1.单式折线统计图的认识和应用教学设计及教案分析

课题:单式折线统计图的认识和应用

教学内容:教科书第21-22页例1和随后i的“练一练”,练习四第1题

教学目标：

1.使学生结合实际问题认识单式折线统计图,了解折线统计图表示数据的基本方法和特点,能看懂折线统计图所表示的数据信息,会用折线统计图表示相关的数据。

2.使学生在读图、画图,以及对图中信息进行分析、比较,基于数据作出判断、预

测等活动中,进一步积累统计活动经验,感受数据对于分析和解决问题的意义,发展数据分析观念。

3.使学生在统计活动过程中,进一步感受数学与现实生活的联系,提高对统计活动的兴趣,增强动手实践、合作交流的意识。

教学过程

一、创设情境,导人新课

1.谈话:你今年多少岁?身高是多少厘米?从出生到现在,你的身高总的来说是怎样变化的?要想清楚地表示身高的变化情况,你认为可以怎样做?(在每年相对固定的时间测量自己的身高,并用合适的方式整理并呈现这些数据) 2.出示例1中“张小楠6~12岁身高情况统计表”,指出:表中的数据是张小楠在每年过生日时测量出来的。

指出:表中有两组数据,一组是年龄,一组是身高,年龄按从小到大的次序连续变化,身高按从矮到高的次序连续变化

追问:在小学阶段,你认为身高的变化与年龄的变化有什么关系? 明确:身高是随着年龄的增长而增长的。

引导:为了更加清楚地表示自己身高的变化情况,张小楠把表中的数据制成了折线统计图。

出示例1中的折线统计图,指出:这样的统计图就是折线统计图。折线统计图究竟

是怎样表示数据的?用折线统计图表示数据有什么好处?利用折线统计图可以解决哪些问题?这些都是本节课的学习内容。(板书课题:折线统计图的认识和应用) 【设计说明:从现实生活话题引入新课,一方面可以让学生体会本节课学习内容的实际意义,形成一种积极的期待心理;另一方面也能有效激活学生相关的生活经验,从而为接下来认识和应用折线统计图作些铺垫。对统计表中年龄和身高数据变化情况的重点关注,则能为学生接下来感受折线统计图表示数据的基本特点提供启示。】

二、认识折线统计图

1.初次观察统计图

指出:折线统计讠图的主体部分是一条“折线”。所谓折线,就是由几条线段首尾相接连成的图形. 提出要求:看图想一想,这条折线是怎样画出来的? 明确:先要确定表示某个年龄身高数据的点,再用线段把这些点依次连接起来。

追问:你知道图中这些点的位置是怎样确定的吗? 明确:先在横轴上找到表示某个年龄的点,再联系纵轴上标注的刻度确定表示某个年龄身高数据的点的位置。

进一步追问:点的位置与身高的高矮有什么关系? 明确:点的位置越上,它所表示的身高就越高;反之,它所表示的身高就越矮。

组织讨论:纵轴最下面的一段没画成实的直线段,知道这是为什么吗?(因为没有

低于110厘米的身高数据,所以这一段刻度被省略了) 2.再次观察统计图

问:从图上看,随着年龄的增长,张小楠的身高是怎样变化的?回答这个问题

时,需要看图中标出的身高数据吗?你是怎样看出来的? 指出:可以根据折线的整体状态和走势作出判断,因为图中折线是由左下方往右上方延伸的,所以它就表示身高是随着年龄的增长而增长的。

再次提问:张小楠从6岁到12岁,一共长高了多少厘米？

引导学生在图中找到6岁和12岁的身高数据,再进行求差计算

追问:从图上看,哪一年张小楠的身高增长得最快?你又是怎样看出来的? 明确:可以看折线中某一部分的倾斜程度。某段折线倾斜程度越大,说明相应两个

年龄之间的身高增长越快;某段折线倾斜程度越小,说明相应两个年龄之间的身高增长

3.基于图中数据进行预测

提出要求:根据你对图中数据的理解,能估计张小楠13岁生日时的身高是多少厘

米吗? 学生充分交流后明确:第一,张小楠13岁生日时的身高一定超过144厘米

至于超出的厘米数,估计十为3~5厘米较为合适;第三,由于影响身高变化的因素非常多,所以上面的预测带有不确定性。

4在比较中进一步明确折线统计图的特点

引导:刚才我们从折线统计图中发现了很多有价值的信息,也利用统计图作了一些简单的判断和预测。如果把折线统计图与前面的统计表进行比较,你觉得哪个能更清楚地看出身高的变化情况? 小结:从折线统计图中不仅能够看出数量的多少,而且能够更清楚地看出数量的增减变化情况。

【设计说明:让学生在认识折线统计图的同时,体会折线统计图表示数据的特点是本节课的教学重点,也是难点。为此,上面一共设计了四个层次的教学活动,引导学生由浅入深、由表及里地进行观察和思考。第一个层次侧重于让学生了解折线统计图的基本结构,以及折线统计图表示数据的基本方法,突出图中点的位置与它们所表示的数量多少的关系。第二个层次侧重于让学生初步学会根据图中折线的走势判断数量的增减变化情况,突出折线由下往上表示身高增长,折线越陡增长越快,反之则越慢。第三个层次侧重于让学生基于对折线统计图的已有认识进行简单的预测,既有助于他们提升数据分析水平,又从全新角度凸显了折线统计图的特点。有了上面这些认识,再回答第四个层次中相对抽象的问题也就水到渠成了。这样的安排,重点突出,层次分明,一气可成,既发挥了教师的主导作用,又能充分激发学生的思考热情,便于学生在过程中领悟方法、积累经验。】

三、应用折线统计图

1.引导:课始我们曾经讨论过每个人自己从出生到现在的身高变化情况。联系上面的学习过程想一想,要想清楚地表示你的身高变化情况,还可以做些什么? 2.提出要求:收集自己从一年级开始每年体检时的身高数据,先填写统计表,再完成折线统计图。

学生完成后,重点交流:是怎样确定表示相关数据点的位置的?连线时要注意什么？统计图的标题、制图日期有没有填写完整? 3.组织讨论教材提出的问题

重点引导:从哪个年级到哪个年级,你的身高增长最快?全班同学中身高增长最快

的时间大多集中在哪个年级到哪个年级？

提示:可以先在小组内统计,再进行全班汇总

进一步要求:根据统计结果,你还能想到什么?(引导学生联系生活经验,提出和

发现一些有意义的问题。例如,从一年级到五年级身高增长最快的同学,是否意味着今后仍然增长最快?) 【设计说明:上面的教学活动侧重引导学生在实际的统计活动中应用折线统计图

这种应用不仅是指用折线统计图表示数据,更重要的在于再次感受折线统计图对于分析和解决问题的意义。为此,一方面放手让学生完成收集、整理数据,以及用折线统计图表示数据的过程;另一方面则注意通过不同角度、不同层次的问题,启发学生充分理解统计图所蕴含的各种信息,并联系自身的生活经验进行分析、比较、判断、预测,有利于他们在掌握方法的同时获得实实在在的活动经验。】

四、巩固练习

指导完成练习四第1题,先让学生自主阅读题中的折线统计图,再要求他们在小组内交流对图中数据信息的理解。

组织全班讨论时,着重引导学生说清楚是怎样从图中看出体温上升或下降的;又是怎样看出几时到几时上升(或下降)最快的

五、全课小结

通过本节课的学习,你获得了哪些新的知识?你认为用折线统计图表示数据有什么好处?