1.等式与方程的含义优秀教学设计范文

《认识方程》教学设计

——坪上镇中心小学周爱姣

教学目标

1.理解并掌握等式和方程的意义,体会方程与等式间的关系。会列方程表示事物之间简单的数量关系。

2.在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中,经历将现实问题抽象成等式与方程的过程,积累将现实问题数学化的活动经验。

3.有机结合地方教育资源、我国在方程史上的贡献等内容渗透健康生活方式,爱家乡、爱祖国的数学文化等积极情感,增强民族认同感。

教学重点:

经历从现实问题情境中抽象出方程的过程,理解方程的本质。

教学难点:

会用方程表示事物之间简单的数量关系。

教学准备:练习题课件磁条磁贴天平模型

教学过程

一、课题质疑,激发欲望

师:今天,周老师和大家一起来学数学。我们一起来认识方程。(板书课题:方程)你们对方程有哪些了解呢,还想知道些什么吗?

生自由回答后。

师:方程是什么,方程有什么作用,大家真会提问题!看来大家对方程有了一定的了解,同时也有一丝期待。今天我们就一起来研究方程。

(设计意图:开门见山引入课题,通过问题,了解学生的生活经验和基础知识,引发学生思考,激发学生学习欲望。)

二、创设情境,体验感知。

1、认识天平。

谈话:同学们,今天老师要给大家介绍一位朋友,(教师出示实物:天平)--天平,天平一般用来称比较轻的物体的质量。要是左边重,天平就会--(教师偏向左边引导学生说出:向左边倒或向左倾斜)。要是右边重,天平就会--(教师偏向左边引导学生说出:向右边倒或向右倾斜)。明确:天平可以表示物体之间的质量关系。

设计意图:通过肢体语言,让学生直观感受天平平衡的含义。

2、根据天平现象列数量关系式

(1)50+50=100 50x2=100

教师:(结合课件演示)在天平的一边放上100克的砝码,会怎么样呢?(生答)

教师:我们要在天平的左边放上水果(课件出示:放一个50克的鸡蛋),天平会怎样?(生答)如果我再加一个50克的砝码,天平又会怎样呢?(平衡了或相等了)

你能用数学语言来记录天平左右两边物体的质量关系吗?生1:(50 +50=100)还可以怎样表示?生2:(50×2=100),学生口述算式,教师板书到黑板上。

(2)120+80=200 出示左边120克和80克的苹果,右边200克的砝码。

(3)120+80<500出示左边120克和80克的苹果,右边换上500

克砝码,天平右斜。

(4)苹果+100=200 〇+100=200 X+100=200 左边一个苹果和一个100克的砝码,右边200克的砝码,天平平衡。教师重点引导学生能用任意符号表示未知数。

(5)x+50>100 x+50<200

教师拿走左边的鸡蛋,换上一盒x克的糖,天平左斜,接着将右边砝码换为200克的砝码,天平左斜,让学生观察,并用算式记录下来。(6)x+50=100+50 x+50=150

教师在右边加一个50克的砝码,使天平平衡,学生记录。

(7)x+x=200 2x=200拿走右边的150克砝码,放上200克的砝码,将左边50克的砝码换上一盒糖,天平平衡,学生记录。

(教学设计:经历体验是最好的理解。我选择放大天平为学生进一步理解打下基础,让学生对天平现象的猜测、比画、用数学语言记录、展示,在体验天平不平衡到平衡的过程中突出对相等关系的理解,从而顺利帮助学生从算术思维向代数思维转变。同时充分理解等式与不等式,为接下来的分类与抽象出方程打下基础,落实学生做数学的学习历程。)

3、分类整理:

师:看到这么多的式子,你想有什么想说的吗?(太乱了,需分类整理)你想用什么方法来分呢?

教师引导学生回顾称物体的过程,比画平衡、倾斜,找到分类的方法。(1)明确等式和不等式

像2x=200、50×2=100这样左右两边相等的式子,我们把它叫做等式。等式左右两边是(相等的)关系。像x+50<200 x+50>100 左右两边不相等的式子就叫不等式。(教师板书“等式、不等式”) 4、揭示方程意义

师:今天我们暂时只研究等式,不等式暂时放到一边。下面我们来看看这些等式你们还有什么新的想法吗?(有的含有字母,有的含有文字,有的含有符号,有的只有数字)

师:从这个角度来讲,等式又可以怎样分呢?

学生讨论、汇报,明确:像x+x=200 2x=200含有未知数的等式是方程。

5、等式与方程的关系

教师引导学生看黑板上分类图:大框框着所有的等式,小框在大框中框着方程,初步渗透集合知识。明确并强调:方程一定是等式等式不一定是方程。

(设计意图:我引导学生从分类的需要入手,根据式子的共性分为等式与不等式两大类,将等式通过辨析进一步分为含有数字和含有未知数两类,通过集合圈呈现方程,逐步让学生在大量表象的支持下完整表达出方程的意义。)

三、巩固提高

1、判断下面的式子哪些是方程?对的用手势钩表示,错的用手势叉表示。(课件出示)

6+x=14 36-7=29 60+23>70 8+x 50÷2=25 x+4<14进y-28=35 5y=40,进一步理解方程的意义。

判断时,坚持让学生相互交流、讨论、评判,共同纠正,找到正确答案。

2、将算式中用图形表示的未知数改写成字母。(课件出示)

3+△=10 □x6=48 240÷〇=8

3、根据线段图列方程。X+22=84 3x=96(书本第六页的第一题)

(设计意图:真理不辨不明,我想利用课堂资源搭建思想交流的和思维碰撞平台,留给

学生充足的空间和时间,使学生对知识的理解在交流中得以加深,认知能力在不断的自我教育中得以提高,学习热情在互动中得以点燃。)

四、逐步抽象,体验深化。

师:同学们认识了方程式是怎样的,方程还有许许多多的知识等待我们去学习和研究。在刚才学习中,我们称来称去,是谁在帮忙呀?(天平)

(老师把天平藏起来)师:我刚才变了个魔法,天平不见了,你们猜猜天平去哪了(我送给你们了,送到你们心里去啦)下面我要看看你们心中到底有没有天平。看题,请用数学语言描述题意。1、一壶2000毫升的牛奶正好倒满两个大杯和一个200毫升的小杯。(课件出示)重点引导学生找到相等的量,建立等量关系。

2、电子秤上四个苹果,显示是600克。

(设计意图:使学生借助直观教具抽象出方程的意义,只是学习方程的开始,真正建立方程思想需要一个漫长的过程,这就需要我们教师精心引导。我设计的两个情境图,通过从图中获取信息、发现等量关系、用自己的语言表述、用含有未知数的等式表达的建模过程,使学生经历半抽象化的过程,深化了学生关于方程意义的理解,为学生今后学习代数做好过渡。)

五、联系生活,创新提升。

师:大家会写方程了吗?你能根据所写的方程编一个数学故事吗?学生自由写方程,指名汇报(编故事)。

师:这样的故事多不多,到哪去找呢?(生活中)

(设计意图:让方程回归生活,在身边找方程,把抽象的方程变得五彩缤纷、生动有趣;让学生换个思路理解方程,加深和丰富对方程意义的理解,使学生感受到数学的魅力和价值,提高学生学习数学的兴趣。)

六、总结

师:一节课下来,你们有什么收获吗?有什么感受吗?

七、1、请大家回去将今天的学习收获说给你的爸爸妈妈听。

2、观察你周围的生活,写几个方程。

3、方程从哪里来?请查阅相关资料

八、板书设计:

认识方程

等式

方程不等式苹果+100=200 x+50=100+50 x+50>100 X+100=200 x+50=150 x+50<200 x+x=200 〇+100=200 120+80<500 2x=200

50+50=10050x2=100

120+80=200

含有未知数的等式是方程。