平行四边形的面积教案设计

《平行四边形的面积》教学设计

新民小学徐维芳

一、教学内容:西师版小学五年级上册《平行四边形的面积》79页。

二、教学目标:

1.通过学生自主探索,动手实践,把平行四边形转化成长方形,从而推导出平行四边形的面积计算公式,并能运用平行四边形的面积计算公式正确计算平行四边形面积。

2.让学生经历平行四边形面积公式的推导过程,初步认识转换的方法。

3.通过活动,激发学习兴趣,培养探索的精神,感受数学与生活的密切联系。

三、教学重、难点

教学重点:研究并推导平行四边形面积的计算公式,并能正确运用。

教学难点:理解通过转化推导出平行四边形面积公式的方法和过程。

教具、学具准备:平行四边形纸片、PPT课件。

四、教学过程:

一、情境导入

出示一个长方形花坛和一个平行四边形花坛,这两个花坛哪一个大呢?

我们要想知道哪一个花坛大,必须要知道什么?

那平行四边形的面积怎样计算呢?这就是我们这节课要一起探讨的问题!

二、自主学习,初步感知

自学79页例1

思考:

1.能不能把平行四边形转化成我们会计算面积的图形?

2.怎样把平行四边形转化成长方形?

3.拼成的长方形和原来的平行四边形比较,什么变了?什么没变?

三、动手实践,合作探究

请同学们四人一组,借助你们手中的平行四边形纸片,通过画一画,剪一剪,拼一拼,把平行四边形转换成长方形。

师:都剪拼好了吗?谁来给大家展示一下你是怎样剪拼的?(最好是边展示边给大家说说你是怎样剪拼的)。(其余的同学,我们这个时候该干什么?)(让生边用展台展示边口述剪拼过程)

师:介绍完了吗?谁来评价一下这位同学的方法怎么样?

师:那你们对这位同学的方法还有什么不明白的地方吗?

(师:这个问题问得好,你能给这位同学解释一下吗?

师:对他的回答你们满意吗?掌声送给他。) 或:都没有吗?那老师有个问题想请教你一下,你为什么……)

师:还有不同的方法吗?上来像刚才那位同学这样给大家介绍介绍。

(教师灵活处理和设疑,如剪拼的时候有什么窍门吗?为什么要沿着高去剪;刚才把剪下的部分从左边移到右边这个过程在数学上称为什么?剪两刀和剪一刀的本质一样,你认为你这种方法和前面的那两位同学有哪点不同?你认为哪种方法简便?下次如果再剪的话你还会用这种方法吗?)(把掌声送给这位敢于大胆前来展示的同学)

师:(让生自问自评)谁来评价一下。这位同学的方法怎么样?还有什么疑问吗?

师:还有不同的方法吗?

师:那好,我们一起回忆一下刚才同学们介绍的方法。(课件出示转化过程)

师:是不是都拼成一个长方形?

师:老师这里还有一种方法,想不想了解一下,一起来看一看,就是过一组对边的中点分别作邻边的垂线,然后沿着垂线剪下,把平行四边形转化成一个长方形。(课件演示另外一种方法)

师:同学们,我们通过刚才动手操作把平行四边形剪拼成了长方形。请同学们仔细观察,拼成的长方形的长和宽和原来的平行四边形的底和高有什么关系?先在小组内交流交流。

师:同学们,你们有什么发现?能说出来与大家一起分享吗?

师:你们对他的发现满意吗?满意就送上掌声,不满意就举手起来补充好吗?(如果说到平行四边形的面积=底×高,要追问你是怎么发现的。)(你们对它的发现满意吗?掌声送给他。)

师:还有不同的发现吗?

师:真好,看来同学们的发现非常丰富,那到底这些发现正不正确。我们一起来看看。(出示课件)平行四边形的面积和长方形的面积相等吗?底和长呢?高和宽呢?

师：看来同学们观察得非常仔细，而且你们的发现也非常准确。

(师：既然我们发现了这么多的联系，想一想，平行四边形的面积该怎样计算，为什么？师：你们同意吗？)

师：的确，像同学们刚才发现的那样，沿着平行四边形的一条高剪下、平移，可以把平行四边形转化成一个( )，这个长方形的面积和平行四边形的面积( )（课件展示：）

＝

长方形的长等于( )，长方形的宽等于( )，我们知道长方形的面积该怎么计算？(长×宽)，所以平行四边形的面积就等于底乘高？(用底乘高) 平行四边形的面积＝拼成的长方形的面积

师：这就是平行四边形面积的计算公式。齐读一遍

师：同学们，刚才我们通过动手操作同样也验证出平行四边形的面积，该怎样计算？(底乘高)

③小结

师：通过前面的学习，我们知道了什么？能说说是怎样推导出这个计算公式的？这就是我们学习数学的一种常用办法——转化法，把新的知识转变成已学过的知识来学习，在今后，我们还将用这种方法学习更多的知识。。

四、解决问题。

师：既然我们已经知道了怎样计算平行四边形的面积，想不想试一试，请同学们求出这块土地的面积。

1、

30×20=600㎡ (先只出现图形，点击才依次出现底、高和答案

) 师：谁有话说？对了，利用公式计算平行四边形的面积，通常要知道它的底和高，并且

这条底和这条高一定要相对应。

师：这就是前面要拍卖的那块土地，知道了这块土地的面积，只要再综合考虑其它方面的因素，就可以作出选择是否把这块土地买下来。

2、法官在线：下面图形的面积都是6cm2吗？(用姿势判断)(课件)

(单位：cm)

3 2

( ) ( ) ( ) (

)

师:你认为正确的就坐端正,认为错的就东倒西歪。

3、小小设计师:学校教学楼前要建造一个面积是12平方米,底和高均要是整米数的平行四边形花坛,你能帮学校设计出几种方案?(设计方案用乘法算式表示)

1×12 2×6 3×4 4×3 6×2 12×1

师:能解决吗?请同学们先在练习本把你的设计方案用乘法算式表示出来。

师:设计好了吗?谁来说说。你设计出了几种方案?

师:如果你是学校的校长,在这六种方案中确定一种,还要考虑哪些因素?

师:说得真好,考虑得真周到,同学们不但能设计出不同的方案,还知道怎样选择最优化的方案,真不简单。还想不想挑战一下自我,下面是百货商场外的一幅广告牌,你们知道这是一个关于什么内容的广告吗?喜欢喝吗?那你能计算出它的面积吗?(生答后依次出现8m和6m、3m,求面积和提出哪些数学问题)(根据大屏幕上的信息,你又能知道些什么?)(机动:你还能提出哪些数学问题?)

师:真了不起,不但能提出问题,而且还会解答问题,真能干。

五、总结

同学们,今天和我这位新老师一起走进了平行四边形的面积,心中有肯定许多感受,或者是收获,或者是遗憾,能谈谈吗?谁来评价一下老师表现得怎么样,谢谢你们对我的鼓励。