成反比例的量教案推荐

反比例教学设计

教学目标

[知识与技能]理解反比例的意义,能够正确地判断两种量是否成反比例关系。

[过程与方法] 经历反比例意义的探究过程,提高归纳、总结和概括的能力。

[情感态度与价值观] 通过反比例意义的探究,体验与正比例的区别感受数学的魅力。

重点难点

重点: 理解反比例的意义。

难点: 能够正确判断两种量是否成反比例关系。

教具学具

PPT课件、教材。

教学过程

一、情境导入

师:仔细观察下表,回答问题。

问:1、上表两种量成正比例关系吗?为什么?

2、那成正比例关系的量有什么特点?

师:同学们都回答的很好,这节课我们继续学习另外一种数量关系:反比例。

二、探究过程

1、PPT出示教材第47页例2。

杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表:

观察上表回答下面的问题:

(1)表中有哪两种量?

(2)水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的?

(3)相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少?

学生分小组讨论交流。

教师组织学生回答。

生1:杯子的底面积和水的高度。

生2:杯子的底面积扩大,水的高度反而缩小;杯子的底面积缩小,水的高度反而扩大。

生3:底面积与水的高度的乘积都是300 。

教师给予回答正确的同学以表扬与肯定。

师:从中你有什么发现?上表两种量与之前学过的成正比例关系的两种量有什么不同?

(设计意图:学生体验与正比例关系的不同,引导学生思考)

想一想: (1)杯子的底面积和水的高度是两种相关联的量吗?

(2)两种量的变化有什么规律?

追问1:这个300实际上就是什么?

追问2:底面积、高和体积,怎样用式子表示它们的关系?

学生回答,教师板书。

2、PPT出示表格,学生根据题意填表。

学生观察上表,引导学生回答下列问题:

(1)表中有哪两种量?它们是相关联的量吗?

(2)时间是怎样随着速度变化而变化的?

(3)表中的两种量有什么变化规律?

教师指定学生回答,并给予回答正确的同学以表扬与肯定。

追问:这个1200实际就是什么?

学生回答,教师板书。

师:比较例2和上表,它们有什么相同点。

(设计意图:通过观察比较得出相同点,借助学生之前探究正比例关系的经验,引导学生自主探究反比例关系)

学生同桌间相互讨论。

教师引导学生得出:在例2中,底面积是随着高的变化而变化,并且它们的积,也就是体积是一定的。我们就说高和底面积是成反比例关系。追问:那么在上表中,时间和速度两个量成不成反比例关系?为什么? 学生可能会说:时间是随着速度的变化而变化,并且它们的积,也就是

路程是一定的。所以时间和速度成反比例关系。

教师给予回答正确的同学以表扬与肯定。

师:如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积(一定),反比例关系可以用一个什么样的式子表示?

分小组讨论,教师巡视了解情况。

教师组织学生回答并板书。

三、课堂巩固

PPT出示教材第48页“做一做”。

(1)表中有哪两种量?它们是不是相关联的量?

(2)写出几组这两种量中相对应的两个数的积,并比较积的大小,说一说这个积表示什么。

(3)运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗?为什么?

四、总结提升

师:在本节课的学习中,你有哪些收获?

学生自由交流。

五、作业布置

第51页练习九,第8题、第9题、第10题。

板书设计

反比例

底面积×高=体积

时间×速度=路程

x×y=k(一定)

积一定成反比。

课后反思

因之前有正比例的学习探究的经验,学生在学习反比例这节知识相对容易些。通过正、反比例关系的对比,加强了知识的内在联系。通过区别不同的概念,巩固了知识。