2、常见的数量关系优秀教学设计内容

苏教2013版四年级下册第三单元

常见的数量关系

湖南省邵阳市双清区铁砂岭小学 石羽君

教学内容：教材第28-29页

教学目标：

1、使学生通过具体的生活事例理解“单价、数量、总价”，“速度、时间、路程”的实际含义，能用数学术语来表达这些数量关系。

2、初步培养学生运用数学语言表达数量关系的能力，并能运用数量关系解决实际问题，促进学生抽象思维的发展。

3、加强数学与实际生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的引导探究能力。

教学重点：

理解“单价、数量、总价、速度、时间、路程”的概念，掌握常见的数量关系。

教学难点：

运用学到的数量关系解决简单的实际生活中的问题。

教学用具：

多媒体课件

教学过程：

一、情境导入

同学们，你们去商城shopping过吗？我家小宝宝就特别喜欢去友阿。其实，在购物中也蕴含着丰富的数学知识，今天我们就一起边逛友阿边学习数学吧！

二、探索新知

（一）理解“单价、数量、总价”的关系

1、理解“单价、数量、总价”的概念。

师：友阿里的东西真是琳琅满目啊！我们先一起去文具点看看吧！

（课件出示例2情境图）

师：请大家仔细看，从中你能获得哪些信息呢？

生1：每本练习本3元。

生2：每支钢笔12元。

生3：小明要买4支钢笔和5本练习本。

生4：每件商品的价格都已经告诉我们了。

师：大家都回答得很好，每件商品的价格，叫作单价；买了多少，叫作数量；一共花了多少钱，叫作总价。

指出：每支钢笔12元，我们也可以写成12元/支，读作12元每支。每本练习本3元，可以写作3元/本，读作3元每本。

师：谁能在我们生活中找出事例，说明什么是单价、数量或总价吗？

生1：一包饼干5元，是单价；买4包，是数量：一共要花20元，是总价。

……

2、掌握“单价、数量、总价”之间的数量关系。

师：根据我们图中的数学信息，我们可以提出什么问题呢？

生1：买钢笔花了多少钱？

生2：买练习本花了多少钱？

提问：该怎样来解决这些问题呢？现在请同学们用列表法来整理图片中的数学信息。

根据学生所列表格，课件出示下表：

钢 笔

练习本

单 价

12元/支

3元/本

数 量

4支

5本

总 价

（ ）元

（ ）元

生1：钢笔：12×4=48（元）

生2：练习本：3×5=15（元）

交流讨论：总价与单价、数量之间有什么关系呢？

教师结合学生的汇报情况进行板书：

总价=单价×数量

思考：如果知道总价和单价，可以求什么？怎样求？已知总价和数量呢？

师生交流后板书：

数量=总价÷单价

单价=总价÷数量

3、师生共同小结。

根据单价、数量和总价三个量的关系，只要知道两个量，就可以求出第三个量。我们在记这一组数量关系式时，只要记住“总价=单价×数量”，就可以根据乘法算式各部分之间的关系，得出“数量=总价÷单价”和“单价=总价÷数量”。

4、同步练习。

（1）不解答，只说出下面各题已知的是什么，要求的是什么。

每箱苹果30元，8箱苹果多少钱？

妈妈用300元买了5件同样的上衣，每件上衣多少元？

每千克香蕉5元，35元可以买多少千克香蕉？

（2）每本《故事大王》32元，可以写成 。

（3）每套运动服218元，可以写成 。

（4）课桌椅的单价是325元/套，华新小学买了48套这样的课桌椅，一共要付多少元？

（二）理解“速度、时间、路程”之间的关系

1、建立“速度、时间、路程”的概念。

师：逛完友阿后，该回家了，我们可以乘坐什么交通工具回家呢？

指名学生回答。

师：说起交通工具，老师这儿还有一道有趣的数学题，我们一起来看看吧！

（课件出示教材第28页例3）

提问：从图中，你能获得哪些数学信息？

生1：我知道和谐号每小时行驶260千米，自行车每分钟行驶200米。

生2：和谐号行驶了3小时，自行车行驶了8分钟。

师：人们为了方便，把一共行驶了多远的路，叫作路程；每分钟（或每小时）行驶的路程，叫作速度；行驶了几小时（或几分钟），叫作时间。

指出：和谐号每小时行驶260千米，叫作列车的速度，还可以写成260千米/时，读作260千米每时。

师：谁能举例说明什么是速度、时间、路程吗？

指名学生回答。

2、掌握“速度、时间、路程”的数量关系。

师：请同学们根据例3给出的信息填写下表，并分别求出行驶的路程。

列 车

自行车

速 度

（ ）千米/时

（ ）米/分

时 间

3时

8分

路 程

（ ）千米

（ ）米

学生汇报：（教师板书）

260×3=780（千米）

200×8=1600（米）

师：谁能说说“速度、时间、路程”之间有怎样的关系呢？

教师结合学生的汇报情况进行板书：

路程=速度×时间

提问：请同学们根据这个关系式思考一下，如果知道路程和速度，可以求什么？怎样求呢？如果知道路程和时间又该怎样求呢？

根据学生回答进行板书：

时间=路程÷速度

速度=路程÷时间

3、及时小结：

速度、时间和路程是一组联系紧密的数量，只要知道其中的两个量，就可以求出第三个量。记这一组数量关系式时，只要记住“速度×时间=路程”，就可以根据乘除法的关系，想出“路程÷速度=时间”、“路程÷时间=速度”。

4、同步练习。

（1）不解答，只说出下面各题已知的是什么，要求的是什么。

李林每分钟走60米，他20分钟走多少米？

A、B两城市相距300千米，一辆汽车以50千米/时的速度从A城市驶向B城市，需要多久能到达B城市？

（2）狮子奔跑的速度是每秒16米，可以写成 。

（3）一种超音速飞机每秒飞行350/米，可以写作 。

（4）声音在空气中传播的速度是340米/秒，5秒可以传播多少米？

三、课堂小结，能力提升

（一）通过这节课的学习，你学会了什么？

（二）巩固提高

1、我是聪明的小法官。（对的打“√”，错的打“×”。）

（1）已知每把尺子的价钱和买的数量，求总价。要用尺子的单价乘数量。

（ ）

（2）李东买了5千克的苹果，要求一共用了多少钱？还要知道

每个苹果多少钱。 （ ） （3）知道8个西瓜共32元，可以求一个西瓜多少钱。 （ ）

2、小明从学校出发跑到体育馆后再返回，去的时候用了6分钟，平均每分钟跑120米，返回时用了8分钟。

（1）学校距体育馆有多少米？

（2）返回时，小明的速度是多少？

3、一列货车的车身全长800米，以每秒8米的速度行驶，经过一座长为1600米的大桥，请问：从车头上桥到车尾离桥，共需要多少时间？

4、两座城市相距300千米，一辆汽车从A城市驶向B城市，去的时候用了6小时，返回的时候少用了1小时。

（1）去的时候这辆汽车的速度是多少？

（2）返回时的速度是多少？

板书设计

常见的数量关系

价格 行程问题

12×4=48（元） 260×3=780（千米）

3×5=15（元） 200×8=1600（米）

总价=单价×数量 路程=速度×时间

数量=总价÷单价

时间=路程÷速度

单价=总价÷数量 速度=路程÷时间