三角形的内角和优秀教案案例

三角形内角和教学设计

双滦实验小学宁宇

教学内容:冀教版小学数学教材第八册P36—P37

教学设计思想:

三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的,它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。本节课通过学生小组合作,用量一量、算一算,拼一拼、折拼等方法验证出三角形的内角和是180°,再引导学生通过拼的方法发现:各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。最后利用课件演示进一步验证这一结论。这一系列活动潜移默化地向学生渗透了“转化”数学思想,为后继学习奠定了必要的基础。教学目标

1.通过猜测测量,验证等活动,经历探索三角形内角和是180°的过程。

2、了解三角形内角和是180°并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

3.积极参加数学活动,感受数学结论的确定性,获得探索数学经验和一般方法,激发学生主动学习数学的兴趣。

教学重点

让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。教学难点

验证三种大小不同的三角形的内角之和都是180°。

教具学具准备

每组一个学具袋、剪刀、量角器、三种大小不同的三角形、三角板

教学过程:

一、情境引入:

同学们,今天我们来玩一个猜一猜的游戏,看谁猜的本领强?猜猜盒子后面是什么三角形?

师演示,生猜。

师:你是怎么知道的?

师:我们在猜三角形的时候,看到一个直角,就能断定它一定是直角三角形。看到一个钝角,就能断定它一定是钝角三角形。看到一个锐角,就不能断定它一定

是哪种三角形。在一个三角形中,为什么不能有两个直角或两个钝角呢?三角形的这三个角究竟存在什么奥秘呢?这节课我们一起来探究三角形的内角和。

板书课题:三角形内角和

二、动手操作,探究新知

师:猜一猜,三角形内角和是多少度?

生1:180度。

师:谁再来猜?

生2:180度。

师:同学们猜的对不对呢?请同学们利用手中的学具,动脑筋想办法来验证三角形内角和是不是180度?

生:自己验证,师巡视指导。

师:小组交流,你们组一共有几种方法,都是怎样验证的?

生:小组交流。

师:哪个小组先来汇报你们的方法,其他组认真倾听,及时补充更正?

1、测量的方法

小组1生1:我用量的方法。用量角器分别量一下它的三个内角各是多少度记录下来,并把它们相加,算出这个三角形的内角和是180度。

生2:我也用了量的方法,先测量这个锐角三角形每个角的度数,然后把它们加起来,发现内角和是45度+65度+71度=181度

生3:我测量的是直角三角形,90度+30度+60度=180度。

生4:我测量的是钝角三角形,50度+120度+10度=180度。

师:同学们用量的方法,这种方法很直接,但只能知道三角形内角和是180度左右。究竟是不是180度呢?还有其他方法吗?

2、剪拼方法。

小组2生1:我们把直角三角形的三个角剪下来拼成了一个平角,平角的度数是180度,所以三角形内角和是180度。

生2:我只剪了两个角,两个角合起来拼成了一个直角,2个直角就是180度。生3:我也是用的剪拼的方法,我剪拼的钝角三角形也是180度。

生4:我也是用的剪拼的方法,我剪拼的锐角三角形也是180度。

师:你们真聪明,这种方法就是把三角形的三个内角剪下来拼在一起是一个平角,真棒!还有不同方法吗?

3、折拼方法

小组3生1:我用了折拼方法。

生1:演示

师:谁来评价这种方法?

生:真神奇,很巧妙。

生2:锐角、直角三角形也是这样。

师:大家一起看大屏幕,是这样吗?这种方法和哪种方法相似?

生:剪拼、折拼的方法,都是把三角形拼成了平角180度。不同的是剪拼方法破坏了三角形,折拼方法,三角形还很完整。

师:说的太好了,掌声在哪里?

4、拼的方法

组4:上台展示,我们把两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形,因为长方形四个角的和是360度,所以一个直角三角形的内角和是360度÷2=180度。师:你们太了不起了,你这种方法就是的法国数学家帕斯卡研究三角形内角和的方法,你们真聪明。老师太佩服你们了。只要你有一双会发现的眼睛和科学的探索精神,你就会成为出色的数学家。为我们今天出色的表现鼓掌!

5、小结

师:刚才同学们用量、剪拼、折拼等方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是180度。

为什么只有量的方法大概是180度呢?

生:量的不准确

师:对。测量的人不同,产生了误差。大家要认真仔细的量可以减小误差。其他几种方法都是用了转化的方法,在今后的学习中还会经常用到,同学们要做生活的有心人。

师:现在请同学们大声说出:三角形内角和是180度。(出示媒体课件)

三、解决生活中的问题

1、一个三角形中一个角是140度,另一个角是25度,求第三个角是

多少度?

2、爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是70度,它的顶角是多少度?

3、(1)我是一个三边相等的三角形,算一算我每个角是多少度?

(2)我是等腰三角形,顶角是96度,每个底角多少度?

(3)我是等腰直角三角形,我有一个锐角40度,另一个锐角是多少度?

4、求下面三角形顶角多少度?

四、全课小结

同学们,今天我们自己动手、动脑探索了三角形的内角和是180度,那四边形、五边形、六边形……的内角和又是多少度呢,请有兴趣的同学课下探索,相信你们会有更新的发现!三角形还有更多的奥秘等待着同学们去探索!

板书设计:

三角形的内角和

锐角三角形直角三角形钝角三角形

三角形的内角和是180度