解方程教案1

新人教版五年级上册数学《解方程》教学设计

教学目标:

知识与技能:使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。过程与方法:利用等式的性质解简易方程。

情感、态度与价值观:关注由具体到一般的抽象概括过程,培养学生的代数思想。

教学重点:理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

教学难点:理解形如 a±x =b的方程原理,掌握正确的解方程格式及检验方法。

教学方法:创设情境 ; 观察、猜想、验证 .

教学准备:多媒体。

教学过程

一、情境导入

谈话:同学们, 咱们玩一个猜一猜的游戏好吗?出示一个盒子,让学生猜一猜里面可能有几个球呢? (学生思考后会说,可以是任意数。 ) 教师继续通过多媒体补充条件,并出示教材第 67页例 1情境图。问:从图上你知道了哪些信息?

引导学生看图回答:盒子里的球和外面的 3个球,一共是 9个。

并用等式表示:x +3=9(教师板书)

二、互动新授

1.先让学生回忆等式的性质,再思考用等式的性质来求出 x 的值。学生思考、交流,并尝试说一说自己的想法。

2.教师通过天平帮助学生理解。

出示教材第 67页第一个天平图,让学生观察并说一说。

长方体盒子代表未知的 x 个球,每个小正方体代表一个球。则天平左边是 x +3个球, 右边是 9个球, 天平平衡, 也就是列式:x +3=9。观察:把左边拿掉 3个球,要使天平仍然保持平衡要怎么办?

(右边也要拿掉 3个球。 )

追问:怎样用算式表示?学生交流,汇报:x +3-3=9-3

x =6

质疑:为什么两边都要减 3呢?你是根据什么来求的?

(根据等式的性质:等式的两边减去同一个数, 左右两边仍然相等。 ) 你们的想法对吗?出示第 3个天平图,证实学生的想法是对的。 3.师小结:刚才我们计算出的 x =6,这就是使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。也就是说, x =6就是方程 x +3=9的解。求方程解的过程叫做解方程。 (板书:方程的解解方程)

4.引导:谁来说一说,方程的解和解方程有什么区别?学生自主看课本学习,可能会初步知道,求出的 x 的值是方程的解;求解的过程就是解方程。

师引导学生小结:“方程的解”中的“解”的意思,是指能使方程左右两

边相等的未知数的值,它是一个数值;而“解方程”中的“解”

的意思, 是指求方程的解的过程,是一个计算过程。

5.验算:x =6是不是正确答案呢?我们怎么来检验一下?

引导学生自主思考,并在小组内交流自己的想法。

通过学生的回答小结:可以把 x =6的值代入方程的左边算一算,看看是不是等于方程的右边。

即:方程左边 =x +3

=6+8

=9

=方程右边

让学生尝试验算,并注意指导书写。

6.出示教材第 68页例 2情境图。

让学生观察图,理解图意并用等式表示出来:3x =18

引导学生:通过刚才解方程的经验尝试解决这个题。

学生自主尝试解决,教师巡视指导。

汇报解题过程:等式的两边同时除以 3,解得 x =6。

根据学生的回答,师板书:3x =18

3x ÷3=18÷3

x =6

质疑:你是根据什么来解答的?

引导小结:根据等式的性质:等式两边同时乘或除以一个不为 O 的数,左右两边仍然相等。

让学生尝试检验计算结果是否正确。

7.出示教材第 68页例 3,并让学生尝试解答。

由于此题是“a -x ”类型,有些学生在做题时可能会出现困难,不知道怎么做。有些学生可能会在等号两边同时加上“x ” ,但 x 在等号的右边,不会继续做了。

教师可以引导学生思考, 根据等式的性质, 只要等式的两边同时加或减相等的数或式子, 左右两边仍然相等, 那么我们可以同时加上“x ”。通过计算让学生发现,等号左边只剩下“20” ,而右边是“9+x ”。继续引导学生思考:20和 9+x 相等,可以把它们的位置交换,继续解题。学生继续完成答题,汇报。根据汇报板书:

20-x =9 请学生自主尝试检验:方程左边 =20-x 20-x +x =9+x =20-11 20=9+x =9

9+x =20 =方程右边 9+x -9=20-9

x =ll

8.讨论:解方程需要注意什么?让学生自主说一说,再汇报。小结:根据等式的性质来解方程, 解方程时要先写“解” , 等号要对齐, 解出结果后要检验。

三、巩固拓展

1.完成教材第 67页“做一做”第 1、 2题。

2.完成教材第 68页“做一做”第 1、 2题。学生自主计算解答,并集

体订正答案。

四、课堂小结。师:这节课你学会了什么知识?有哪些收获? 引导总

结:1.解方程时是根据等式的性质来解。 2.使方程左右两边相等的未知数的值, 叫做方程的解。 3. 求方程解的过程叫做解方程。作业:教材第 70~71页练习十五第 1、 2、 7题。

板书设计:

解方程(1)

例 1:例 2:例 3:

x -3=9 方程左边 =x +3 3x =18 20 - x =9 x +3-3=9-3 =6+3 3x ÷3=18÷3 20- x + x = 9+x

x =6 =9 x =6 20=9+x =方程右边 9+x =20 所以, x =6是方程的解 9+x -9=20-9 x =ll

使方程左右两边相等的未知数的值, 叫做方程的解。求方程解的过程叫做解方程。