2.用等式性质（1）解方程教案1

等式的性质和解方程①

课型:新授

教学内容:

教科书第2~4页的例3、例4和试一试,完成练一练和练习一的第3~5题

教学目标:

1、在具体情境中初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式” ,会用等式的这一性质解简单的方程。

2、在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,进一步积累数学活动的经验,感受方程的思想方法,发展初步的抽象思维能力。

3、在学习和探索的过程中,进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯,获得一些成功的体验,进一步树立学好就数学的信心。

教学重点:

理解“等式的两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式”教学难点:

会用等式的这一性质解简单的方程

教学过程:

一、猜谜导入:

同学们,今天给你们带来一个谜语,请同学们猜猜看。

一个瘦高个, 肩上挑副担,

如果担不平, 头偏心不甘。(打一样物品)。

这是什么呢. ?对,是天平。了解天平基本特点:指针指在刻度的中间, 天平是平衡的。天平平衡, 说明天平两边物体的质量相等。天平平衡--左边=右边。我们都知道, 牛顿看见苹果落地发现了万有引力, 那我们看见天平平衡能发现些什么呢, 想当小小科学家吗, 今天我们就利用天平平衡的原理学习等式性质(1)解方程。

二、复习导入

1、昨天我们学习了什么是等式?什么是方程?

2、指名口答。

3、判断:下列各式,哪些是等式,哪些是方程?

8-x=3 20+30=50

5+x>9 y-16=54

4、指名口答,并说说为什么?

5、说一说等式和方程的区别?

二、教学新授

(一)教学例 3

1、我们已经认识了等式和方程,今天这节课,将继续学习与等式、方程有关的知识。请同学们看这里的天平图,你能根据图意写出一个等式吗?

提问:现在的天平是平衡的,如果将天平的一边加上一个10克的砝码,这时天平会怎样?1)问:怎样在天平两边增加砝码使天平仍然保持平衡?

(2)学生讨论。

(3)交流:①左右两边都加上 10克的砝码

谈话:现在天平恢复平衡了,你能在上面这个等式的基础上,再写一个等式表示现在天平两边物体质量的关系吗?

(4)交流:②左右两边都加上同样重的砝码,比如 a

(5)你能写出等式表示现在天平两边物体质量的关系吗?

(板书:50+10=50+10 50+a=50+a )

3、启发:比较这两幅天平图和相应的两个等式,想一想,第二个等式与第一个等式相比,发生了怎样的变化?它们有什么共同的地方? 生:第二个等式中的 a 可表示任何数。相同的地方是左右增加的一样多,等式仍然成立

4、观察下图,先填一填,再说说你的发现。

(1)问:你能分别说一说这两组天平两边物体的质量各是怎样变化的吗?

(2)学生联系天平保持平衡的过程说一说,等式怎样变化,结果是等式。交流后填一填。

(3)校对。

5、通过上面四组天平图,你有什么发现?

生得出:等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。这是等式的性质。

(二)教学试一试:根据等式的性质在○里填运算符号,在□里填数。

(1)学生看清题意后独立填写。

(2)交流,说说根据。

(三)教学例 4

1、出示例 4的天平图。

问:你能根据天平图两边物体质量的相等关系列出方程吗?

生:X +10=50

2、启发:怎样才能求出方程中未知数 x 的值呢?

3、小组讨论,交流:可以根据等式的性质把方程两边都减去 10,左边只剩下 x 。

4、讲解:求方程中未知数 x 的值时,要先写“解” ,表示下面的过程是求未知数 x 的值的过程;再在方程两边都减去 10,求出方程中未知数 x 的值,写出这个过程时,要注意把等号对齐。

5、问:x=40是不是正确的答案呢?我们可以通过检验来判断:把 x=40代入原方程, 看看左、右两边是否相等。

6、问:如果等式的左、右两边相等,说明了什么?如果不相等呢?

7、学生检验:

40+10=50

x=40是正确的。

三、巩固练习

1、第 1题:解方程。

(1)独立解方程,指名板演。

(2)交流:用规范的格式写解方程的过程。

2、第 2题:看图填空。

(1)同桌交流:天平上各有几个什么水果?

(2)根据天平左右平衡的关系填空。

(3)交流。

四、课堂总结

通过这节课的学习,你有哪些收获?

五、布置作业:

练习一第 3、 5题。

板书设计:

等式的性质和解方程

等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。这是等式的性质。

使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解,求方程的解的过程叫作解方程。

等式的性质解方程

50=50 50+10=50+10 解:X+10=50 x+a=50+a 50+a-a =50+a-a X-10=50-10 X=40 检验:把x=40代入原方程,看看左右两边是不是相等。40+10=50, x=40是正确