2. 运动的合成与分解说课稿【一等奖】

二、运动的合成与分解

教学目标

l．在一个具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动；知道合运动和分运动具有等时性，独立性。

2．理解运动合成和分解遵循平行四边形定则。

3．理解合运动是由分运动组成的，分运动的性质决定合运动的性质和轨迹．能确定各种不同性质的分运动合成的实际运动的运动性质。

4 .会处理关有关位移和速度的合成、分解问题的运算类问题。

重点难点

重点：明确一个复杂的实际物体运动可以等效为两个简单的运动，理解运动合成、分解的意义和方法

难点：

1．具体实际问题中合运动和分运动的判定。 2．分运动和合运动的矢量性和独立性。

设计思想

本节计划利用小船过河这一生活中的实例作为进行探究的素材，通过对水流匀速流动时，小船加速离岸、匀速过河、减速靠岸等过程的分析，使学生领会合运动和分运动是同时进行的，并且两个分运动之间是不相干的．通过讨论分析使学生明确合运动和分运动的速度关系、位移关系遵从矢量运算法则，并通过使用这一方法分析生活中的具体实例（如雨滴下落、飞机上释放物体等）使学生体会这一解决问题方法的实用性．

教学设计

【课堂引入】

问题：你知道怎样才能使小船在最短时间内过河吗？你知道怎样才能使小船渡河的距离最短吗？

学生观看视频录像，并思考教师提出的问题． 上一节我们学习了曲线运动，它比直线运动复杂，为了研究复杂的运动，需要把复杂的运动分解为简单的运动，本节课我们就来学习一种常用的方法——运动的合成与分解．

【课堂学习】

学习活动一：位移和速度的合成与分解

演示实验：分三次进行 第一次：玻璃管不动，红蜡块在注满水的长直玻璃管中匀速上浮时间t． 第二次：红蜡块随玻璃管匀速右移时间t． 第三次：上述两步同时进行时间t． 问题1：观察红蜡块的运动情况，思考：

上述三个运动中，哪一个运动的效果和另外两个依次进行的合效果相同？

合运动与分运动：合运动就是物体的实际运动．一个运动又可以看做物体同时参与的几个运动，这几个运动就是物体实际运动的分运动．物体的实际运动（合运动）的位移、速度、加速度就是分运动的合位移、合速度、合加速度，而分运动的位移、速度、加速度就是分运动的分位移、分速度、分加速度． 运动的合成与分解：包括位移、速度、加速度的合成与分解．它们与力的合成与分解一样，都遵守平行四边形定则：由已知的分运动求跟它们等效的合运动叫做运动的合成，由已知的合运动求跟它等效的分运动叫做运动的分解 . 这既可能是一个实际问题，即确有一个物体同时参与几个分运动而存在合运动；又可能是一种思维方法，即可以把一个较为复杂的

实际运动看成是由几个基本运动合成的．通过对简单分运动的处理，达到研究复杂运动的目的． 问题2：如果在前面所做的实验中，玻璃管长90cm，红蜡块由玻璃管的一端匀速地竖直向上运动，同时匀速水平移动玻璃管，当玻璃管水平移动了80cm时，红蜡块到达玻璃管的另一端，整个运动过程所用的时间为20s，求红蜡块运动的合速度。

v=0.060m/s 学习活动二：运动的合成与分解的应用

问题1：情境分析——小船过河

⑴小船的实际运动是怎样的？哪一个是合运动？哪一个是分运动？

⑵分运动彼此独立吗？合运动、分运动之间有无相互联系？

⑶小船的分运动和合运动所用时间有什么关系？

小结：合运动与分运动的关系

在物理学中，我们通常采用运动的合成与分解的方法来研究曲线运动．

即可以把一个较为复杂的实际运动看成是由几个基本运动合成的，通过对简单分运动的处理，达到研究复杂运动的目的．

（1）

合运动与分运动的等时性：各个分运动经历的时间与合运动经历的时间相等．

各个分运动总是同时开始、同时结束的，把一个物体的各个分运动联系在一起的物理量是时间，合运动的时间和分运动的时间也是相等的．在实际问

题中需要求时间时，既可以用分运动，也可以用合运动，主要看哪一个运动给出的条件充足．

例如，小船过河时，一方面小船随水流向下游运动；另一方面，小船相对河水向对岸划行．当小船在下游某处到达对岸时，这两个分运动也同时结束．

（2）合运动与分运动的独立性：

一个物体同时参与两个或更多的运动时，这些运动都具有独立性，其中的任一运动并不因为有另一个运动的存在而有所改变，合运动就是这些互相独立的运动的叠加，这就是运动的独立性原理．

例如，小船过河时，如果水流速度变大，只影响小船向下游的分运动，不影响小船的过河时间，即不影响向对岸划行的速度．

（3）合运动与分运动的等效性：各分运动的叠加与合运动有完全相同的效果．

（4）合运动与分运动的矢量性：合运动和分运动遵循矢量叠加的平行四边形定则．

运动的分解是运动的合成的逆过程．运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解．由于它们都是矢量，所以都遵循平行四边形定则．

①两个分运动在同一直线上时，同向相加，反向相减．例如，竖直抛体运动看成是水平方向的匀速运动（v0t）和自由落体运动（12gt）的合成，下落时，vtv0gt，211xv0tgt2．上升时，vtv0gt，xv0tgt2．

22②

两个分运动不在同一直线上时，按照平行四边形定则进行合成，如图所示：

③两个垂直或正交分解后的分运动合成为

，

问题2：两个互相垂直的直线运动的合运动的类型有哪些？

1．两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动．

2．一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动一定是曲线运动．

3．两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动．合运动的方向，即两个加速度合成的方向．

4．两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动．当两个分运动的合初速度方向，与两个分运动的合加速度方向在同一直线上时，合运动为匀变速直线运动，否则，为匀变速曲线运动．

综上，可根据两个分运动的合初速度和合加速度关系，判定合运动是一种什么形式的运动．

提醒

：两个直线运动的合运动可以是曲线运动．反过来，一个曲线运动也可以分解为两个方向上的直线运动．在处理具体问题时，分别研究这两个方向上的受力情况和运动情况，弄清作为分运动的直线运动的规律，就可以知道作为合运动的曲线运动的规律．

问题3：北风速度

4m/s ，河水正以

3m/s 的速度向东流动，船上的乘客看见轮船烟囱冒出的烟柱是竖直的，求轮船相对于水的航行速度是多大？什么方向？

参考答案：

v ＝

5m/s ；向南偏西

37°．

问题4：一条宽度为

L 的河，水流速度为（1）怎样渡河时间最短？

（2）若

，怎样渡河位移最小？

，已知船在静水中速度为，那么：

解析：（1）船过河问题，可以把船的渡河运动分解为它同时参与的两个运动，一是船的运动，一是水流的运动，船的实际运动为合运动．如图

2 所示．设船头斜向上游与河岸成任意角θ，这时船在垂直于河岸方向的速度分量为，渡河所需要的时间为，可以看出：

L

、一定时，

t

随

sin θ的增大而减小；当时，（最大）．所以，船头沿与河岸垂直的方向前进，渡河时间最短，．

（2）如图所示，渡河的最小位移即河的宽度．为了使渡河位移等于

L

，必须使合速度

v

的方向与河岸垂直，这时船的速度方向应指向河的上游，并与河岸成一定的角度θ，所以有，即因为，所以只有在．

时，船才有可能垂直河岸渡河．

【课堂小结】

问题1：运动的合成和分解的目的是什么？

问题2：分解的是什么运动？能否随意分解？

问题3：合运动和分运动有哪些联系和区别？

问题4：直线运动垂直合成一定是直线运动吗？

【板书设计】

第二节

运动的合成与分解

课堂反馈

1、一船在静水中的速度为6米/秒，要横渡流速为8米/秒的河，下面说法正确的是：

A．船不能渡过此河

B．船能行驶到正对岸

C．若河宽60米，过河的最少时间为10秒

D．船在最短时间内过河，船对地的速度为6米/秒

2、关于运动的合成和分解，下述说法中正确的是：

A.合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和

B.物体的两个分运动若是直线运动，则它的合运动一定是直线运动

C.合运动和分运动具有同时性

D.若合运动是曲线运动，则其分运动中至少有一个是曲线运动

3、关于运动的合成，下列说法中正确的是：

A、合运动速度一定比每一个分运动速度大

B、两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动

C、只要两个分运动是直线运动，那么它们的合运动也一定是直线运动

D、两个分运动的时间一定与它们的合运动的时间相等

4、某人乘小船以一定的速率垂直河岸向对岸划去，当水流匀速时，关于它过河所需要的时间，发生的位移与水速的关系正确的是：

A、水速小、位移小、时间短

B、水速大、位移大、时间短

C、水速大、位移大、时间不变

D、位移、时间与水速无关

5、一条船沿垂直于河岸的方向航行，它在静止水中航行速度大小一定，当船行驶到河中心时，河水流速突然增大，这使得该船

A、渡河时间增大

B、到达对岸时的速度增大

C、渡河通过的路程增大

D、渡河通过的路程比位移

6、关于两个运动的合成，下列说法正确的是

A．两个直线运动的合运动一定也是直线运动

B．两个不同速度的匀速直线运动的合运动一定也是匀速直线运动

C．两个匀变速直线运动的合运动一定也是匀变速直线运动

D．一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动可能是曲线运动

参考答案：C、C、D、C、BCD 课后测评

1、某船在一水流匀速的河中摆渡，下列说法正确的是

A．船头垂直河岸航行，渡河时间最短

[来源高考资源网][来源高考资源网][来源高考资源网WWW.KS5U.COM][来源:Www.ks5u.com][来源:Www.ks5u.com]

B．船头朝下游转过一定角度，使实际航速增大时，渡河时间最短

C．船头垂直河岸航行，渡河航程最短

D．船头朝上游转过一定角度，使实际航速垂直河岸时，渡河航程最短

2、有关运动的合成说法正确的是：

A．合运动速度一定大于分运动的速度

B．合运动的时间与两个分运动的时间是相等的

C．合速度的方向就是物体实际运动方向

D．由两个分速度的大小和方向就可以确定合速度的大小和方向

3、船在静水中的航速是1m/s，河岸笔直，河宽恒定，河水靠近岸边的流速为2m/s，河中间的流速为3m/s。以下说法中正确的是：

A.因船速小于流速，船不能到达对岸

B.船不能沿一直线过河

C.船不能垂直河岸过河

D.船过河的最短时间是一定的

4、如图所示，木块在水平桌面上移动的速度是v，跨过滑轮的绳子向下移动的速度是______（绳与水平方向之间的夹角为α）

[来源:Www.ks5u.com][来源高考资源网]

5、船在静水中的速度为v船=5m/s，水流速度为v水=3m/s，河宽d=100m⑴要使船能到达正对岸，船头方向与上游方向夹角为多大？⑵要使船过河时间最短，船头方向如何？⑶过河最短时间为多大？这时船到达正对岸的地点在何处？(4)如水速为5m/s,船速为3m/s,则最短位移为多少？最短时间为多少？

6、如图所示，湖中有一条小船，岸边的人用缆绳跨过一个定滑轮拉船靠岸，若绳子被以恒定的速度v拉动，绳子与水平方向成的角度是α，船是否做匀加速直线运动？小船前进的瞬时速度多大？

参考答案

1、AD

2、BCD

3、BCD 5、vcosα

6、⑴370⑵正对着对岸，20s⑶在正对岸沿水流方向60m处⑷125m，100/3（s）

7、否；v/cosα