单元复习与测试教学实录及点评

高三政治复习计算题解法探析

教学设计及反思

邵阳市第一中学

郭配英

一、教学目标

（一）知识目标：通过本课教学使学生牢记基本公式

，熟练掌握第一单元相关计算题的解法

（二）能力目标：能把题干中的相关信息提炼出来，剔除迷惑项，做到自主思考和运算

（三）情感态度价值观：通过本课教学，使学生能克服对计算题的畏难情绪，认识到只要掌握了方法技巧，拦路虎也能变成提分器，提高学生的学习兴趣，形成对这一类型题目理性化认识。

二、学情分析

文科学生对计算题天生有畏难情绪，觉得很难把握，这是学生的弱项，也是他们的失分点。

三、过程与方法

先指出计算题的考法特点，通过我这些年的教学心得以及对各种高考题型的分析，从中总结规律性的东西，分析给学生，然后举例加以说明，让学生从例题中自行归纳出各种解题技巧，把老师教的东西真正化为己有，做到举一反三、总结归纳，自行推导。教学难点

通胀率和纸币贬值率、汇率变动、

四、教学过程

（一）、考法概述

计算类选择题主要立足经济学基本知识，考查学生对宏观经济变动和微观经济变动的理解。经济生活中的计算题经常出现，内容主要涉及纸币的发行量与通货膨胀、汇率、商品价值量与劳动生产率的关系、恩格尔系数、企业利润、存款利息、个人所得税等。经济生活中的计算题难度大，对学生能力要求高，突破这些计算题往往成为学生提高高考成绩的重要环节。本课主要探讨经济生活第一课有关计算题解题技巧。

（二）、解法综述

解答计算类试题应把握两个基本技巧: 1、计算变化比率的时候，要先弄清楚在谁的基础上变动，分子是变动的幅度，在谁的基础上变动，分母就是谁，用变动的幅度除以分母就得出变动的比率。如用变化前后的物价来计算通胀（通缩）率，纸币贬（升）值率。教师举例讲解，让学生理解这一技巧，这个有难度，需要老师多举例来说明。

举一反三：(1)、假设美元与人民币的汇率为1∶6，若美元升值10%，则升值后美元与人民币汇率为？（根据技巧列出运算公式，算出推导过程）

(2)、某种商品的价值量为12元，若生产该商品的劳动生产率提高20%，假定其它条件不变，则变动后该商品的价值量为？（根据技巧列出运算公式，算出推导过程）

在讲解的过程中，教师可以提醒学生，这个技巧几乎可以运用到所有有关比率的计算题1

里去，下面的口诀技巧也是在这个技巧的基础上衍生出来的。只要掌握了这个技巧，大部分的比率类计算题就可以自行推导公式了。

2、牢记“正比乘、反比除、提高加、降低减”的运算口诀。第一步先判断这两个变量之间存在什么样的关系（正比、反比、无关），第二步跟据口诀来列出相应的公式。如商品的价值量与生产该商品的社会劳动生产率的相关运算。

(三)、分类详解

1、关于流通中所需要的货币量的有关计算

考法(1). 题干提供流通中所需要的货币量、货币流通速度、物价水平等三个条件中的任意两个，求第三个未知条件；

解法(1)：熟练掌握并运用货币流通规律，

牢记流通中所需要的货币量公式：流通中所需要的货币量＝待售商品和服务的价格总额÷货币流通速度

典例(1)（2013、海南单科）

2012年某国国民经济总体上是平衡的。假定2013年该国待售商品数量增加14%，货币流通速度提高5%，物价水平上涨3%。在其他条件不变的情况下，国民经济要保持平衡，流通中所需要的货币量应（

）

A.减少11.8%

B.增加11.8%

C.减少16.2%

D.增加16.2% 解析：根据公式，假设2012年的所有均为1，则2013年流通中所需要的货币量应列公式为（1+14%）X（1+3%）/(1+5%)=1.118,则2013年比2012年货币增量为（1.118－1）÷1×100%＝11．8％。

归纳技巧：当题目没有具体的数据，只给出变动的比率时，我们可以假定变动前的数据为1，再在1的基础上进行运算。

对点精炼(1)：

2017年某国国民经济总体上是平衡的。假定2018年该国的平均价格水平下跌4%，流通中的货币量增加32%，货币平均流通次数由5次减为4次。假定其他条件不变，若该国2018年要保持币值稳定，则待售商品数量(

) A. 减少20%

B. 增加20%

C. 增加10%

D. 减少10% 解析:

第一步，先算出货币流通速度变化的比率，流通速度下降20%，第二步，根据流通中所需要的货币量公式，假设2017年为1，则2018年我们可以列出公式132%=（1--4%）*X/（1-20%）

得X=110%，即待售商品数量在去年的基础上提高10% 考法(2)：题干提供纸币发行量和流通中所需要的货币量，或者商品价格变动的相关信息来计算通货膨胀率和纸币贬值率

解法(2)：明确通胀率和纸币贬值率的计算公式，并举一反三，融会贯通，弄清楚纸币贬值和升值后，商品价格的变动。

通货膨胀率=

（用纸币发行量和流通中所需要的货币量来表示）

纸币贬值率=

（用纸币发行量和流2

通中所需要的货币量来表示）

通货膨胀率=

（用变动前后的物价即现价和原价来表示）

纸币贬值率=

（用变动前后的物价即现价和原价来表示）

典例(2): 2017年某国待售商品为100亿件，平均每件商品售价20元，该年度货币流通次数为5次，且国家经济总体运行平稳。2018年为了解决流动性不足的问题，该国政府多发行了100亿元纸币，在其他条件不变的情况下，该国2018年纸币贬值和物价上涨的幅度分别是：

A．20%

20% B．30%

35%

C．20%

25% D．25%

25% 解析

根据公式流通中所需要的货币量＝(待售商品的价格水平×待售商品的数量)/货币流通速度，可计算出2014年该国流通中的货币量为(20元×100亿件)/5＝400亿元；则2015年纸币发行量为400亿元＋100亿元＝500亿元，纸币贬值幅度为(500亿元－400亿元)/500亿元×100%＝20%；物价上涨幅度为(500亿元－400亿元)/400亿元×100%＝25%。

思考：由此例题可以看出，同样条件下，纸币贬值幅度要略

小于

（填大于或小于）通胀率（物价上涨率）。为什么？

对点精炼（2），自主推导：

第一组：假设其它条件不变，已知物价上涨率X%、变动前的价格a,求变动后的价格b;（提示:用a 、

X%来表示b）

第二组：假设其它条件不变，已知纸（货）币贬值率，变动前的价格a,求变动后的价格b; （提示:用a 、

X%来表示b）

第三组：某国经济在2017年保持总体平衡，2018年该国货币流通速度降低20%，假设其它条件不变，则2018年该国物价会上涨还是下跌？变动比率是多少？

第四组：某国经济在2017年保持总体平衡，2018年该国商品价格总额降低20%，假设其它条件不变，则2018难该国物价会上涨还是下跌？变动比率是多少？

2、有关汇率变动的计算

考法（1）：题干提供两种货币的兑换比率，在此基础上某种货币发生贬(升)值，求贬（升）值后的货币兑换比率

解法（1）：熟练掌握外汇与汇率的基本概念，弄清楚一种货币升值或贬值如何带动汇率变化（在其它影响因素不变的前提下）：假设美元与人民币的汇率为1∶6.5，

若美元升值10%，则升值后美元与人民币汇率为

若美元贬值10%，则贬值后的汇率为

若人民币升值10%，则升值后的汇率为

3

若人民币贬值x%，则贬值后的汇率为

记忆技巧：甲币对乙币、乙币对甲币升（贬）值，就在对后面的那种货币乘以1加（减）变化的比率，后再加以转化即可；亦可运行前面所讲的技巧自行推导公式。

类比推理为：假设M国与N国的汇率为m∶n，

若M国货币升值x%，则现在M国与N国的汇率为

若M国货币贬值x%，则现在M国与N国的汇率为

若N国货币升值x%，则现在M国与N国的汇率为

若N国货币贬值x%，则现在M国与N国的汇率为

典例（3）：

小张曾在网上看中了标价为

5 欧元的一件小饰品,那时的汇率为

1 欧元=10 人民币元.—个月后,欧元升值了

5%.此时,用人民币购买这件饰品,小张要比一个月前

A 多支付人民币

0.5 元

B.少支付人民币

0.5 元

C.少支付人民币

2.5 元

D.多支付人民币

2.5 元

解析:

一月后欧元升值5%，即1欧元=10.5元人民币，一月前该饰品的价格为5

X 10=50元，一月后5

X

10.5=52.5元，故选D。

对点精练（3）:

假设2016年A国货币与B国货币汇率为1∶6。2017年A国货币升值25%，其他条件不变，在A国价值10元的商品，用B国货币表示应为(

) A.45元

B.48元

C.60元

D.75元

解析：2016年A国货币与B国货币汇率为1∶6，2017年A国货币升值25%，则2017年A国货币与B国货币汇率为1∶[6×(1＋25%)]＝1∶7.5，在A国价值10元的商品，用B国货币表示应为75元，故选D。

考法（2）：题干提供两种货币的兑换比率，在此基础上某国发生通胀，求通胀后的货币兑换比率

解法（2）：熟练掌握外汇与汇率的基本概念，弄清楚一个国家发生通胀后如何带动汇率变化（在其它影响因素不变的前提下）：假设M国与N国的汇率为m∶n，

若M国通胀率为x%，N国货币币值不变，则现在M国与N国的汇率为

若M国币值不变，

N国通货膨胀率为x%，则现在M国与N国的汇率为

若M国通胀率为x%，N国通货膨胀率为y%，则现在M国与N国的汇率为

理解技巧：当某国通胀率为X%，则1单位该国货币通胀后的购买力相当于通胀前1×(1＋X%) 单位该国货币的购买力。

典例（4）:假设2016年1单位M国货币/1单位N国货币为1∶5.5。2017年，M国的通货膨胀率为10%，其他条件不变，从购买力角度来看，则两国间的汇率为(

) A.1∶4.95

B.1∶5

C.1∶5.6

D.1∶6.05 解析：2017年M国的通货膨胀率为10%，故2016年1单位M国货币的购买力相当于2017年1×(1＋10%)＝1.1单位M国货币的购买力；又因为2016年1单位M国货币/1单位N国货币为1∶5.5，故2017年两者的比例为1.1∶5.5＝1∶5，A、C、D三项均错，应选B。

4

对点精练（4）：

2016年甲、乙两国货币汇率原来为1：6.2017年，甲国为了刺激经济增发纸币导致通货膨胀，且通胀率为20%，在其它条件不变的情况下，甲国进口商从乙国进口原价为120元一件的A商品，用甲国货币支付为：A.24 元

D 16.6元

解析：甲、乙两国货币汇率在甲国通货膨胀20％后可以表示为：（1+20％）:6 即1:5。据此可以得出，此时A商品用甲国货币表示为120/5即24元。 因此，答案是A项。

四、课后练习，学以致用：

1.（2015安徽卷.3）某国去年商品价格总额为20万亿元，流通中所需要的货币量4万亿元。假如货币流通速度不变，今年商品价格总额30万亿元，不考虑其他因素，理论上今年流通中所需的货币量为：

A.5万亿元

B.6万亿元

C.7.5万亿元

D.10万亿元

解析：由公式可计算出

流通速度=20/4=5次，理论上今年所需要的货币量为30/5=6万亿

2.2012年若M国货币流通速度加快20%，国内生产扩大10%，在其他条件不变的情况下，该国物价水平的变化大致是：

A.下降10%

B. 上升10%

C.上升30% D. 上升50% 解析：公式：货币量＝（待售商品总量×物价水平）÷流通次数

假设原来流通中所需要的货币量是1单位，价格总额是1单位，流通速度是1次，

根据题意：M国货币流通速度加快20%：流通次数＝1×(1+20%)； 国内生产扩大10%，

待售商品价格总量＝1×(1+10%)； 流通中所需要的货币量：1×(1+10%)/1×(1+20%）=0.917，

物价水平的变化大致：（1－0.917）÷1×100%＝8.3%≈10% 3.如果2015年美元与某国货币的兑换比例是1/6，2016年假如美元通货膨胀20%，某国货币通货膨胀50%，其他条件不变，那么美元与某国货币的兑换比为：

A.1∶3.75

B.1∶7.5

C.1∶7

D.1∶8

解析

2015年1美元＝6元某国货币，2016年假如美元通货膨胀20%，某国货币通货膨胀50%，那么（1＋20%）美元＝6×（1＋50%）元某国货币，1美元＝7.5元某国货币，故选B项。

4. 2016年中国某制鞋企业向美国出口产品，运动鞋单价为25美元，同期美元对人民币汇率为1∶6.2，该企业的成本利润率为10%。2017年，由于工人工资及原材料价格上涨，企业成本上升了10%，同期美元对人民币汇率为1∶6.05。在不考虑其他条件的情况下，该企业如果要保持原来的成本利润率，产品定价应约为：

A.28.18美元

B.26.9美元

C.30.25美元

D.23.72美元

解析：成本利润率＝（售价－实际成本）÷实际成本×100%；设2016年该制鞋企业的5

元

B 20元

C

16

1 550成本为x元，则（25×6.2－x）÷x＝10%，x＝；2017年，该企业成本上升了10%，此111 550时，成本为×（1＋10%）＝155（元）；如果企业要保持原来的利润率，设产品应该定11价为y美元，则（6.05y－155）÷155＝10%，y≈28.18。

答案：故选A 五、教学反思

通过本课教学发现，大部分同学在解答这类问题时，确实存在较大问题。由于时间的关系，这一课的内容没有讲完，我高估了学生的理解能力和思维能力，课堂学生反应较慢；在内容的处理上，课堂容量太大，学生听老师讲的时候感觉似懂非懂，但要他们真正动起手来，还是不太会，说明还没有真正内化为他们的东西。这节课应该分解为好几节课来慢慢讲解，多做练习，多让他们自行思考和动手，要他们自己慢慢领悟并内化。

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