级多捐书多少本？

4、某工厂去年实际产值2400

万元，比计划增长，计划产值多少万元？ 5、据统计，我国660

个城市中，有的城市供水不足。在这些供水不足的城市

中，又有的城市严重缺水。我国严重缺水的城市有多少个？

6、育英小学合唱队有120

人，篮球队的人数是合唱队的，舞蹈队的人数是篮

球队的。舞蹈队有多少人？

7、小平在踢毽子比赛中共踢了48下，

小云踢的数量是小平的，他俩一共踢了多少下？

小刚有一本故事书共60

页，第一天看了全书的，第二天看了全书的40%，两天一共看了多少页？

8、小芳家到学校的路程是2000米。一天早上，她骑车去学校，6分钟行了1250米，这时她发现：必须用3分钟赶到学校，否则会迟到。剩下的路程平均每分钟行多少米？

9、10岁儿童平均每分心跳大约90次，新生儿平均每分心跳的次数比10岁儿童

多。新生儿平均每分心跳约多少次？

12

15

34

78

25

14

23

35

1

。六年级师生捐15

15

78

25

10、1999年世界人口已达60亿，预计到2013

年将增加，2013年世界人口将达多少亿？

妈妈的体重是54

千克，爸爸的体重是妈妈体重的，小明的体重比妈妈轻，小明的体重是多少千克？

16

7

649