4. 动能 动能定理教学设计(第一课时)

【教学标题】

动能

动能定理

【教学目标】

1.

理解动能的定义；

2.

动能定理的内容；

【教学重点】

1.

对动能定理的理解及简单应用；

2.

动能定理在多过程中的应用；

【教学难点】

1.

动能定理综合计算题。

【进门得分】

1.(单选)关于运动物体所受的合外力、合外力做的功及动能变化的关系,下列说法正确的是( ) A.合外力为零,则合外力做功一定为零

B.合外力做功为零,则合外力一定为零

C.合外力做功越多,则动能一定越大

D.动能不变,则物体合外力一定为零

2.(多选)如图所示,一块长木板B放在光滑的水平面上,在B上放一物体A,现以恒定的外力拉B,由于A、B间摩擦力的作用,A将在B上滑动,以地面为参考系,A、B都向前移动一段距离,在此过程中( ) A.外力F做的功等于A和B动能的增量

B.B对A的摩擦力所做的功,等于A的动能增量

C.A对B的摩擦力所做的功,等于B对A的摩擦力所做的功

D.外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和

3.(多选)如图所所,卷扬机的绳索通过定滑轮用力F拉位于粗糙斜面上的木箱,使之沿斜面向上加速移动,在移动的过程中,下列说法中正确的是（ ） A.F对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和

B.F对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和

C.木箱克服重力所做的功等于木箱增加的重力势能

D.F对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和

4.(单选)如图所示,一质量为m的质点在半径为R的半球形容器中(容器固定)由静止开始自边缘上的A点滑下,到达最低点B时,它对容器的正压力为FN，重力加速度为g,则质点自A滑到B的过程中,摩擦力对其所做的功为( ) A.11RFN3mg B.R3mgFN

2211RFNmg D.RFN2mg

22C.【教学内容】

考点1 动能(考钢要求) 1.定义:物体由于运动而具有的能叫动能

2.公式:Ek12mv

23.单位:焦耳，

1J1Nm1kgm2/s2

4.矢标性:动能是标量,只有正值

5.状态量:动能是状态量,因为v是瞬时速度

考点2 动能定理(考纲要求) 1.内容:在一个过程中合外力对物体所做的功,等于物体在这个过程中动能的变化

2.表达式:W11mv22mv12

223.物理意义:合外力的功是物体动能变化的量度

4.适用条件

(1)动能定理既适用于直线运动,也适用于曲线运动

(2)既适用于恒力做功,也适用于变力做功

(3)力可以是各种性质的力,既可以同时作用,也可以不同时作用

思堆深化

判断正误,正确的划“√”,错误的划“×”

(1)一定质量的物体动能变化时,速度一定变化,但速度变化时,动能不一定变化。( ) (2)动能不变的物体,一定处于平衡状态。( ) (3)如果物体所受的合外力为零,那么,合外力对物体做的功一定为零。( ) (4)物体在合外力作用下做变速运动,动能一定变化( )

【过手练习】

1.(单选)一个质量为0.3kg的弹性小球,在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上,碰撞后小球沿相反方向运动,反弹后的速度大小与碰撞前相同,则碰撞前后小球速度变化量的大小△v和碰撞过程中小球的动能变化量△Ek为() A.△v=0 B.△v=12m/s C.△Ek=1.8J D.△Ek=10.8J 2.(单选)如图所示,质量为m的物块,在恒力F的作用下,沿光滑水平面运动,物块通过A点和B点的速度分别是vA和vB,物块由A运动到B点的过程中,力F对物块做的功W为( ) A.W1111mvB2mvA2 B.WmvB2mvA2

222211mvA2mvB2 D.由于F的方向未知,W无法求出

22C.W

3.(单选)一质点开始时做匀速直线运动,从某时刻起受到一恒力作用.此后,该质点的动能不可能( ) A.一直增大 B.先逐新减小至零,再逐渐增大

C.先逐渐增大至某一最大值,再逐渐减小 D.先逐渐减小至某一非零的最小值,再逐渐增大

4.(单选)在地面上某处将一金属小球轻直向上抛出,上升一定高度后再落回原处,若不考虑空气阻力,则下列图象能正确反映小球的速度、加速度、位移和动能随时间变化关系的是(取向上为正方向)( )

5.(单选)子弹的速度为v,打穿一块固定的木块后速度刚好变为零.若木块对子弹的阻力为恒力,那么当子弹射入木块的深度为其厚度的一半时,子弹的速度是( ) A.vvv2v B. C. D.

2342

【典例剖析】

热点一

对动能定理的理解及简单应用

1.从两个方面理解动能定理

(1)动能定理公式中体现的三个关系: ①数量关系:即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系.可以通过计算物体动能的变化,求合外力的功,进而求得某一力的功

②单位关系,等式两侧物理量的国际单位都是焦耳

③因果关系:合外力的功是引起物体动能变化的原因

(2)动能定理叙述中所说的“外力”,即可以是重力、弹力、摩擦力,也可以是电场力、磁场力或其他力

2.应用动能定理的注意事项

(1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的,一般以地面或相对地面静止的物体为参考系

(2)应用动能定理时,必明确各力做功的正、负

(3)应用动能定理解题,关键是对研究对象进行准确的受力分析及运动过程分析,并画出物体运动过程的草图,借助草图理解物理过程和各量关系

【典例1】如图所示,电梯质量为M,在它的水平地板上放置一质量为m的物体，电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动,当电梯的速度由v1增加到v2时,上升高度为H,则在这个过程中,下列说法或表达式正确的是( ) A.对物体,动能定理的表达式为WFN1mv22,其中WFN为支持力的功 2B.对物体,动能定理的表达式为W合0,其中W合为合力的功

C.对物体,动能定理的表达式为WFNmgH11mv22mv12

22D.对电梯,其所受合力做功为11mv22mv12

22【跟踪短训】

1.质量m=2kg的物体,在光滑水平面上以=6m/s的速度匀速向西运动,若有一个F=8N方向向北的恒力作用于物体,在=2s内物体的动能增加了( ) A.28J B.64J C.32J D.36J 2.人通过滑轮将质量为m的物体,沿粗糙的斜面由静止开始匀加速地由底端拉上斜面,物体上升的高度为h,到达斜面顶端的速度为v,如图所示,则在此过程中( ) A.物体所受的合外力做功为mgh12mv 2

B.物体所受的合外力做功为12mv

2C.人对物体做的功为mgh

D.人对物体做的功大于mgh

热点二 动能定理在多过程中的应用

1.优先考虑应用动能定理的问题

(1)不涉及加速度、时间的问题

(2)有多个物理过程且不要研究整个过程中的中间状态的问题

(3)变力做功的问题

(4)含有F、l、m、v、W、Ek等物理量的力学问题

2.应用动能定理的解题步骤

【典例2】如图所示,一根直杆由粗细相同的两段构成,其中AB段为长x1=5m的粗糙杆,BC段为长x2=1m的光滑杆.将杆与水平面成53°角固定在一块弹性挡板上,在杆上套一质量m=0.5kg、孔径略大于杆直径的圆环,开始时,圆环静止在杆底端A.现用沿杆向上的恒力F拉圆环,当圆环运动到B点时撤去F,圆环刚好能到达顶端C,然后再沿杆下滑,已知圆环与AB段的动摩擦因数=0.1，g=10m/s,sin53°=0.8,cos53°=0.6.试求: (1)拉力F的大小 (2)拉力F作用的时间

(3)若不计圆环与挡板碰撞时的机械能损失,从圆环开始运动到最终静止的过程中在粗糙杆2

上所通过的总路程 审题指导

反思总结

本题要注意以下几点

(1)拉力F在圆环运动全过程中不是始终存在的,导致圆环的运动包含有力F作用和无力F作用的多个物理过程,物体的运动状态、受力情况均发生变化,因而在考虑力做功时,必须根据不同情况,分别对待

(2)题中A到C的运动中包含两个不同的物理过程,解题时,可以分段考虑,也可视为个整体过程,应用动能定理求解

【跟踪短训】

3.如图所示,木盒中固定一质量为m的砝码,木盒和砝码在桌面上以一定的初速度起滑行一段距离后停止,现拿走砝码,而持续加一个竖直向下的恒力F(F=mg),若其他条件不变,则木盒滑行的距离( )

A.不变 B.变小

C.变大 D.变大变小均可能

4.质量为m=4kg的小物块静止于水平地面上的A点,现用F=10N的水平恒力拉动物块一段时间后撤去,物块继续滑动一段位移停在B点,A、B两点相距x=20m,物块与地面间的动摩擦因数=0.2,g取10m/s,求：

2(1)物块在力F作用过程发生位移x1的大小

(2)撤去力F后物块继续滑动的时间t

【拓展训练】

思维方法、突破压轴计算题的审题策略与技巧

1.审题要慢,答题要快

所谓审题要慢,就是要仔细,要审透,关键的词句理解要到位,深入挖据试题的条件,提取解题所需要的相关信息,排除干扰因素.要做到这些,必须通读试题(特别是括号内的内容,千万不要忽视),才能快速答题

2.建立模型,总体把握

建模是解题过程中最为关键的一个环节,无论是简单问题还是复杂问题,都需要正确建立模型,建模可以从“数、形、链”三个方面进行,所谓“数”即物理量,可以是具体数据,也可以是符号；所谓“形”,就是将题设物理情境以图形的形式呈现出来；所谓“链”,即情境链接和条件关联,情境链接就是将物理情境分解成物理子过程,并将这些子过程由“数、形”有

机地链接起来,条件关联即“数”间关联或存在的临界条件关联等. (1)分析和分解物理过程,确定不同过程的初、末状态,将状态量与过程量对应起来；

(2)画出关联整个物理过程的思维导图,对于物体的运动和相互作用过程,直接画出运动过程草图

(3)在图上标出物理过程和对应的物理量,建立情境链接和条件关联、完成情境模型

审题技法

1.在审题过程中,要特别注意以下几个方面: 第一,题中给出什么

第二,题中要求什么

第三,题中隐含什么

第四,题中考查什么

2.理解题意的具体方法是: (1)认真审题,捕捉关键词.如“最多”、“刚好”、“瞬间”等

(2)认真审题,挖掘隐含条件

(3)审题过程要注意画好情境示意图,展示物理图景

(4)审题过程要建立正确的物理模型, (5)在审题过程中要特别注意题中的临界条件, 【典例】一质量m=0.6kg的物体以v0=20m/s的初速度从倾角为30°的斜坡底端沿斜坡向上运动,当物体向上滑到某一位置时,其动能减少了△Ek=18J,机械能减少了△E=3J,不计空气阻力,重力加速度g=10m/s,求：

(1)物体向上运动时加速度的大小

(2)物体返回斜坡底端时的动能

2

审题指导

即学即练、1.如图所示装置由AB、BC、CD三段轨道组成,轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接,其中轨道AB、CD段是光滑的,水平轨道BC的长度x=5m,轨道CD足够长且倾角θ=37°,A、D两点离轨道BC的高度分别为h1=4.30m、h2=1.35m.现让质量为m的小滑块自A点由静止释放,已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数=0.5,重力加速度g取10m/s,sin37°2=0.6,cos37°=0.8.求:

(1)小滑块第一次到达D点时的速度大小 (2)小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔

(3)小滑块最终停止的位置距B点的距离

2.如图所示,四分之一圆轨道OA与水平轨道AB相切,它们与另一水平轨道CD在同一竖直面内,圆轨道OA的半径R=0.45m,水平轨道AB长x1=3m,OA与AB均光滑.一滑块从O点由静止释放,当滑块经过A点时,静止在CD上的小车在F=1.6N的水平恒力作用下启动,运动一段时间后撤去力F，当小车在CD上运动了x2=3.28m时速度v=2.4m/s,此时滑块恰好落入小车中,已知小车质量M=0.2kg,与CD间的动摩擦因数=0.4.(取g=10m/s)求：

2(1)恒力F的作用时间t (2)AB与CD的高度差h

【课后作业】

1.如图所示,质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动,经距离l后以速度v飞离桌面,最终落在水平地面上,已知l=1.4m,v=3.0m/s,m=0.10kg，小物块与桌面间的动摩擦因数=0.25,桌面高h=0.45m,不计空气阻力,重力加速度g取10m/s.求：

(1)小物块落地点到飞出点的水平距离S; (2)小物块落地时的动能Ek (3)小物块的初速度大小v0

2.某缓冲装置的理想模型如图所示,劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连,轻杆可在固定的槽内移动,与槽间的滑动摩擦力恒为f，轻杆向右移动不超过l时,装置可安全工作.一质量为m的小车若以速度v0撞击弹簧,将导致轻杆向右移动于滑动摩擦力,且不计小车与地面的摩擦。 (1)若弹簧的劲度系数为k,求轻杆开始移动时,弹簧的压缩量x

(2)求为使装置安全工作,允许该小车撞击的最大速度vm

2l，轻杆与槽间的最大静摩擦力等4

(3)讨论在装置安全工作时,该小车弹回速度v和撞击速度v的关系