3. 势能课时教案

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势能（重力势能）

对分课堂

[学习目标]

1.认识重力做功与物体运动路径无关的特点

2.理解重力势能的概念，理解重力做功与重力势能变化的关系. 3.知道重力势能具有相对性，知道重力势能是物体和地球组成的系统所共有的. 新课讲解：

复习引入：势能是一种特殊的能量形式，什么是能量，能量的特点是什么？如何量度的？请举例说明?

能量：物体能对外做功，它就具有了能量。

能量的量度：功是能量转化的量度。即W=E初- E末

势能：一种与位置有关的能量。

今天这节课主要学习的势能有：重力势能。

新课：一

重力势能变化和重力做功的关系：

重力势能变化

与重力做功的例子：（图）

1 将物体举高后释放：

2 将物体竖直上抛：

重力势能的概念：物体由于被举高而具有的能量。

重力势能与重力做功的关系：WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp

下降：重力做正功，重力势能减少；

上升：重力做负功（物体克服重力做功），重力势能增加。

二、重力做功

如图所示，一个质量为m的物体，从高度为h1的位置A分别按下列三种方式运动到高度为h2的位置B，在这个过程中思考并讨论以下问题：

(1)根据功的公式求出甲、乙两种情况下重力做的功；

(2)求出丙中重力做的功（微元法）；

(3)重力做功有什么特点？重力做功只跟它的起点和终点的高度差有关，与物体运动的路径无关。

(4)根据重力势能和重力做功的关系，推导出重力势能的表达式。

理解：1.

重力做功只跟它的起点和终点的高度差有关，与物体运动的路径无关.

2. 重力做功和重力势能的关系：WG＝Ep1－Ep2=mgh1-mgh2

3. 重力势能：EpA=mghA

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例1：物体沿不同的路径从A运动到B，如图所示，则(

) A.沿路径ACB重力做的功大些

B.沿路径ADB重力做的功大些

C.沿路径ACB和路径ADB重力做功一样多

D.以上说法都不对

例2：

在同一高度，把三个质量相同的球A、B、C分别以相等的速率竖直上抛、竖直下抛和平抛，它们都落到同一水平地面上.三个球在运动过程中，重力对它们做的功分别为WA、WB、WC，重力的平均功率分别为PA、PB、PC，则它们的大小关系为(

)

A.WA>WB＝WC，PA>PB＝PC

B.WA＝WB＝WC，PA＝PB＝PC

C.WA＝WB＝WC，PB>PC>PA

D.WA>WB>WC，PA>PB>PC 拓展问：它们着地时瞬时功率的大小关系：

三、重力势能

重力势能的表达式：EpA=mghA

理解：1 相对性：hA为A点相对参考平面的高度（上正下负）。

（1）物体在参考平面上，h=0

Ep=0；（参考平面也叫零势能面）

（2）物体在参考平面的上方，h>0

Ep>0；

（3）

物体在参考平面的下方，h<0

Ep<0；

2 标量：

正负号只表示物体相对于参考平面的上下方，并不表示具体的方向。

3 系统性：重力势能是物体和地球共有的。（没有地球，就没重力，没重力做功，没重力势能）

4.重力势能的变化量与参考平面的选择无关，WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp

例3：如图所示，质量为m的物体自高度为h2的A处下落至高度为h1的B处.求下列两种情况下，重力做的功和重力势能的变化量，并分析它们之间的关系. 参考平面

以地面为参考片面

以B所在平面为参考平面

例4：（重力势能的相对性）下列关于重力势能的说法正确的是(

) A.物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定

B.物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大

C.一个物体的重力势能从－5 J变化到－3 J，重力势能增加了

D.在地面上的物体具有的重力势能一定等于零

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A

B

WAB

EpA－EpB

对分课堂亮考帮：当堂作业

1.(重力做功的特点)如图所示，某物块分别沿三条不同的轨道由离地面高h的A点滑到同一水平面上，轨道1、2是光滑的，轨道3是粗糙的，则(

) A.沿轨道1滑下重力做的功多

B.沿轨道2滑下重力做的功多

C.沿轨道3滑下重力做的功多

D.沿三条轨道滑下重力做的功一样多

2. 某大型拱桥的拱高为h，AB弧长为L，如图1所示，质量为m的汽车在以不变的速率v由A点运动到B点的过程中，以下说法正确的是(

) A.汽车的重力势能始终不变，重力始终不做功

B.汽车的重力势能先减小后增大，总的变化量为零，重力先做负功，后做正功，总功为零

C.汽车的重力势能先增大后减小，总的变化量为零，重力先做正功，后做负功，总功为零

D.汽车的重力势能先增大后减小，总的变化量为零，重力先做负功，后做正功，总功为零

3.(重力势能及重力势能的变化)一棵树上有一个质量为0.3 kg的熟透了的苹果P，该苹果从树上A先落到地面C最后滚入沟底D.A、B、C、D、E面之间竖直距离如图8所示.以地面C为零势能面，g取10 m/s2，则该苹果从A落下到D的过程中重力势能的减少量和在D处的重力势能分别是(

) A.15.6 J和9 J

C.15.6 J和－9 J

B.9 J和－9 J D.15.6 J和－15.6 J 第

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对分课堂亮考帮：重力势能课时作业（小难）

1.下列关于重力势能的几种理解，正确的是(

) A.重力势能等于零的物体，一定不会对别的物体做功

B.放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零

C.选取地面为参考平面，从不同高度将某一物体抛出，落地时物体的重力势能不相等

D.选取不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但并不影响有关重力势能的变化（重力做功）

2. (重力做功与重力势能变化的关系)在离地80 m处无初速度释放一小球，小球质量为m＝200 g，不计空气阻力，g取10 m/s2，取小球初始位置所在水平面为零势能参考平面.求：

(1)在第2 s末小球的重力势能；(2)3 s内重力所做的功及重力势能的变化.

3.(等效法)如图所示，质量为10 kg、总长为2 m的光滑匀质铁链，跨过一光滑的轻质定滑轮.开始时铁链的两端高度相同，当略有扰动时某一端开始下落，滑轮大小不计，问：从铁链刚开始下落到铁链刚脱离滑轮这一过程中，重力对铁链做了多少功？重力势能如何变化？变化了多少？(g取10 m/s2)

g4.（牛二定律，综合题）起重机以的加速度将质量为m的物体匀减速地沿竖直方向提升高度h，则起重机4钢索的拉力对物体做功为多少？物体克服重力做功为多少？物体重力势能变化为多少？(空气阻力不计) 第

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