平行四边形的面积优质课一等奖

平行四边形的面积

课前谈话

一、引入

上课前我们先来回顾一下,昨天老师在蚁巢里布置的预习作业。两块菜地的大小是否一样大?孩子们通过数格子,和剪拼的方法都得到了相同的结论——两块菜地一样大。有同学提出有时候数格子不能准确地知道结果,而且数格子在生活中非常麻烦,不方便。因此我们需要探索出一种更简便的方法来知道平行四边形的面积。

二、新授

师:今天我们就来深入研究平行四边形的面积(板书课题:平行四边形的面积)师:课前我们猜想平行四边形的面积可能与什么图形有关?(学生自由猜测)

师:这些都是大家的猜测,还没有经过证实,咱们得打上一个“?”

1、长方形的面积计算

我们知道长方形是特殊的平行四边形,还记得长方形的面积公式吗?

长方形的面积=长×宽

如果我们从一般的平行四边形的角度来看的话,长方形的面积还可以怎样?

长方形的面积=底×高

2、平行四边形的面积可以怎样计算呢?

师导出:长方形是特殊的平行四边形,它的面积有特殊的计算方法。刚才我们也从一般平行四边形的角度得出,长方形可以用底×高的方法计算出面积。

师:从长方形的面积计算方法我们可以大胆的推断以下平行四边形的面积计算方法吗?

由此可以推理出:一般平行四边形的面积=底×高,这是我们推理出来的,我们还需要去验证他的正确性。

3、渗透转化思想

师:你准备怎样验证呢??

剪拼师引导:既然特殊的平行四边形即长方形的面积会计算了,由此你想到了什么呢?

能否将一般的平行四边形变成已经学过的长方形来验证呢?(像这种把一个不熟悉的转化成熟悉的,把不能解决的问题转化成能解决的问题,把没有学过的知识转化成学过的知识,这种转化在我们数学学习中是很有用的一种方法。,)

师:我们在转化时是将它随便地变吗?

师:要注意什么?(不改变大小)板书

师:怎么实现把它转化成大小不变的长方形,现在就请大家试一试。

活动步骤:

第一步:动手操作。为了剪拼的规范,建议大家用铅笔和三角板先画一画,再剪拼。

第二步:结合剪拼过程,思考这三个问题:大声读出来!

①通过剪一剪,拼一拼,我们把平行四边形变成了什么图形?

②剪拼后的图形与原来的平行四边形相比,什么不变?”

③剪拼后的图形各部分和原来平行四边形各部分之间有什么关系?

第三步:把你的剪拼方法及你对这三个问题的思考和小组同学进行交流。

明白了吗?比比看,哪个小组进行的又快又好!开始吧!

(学生操作点幻灯片搜集2种和错误的)老师和学生一起分析问题出在哪里,

(错误也是对大家的一种提醒,是学习的财富,下次大家都不会再犯了)

汇报交流

(1)汇报剪拼过程。我们先请这几个同学和大家交流一下他的剪拼方法。请你们一边

演示,一边说说你的剪拼过程。指导规范叙述:

并追问:1)沿着剪的这条线是随便画的线吗?这是一条什么线?如果不沿高剪开,

行吗?为什么?那平行四边形有多少条高呢?(展示不同剪法的两个组)

(生:只有沿高剪,才能把平行四边形变成长方形。)请大家也像他们三个那样,一边操作,一边说说你的剪拼方法。

(生:①通过剪一剪,拼一拼,我们把平行四边形变成了长方形。②剪拼后的长方形与

原来的平行四边形相比,面积不变。③剪拼后的长方形的长和原来平行四边形的底相等,

长方形的宽和平行四边形的高相等。)

课件演示剪、拼过程。

师:大家一致采取的是这两种方法(大屏幕展示)

师:这个长方形的面积你能算出来吗?事实上,这个长方形的面积就是谁的面积?

师:那我们能用长方形的面积公式来推导(板书上箭头推导)平行四边形的面积公

式吗?

师:现在请小组讨论,根据操作,推导平行四边形的面积公式,并说明理由

学生分小组讨论

师:哪个小组来汇报,说理由,

师:(小结)刚才这个小组说长方形的长是原来平行四边形的底,长方形的宽是原来平行四边形的高,因为它们的大小不变,所以平行四边形的面积=底x高(板书公式)师:如果用字母S表示平行四边形的面积,用a来表示平行四边形的底,h表示平行四边形的高,那么,平行四边形的面积用字母表示公式是?(生:S=a x h)

反问:那要计算平行四边形的面积,必须知道什么?(平行四边形的底和高)

小结:通过剪拼,把平行四边形转化成了长方形,还总结出了平行四边形的面积计算公式!下面让我们带着我们的收获来解决问题!相信你们一定没问题!

三、练习

1

、

计算平行四边形的面积必须是

一组相对应的底和高相乘才行

2、选择题

必须是低与高相乘,而不是随意画一条线

3、选择题

(师展示:(变形的平行四边形框架)什么变了?什么不变?(两条边长度不变,但面积变了)平行四边形能不能用相邻两条边乘起来?为什么?

4、

5、课后思考题

四、总结,这节课你收获了什么?

师:我们通过转化推导会算平行四边形的面积了,那梯形、三角形和圆形又能不能通过这样的方法来推导呢?这是我们今后继续研究的内容。

板书