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小船渡河问题迪庆州民族中学王刚教学目标1、理解并能运用运动的分解与合成;2、能熟练解决出小船渡河的时间最短与位移最短的问题。教学重点1、小船渡河什么情况下时间最短;2、小船渡河什么情况下位移最短。教学难点当船速小于水速时,怎样才能位移最短教学设计一、课前回顾合运动和分运动的特点等时性:各分运动经历的

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2. 运动的合成与分解ppt配用优秀获奖教案

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2. 运动的合成与分解ppt配用优秀获奖教案

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正文

小船渡河问题

迪庆州民族中学

王刚

教学目标

1、理解并能运用运动的分解与合成;

2、能熟练解决出小船渡河的时间最短与位移最短的问题。

教学重点

1、小船渡河什么情况下时间最短;

2、小船渡河什么情况下位移最短。

教学难点

当船速小于水速时,怎样才能位移最短

教学设计

一、课前回顾

合运动和分运动的特点

等时性:各分运动经历的时间均与合运动经历的时间

相等 等效性:各分运动叠加起来的效果与合运动的效果相同

同体性:各分运动和合运动必须描述同一个物体的运动

独立性:一个物体同时参与几个分运动,各分运动独立进行,不受其他分运动的影响

实例分析

一条平直的河流,两岸平行,河中各处的水流速度相等,大小为v水,一小船速度为v船,小船从河的一岸开到对岸。

课堂提问

小船要怎样渡河才能时间最短?

课堂讨论,交流发言(10分钟)

教师讲解

)小船过河问题,可以把小船的渡河运动分解为它同时参与的两个运动,一是小船运动,一是水流的运动,船的实际运动为合运动。如右图所示,船头与河岸垂直渡河,渡河时间最短:tminL。

v船v船v水

2222此时,实际速度(合速度)v合Lv船v水L实际位移(合位移)s

sinv船课堂提问

小船怎样读和才能位移最短

课堂讨论,交流发言(10分钟)

教师讲解

如右图所示,渡河的最小位移即河的宽度。为使渡河位移等于L,必须使船的合速度v合的方向与河岸垂直,即使沿河岸方向的速度分量等于0。这时船头应指向河的上游,并与河岸成一定的角度θ,所以有v船cosv水,即acrosv水v船0cos1,。因为θ为锐角,所以只有在v船v水时,船头与河岸上游的夹角arccosv水v船,船才有可能垂直河岸渡河,此时最短位移为河宽,即sminL。实际速度(合速度)v合v船sin,运动时间

tLL

v合v船sin提问:这有一个前提条件,前提条件时怎么?

答:船的速度大于水的速度

提问:如果水的速度大于船的速度,小船怎样渡河时间最短

课堂讨论,交流发言(10分钟)

教师讲解

若v船v水,则不论船的航向如何,总是被水冲向下游,怎样才能使漂下的距离最短呢?

如右图所示,设船头v船与河岸成θ角。合速度v合与河岸成α角。可以看出:α角越大,船漂下的距离x越短,那么,在什么条件下α角最大呢?以v水的矢尖为圆心,v船为半径画圆,当v合与圆相切时,α角最大,根据cosv船v水,船头与河岸的夹角应为arccosv船v水,此时渡河的最短位移:sLvL水(3)若v船v水,则不论船的航向如何,总是被cosv船水冲向下游,怎样才能使漂下的距离最短呢?

如右图所示,设船头v船与河岸成θ角。合速度v合与河岸成α角。可以看出:α角越大,船漂下的距离x越短,那么,在什么条件下α角最大呢?以v水的矢尖为圆心,v船为半径画圆,当v合与圆相切时,α角最大,根据cosv船v水,船头与河岸的夹角应为arccosv船v水,此时渡河的最短位移:Lv水L

scosv船渡河时间:tL,

v船sin

船沿河漂下的最短距离为:xmin(v水v船cos)L

v船sin

渡河时间:tL,

v船sinL

v船sin船沿河漂下的最短距离为:xmin(v水v船cos)

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关于本教案的常见问题

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