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小船渡河问题迪庆州民族中学王刚教学目标1、理解并能运用运动的分解与合成;2、能熟练解决出小船渡河的时间最短与位移最短的问题。教学重点1、小船渡河什么情况下时间最短;2、小船渡河什么情况下位移最短。教学难点当船速小于水速时,怎样才能位移最短教学设计一、课前回顾合运动和分运动的特点等时性:各分运动经历的
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2. 运动的合成与分解ppt配用优秀获奖教案
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关键词:2. 运动的合成与分解ppt配用优秀获奖教案
正文
小船渡河问题
迪庆州民族中学
王刚
教学目标
1、理解并能运用运动的分解与合成;
2、能熟练解决出小船渡河的时间最短与位移最短的问题。
教学重点
1、小船渡河什么情况下时间最短;
2、小船渡河什么情况下位移最短。
教学难点
当船速小于水速时,怎样才能位移最短
教学设计
一、课前回顾
合运动和分运动的特点
等时性:各分运动经历的时间均与合运动经历的时间
相等 等效性:各分运动叠加起来的效果与合运动的效果相同
同体性:各分运动和合运动必须描述同一个物体的运动
独立性:一个物体同时参与几个分运动,各分运动独立进行,不受其他分运动的影响
实例分析
一条平直的河流,两岸平行,河中各处的水流速度相等,大小为v水,一小船速度为v船,小船从河的一岸开到对岸。
课堂提问
小船要怎样渡河才能时间最短?
课堂讨论,交流发言(10分钟)
教师讲解
)小船过河问题,可以把小船的渡河运动分解为它同时参与的两个运动,一是小船运动,一是水流的运动,船的实际运动为合运动。如右图所示,船头与河岸垂直渡河,渡河时间最短:tminL。
v船v船v水
2222此时,实际速度(合速度)v合Lv船v水L实际位移(合位移)s
sinv船课堂提问
小船怎样读和才能位移最短
课堂讨论,交流发言(10分钟)
教师讲解
如右图所示,渡河的最小位移即河的宽度。为使渡河位移等于L,必须使船的合速度v合的方向与河岸垂直,即使沿河岸方向的速度分量等于0。这时船头应指向河的上游,并与河岸成一定的角度θ,所以有v船cosv水,即acrosv水v船0cos1,。因为θ为锐角,所以只有在v船v水时,船头与河岸上游的夹角arccosv水v船,船才有可能垂直河岸渡河,此时最短位移为河宽,即sminL。实际速度(合速度)v合v船sin,运动时间
tLL
v合v船sin提问:这有一个前提条件,前提条件时怎么?
答:船的速度大于水的速度
提问:如果水的速度大于船的速度,小船怎样渡河时间最短
课堂讨论,交流发言(10分钟)
教师讲解
若v船v水,则不论船的航向如何,总是被水冲向下游,怎样才能使漂下的距离最短呢?
如右图所示,设船头v船与河岸成θ角。合速度v合与河岸成α角。可以看出:α角越大,船漂下的距离x越短,那么,在什么条件下α角最大呢?以v水的矢尖为圆心,v船为半径画圆,当v合与圆相切时,α角最大,根据cosv船v水,船头与河岸的夹角应为arccosv船v水,此时渡河的最短位移:sLvL水(3)若v船v水,则不论船的航向如何,总是被cosv船水冲向下游,怎样才能使漂下的距离最短呢?
如右图所示,设船头v船与河岸成θ角。合速度v合与河岸成α角。可以看出:α角越大,船漂下的距离x越短,那么,在什么条件下α角最大呢?以v水的矢尖为圆心,v船为半径画圆,当v合与圆相切时,α角最大,根据cosv船v水,船头与河岸的夹角应为arccosv船v水,此时渡河的最短位移:Lv水L
scosv船渡河时间:tL,
v船sin
船沿河漂下的最短距离为:xmin(v水v船cos)L
v船sin
渡河时间:tL,
v船sinL
v船sin船沿河漂下的最短距离为:xmin(v水v船cos)
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