6、三角形练习优秀教案

三角形任意两边之和大于第三边

教学目标：

1、通过探究三角形的关系，知道三角形任意两边之和大于第三边。

2、根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高学生运用数字知识解决实际问题的能力，提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。

3、通过积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习

数学的兴趣。

教学重点难点： 重点：知道三角形任意两条边之和大于第三边，并运用到实际生活中解决问题。

难点：根据三角形三边的关系解释生活中的现象，解决实际问题。

教学准备：

多媒体课件、4中不同颜色不同长度的小棒。

教学过程：

一、

激趣导入

游戏：围三角形

师：要围成一个三角形需要几条线段？

让学生拿出课前准备好的4种颜色的小棒红色（8cm）、蓝色(4cm)、绿色（5cm）、黄色（2cm）,任选三根在规定的时间内围成一个三角形。

这时学生可能出现两种情况:

一是有的同学围成了三角形，有的同学围不成三角形。那么教师可以指出：看来不是随随便便的三条线段就可以围成三角形，让我们来研究为什么三根小棒有时围不成三角形呢？

另一种情况是学生不断调换小棒，最后所有的学生都围成了三角形。这时，教师可以追问：是不是只要有三根小棒就一点能围成三角形呢？其实学生在调换小棒时就无意中发现三根小棒有时围不成三角形，老师的提问可以引起思考，使学生的无意发现变成有意识的探究。

二、

新知探究

研究三根小棒有时围不成三角形的原因：

请一些没有三角形的学生把自己的作品拿到前面讲台上进行展示。

（1）

教师先选取其中一份两边之和小于第三边的作品。指着作品说：哪位同学能帮他想想办法，怎样围成一个三角形？在教师的诱导下，有的学生会说：“把两根小棒再斜一下。”教师演示小棒的移动，让学生观察思考，发现，这两根小棒的长度和小于第三根。在这里通过动态演示两根小棒“斜摆”的活动，使学生感受到围不成的原因在于“两根小棒的长度和小于第三根小棒”，自然将学生的眼光吸引到两边之和与第三边的关系上。

总结：看来如果三根小棒中的两根小棒之和小于第三根时是不能围成三角形的。

（2）提问：那么两根小棒之和等于第三根时能不能围成三角形呢？

请学生从自己的小棒中选择一根红色（8cm）,一根紫色（3cm），一根

绿色（5cm）的小棒，围围看，能不能围成一个三角形。

学生在小组中合作，交流发现，两边之和等于第三边时，也不能围成三角形。

归纳：通过刚才的活动我们发现了什么？

生1：两边之和小于第三边时，围不成三角形。

生2：两边之和等于第三边时，也围不成三角形。

师：那么怎样的三根小棒能围成三角形呢？

学生可能会从前面的结论中总结出：两边之和大于第三边时可以围成三角形。是不是这样呢？我们再来看看大家刚才的作品，动手量量每根小棒的长度。在统计表中做一下记录，注意小棒的长度。

第一根小棒长度

第二根小棒长度

第三根小棒长度

能否围成三角形

4 4 5 4 4 5 三、

巩固练习

1.

完成“练一练”第一题。

让学生运用得到的结论进行判断，说出为什么。

使学生进一步巩固所总结出的三角形的性质。

2.

完成“练习十二”第8题。

5 8 8 2 5 2 8 5 4 5 2 4 能

能

能

能

能

能

检查学生运用所学知识解决生活中实际问题的能力。

指名交流：你是怎么想的？

3.

判断练习。

（1）

有一个三角形三条边的长度分别是1厘米、3厘米、2厘米。

（2）

有一个三角形三条边的长度分别是2厘米、4厘米、3厘米。

（3）

一个三角形有一边长3厘米，第二条边长5厘米，第三条边长是几厘米？

四、

课堂小结

提问：通过本节课的学习，你对三角形有了哪些新的认识？你还有哪些收获？

板书设计：

三角形任意两边之和大于第三边

三角形任意两边之和大于第三边