5.质数和合数课堂实录【1】

“新基础教育”研究教学设计

学科：数学

学校

课题

淮安市清江浦实验小学

质数和合数

姓名

贺海中

年级

五年级

第（ 3 ）单元第（ 5 ）课时

一、

目标确定的依据

1、教材分析

这部分内容主要教学素数和合数的认识，例题首先要求学生分别写出2、3、5、6、8、9这些数的所有因数，再让学生根据给定的标准把这些数进行分类。然后重点引导学生讨论：只有两个因数的数，它们的因数有什么特点？这样，既明确了观察、分析的重点，突出了有关概念的本质特征，又能使学生体会到教材给定的分类标准的合理性。在此基础上，教材结合上述的分类和讨论分别描述了素数和合数的定义，并进一步启发学生的思考1的因数有几个？1是素数吗？是合数吗？这样既可以完善学生对非零自然数的认识，又可以促进对素数和合数概念的理解。随后的“试一试”要求学生先找出4、7和10以内的所有因数，再判断他们分别是素数还是合数。至此学生部仅掌握了判断一个数是素数还是合数的基本方法，而且对10以内的素数、合数有了一个相对完整的认识。

2、学生分析

在教学例题时

，学生按要求独立写出2、3、5、6、8、9等数的所有因数，然后组织讨论：如果根据一个数因数的个数把这些数分成两类，你觉得怎样分比较合适？在讨论中引导学生初步体会教材给定的分类标准的合理性。学生按标准分类后，要引导学生通过进一步的观察和比较，归纳出：只有两个因数的数，它们的因数都是1和它的本身。由此，依次说明素数和合数的含义。老师可以提出“1是素数，还是合数”这个问题，让学生做出判断说明理由，从而加深对素数、合数的含义的理解。“试一试”可以先让学生独立完成，再通过交流使学生明确：在判断一个数是素数还是合数时，要先分析这个数的因数，再根据素数和合数的含义作出判断。

二、建立的具体目标

1．让学生经历探索、发现素数和合数的过程，理解素数和合数的意义，掌握判断一个数是素数还是合数的意义，掌握判断一个数是素数还是合数的方法，记住20以内的素数。

2、让学生进一步体会探索数的一些特征的方法，培养分析、比较和抽象概括的能力，感受数学知识的内在联系。

3、让学生进一步体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。

教学过程设计

教学环节

课前积累

教师活动

谈话：在刚开始这个单元内容的学习时，我们就知道，我们研究的数是非零的自然数。谁还记得这些自然数如果以是不是2的倍数为标准进行分类，可以分为哪两类?(指名学生活动

学生回答并分别举例

设计意图

导入有两点好处：一是：没有教师的创造精神，就没有学生的生命价值的提升

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学科：数学

口答)什么是偶数?什么是奇数?你能各举5个例子吗? 这节课我们将继续对非零的自然数进行研究，也要将它们分类，不过这次的分类标准是一个数因数个数的多少，那么分成几类呢?每一类叫什么名字呢?这就是我们这节课要研究的问题。

投影呈现例题

核心推进 指名说一说这几个数各

有多少个因数。提问：如

果把这6个数按因数个

数的多少分成两类，你打算怎样分类?先说给同桌听。

学习目标明确，就是继续研究非零自然数，要按因数个数的多少进行分类，这样能使学生出于乐于探求未知的心理产生学习积极性；二是以学过的偶数、奇数相衬托，不仅使开课显得自然，而且有利于形成良好的认知建构。

学生做例题

和同桌说说自己的想法。

(3)指名说出分类方法，

让不同意见的学生发表学生讨论

意见，并让学生讨论：哪

一种分类法更能突出每

一类数在因数方面的共

同特点?

谈话：为了突出每一类数在因数方面的特点，我们让学生讨论发现这六个就把这六个数分为两类，数分为两类，一类是只有一类是只有两个因数的，两个因数的，另一类是超另一类是超过两个因数过两个因数的。而不是老的。

师自己直接的说出来。

(4)谈话：请仔细观察只有两个因数的数，这两个因数有什么特点?(一个是1，一个是它本身)

思考只有两个因数的数(2)像这样的数，我们给的特点。

它们起个名字叫做质数，放下去让学生讨论只有也叫做素数。那么什么样两个因数的数的特点。让的数是质数呢? 学生通过亲身观察发现

让学生层次清楚、逐步深入地探索并发现素数和合数，发现了学生的主题作用。在每一步的探索过程中，教师提出的问题都能切中要害，富有思考价值。

让学生把非零自然数按因数个数分类，不仅与课开没有教师的创造精神，就没有学生的生命价值的提升

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学科：数学

我们再观察超过两个因数的数，这些数的因数与质数的因数有什么不同?(除了1和它本身外还有别的因数) 像这样的数，我们给它起个名字叫合数。那么什么样的数是合数? 刚才同学们用自己的话说出了什么是素数、什么是合数，书上是怎样说的

(5)谈话：非零的自然数中最小的是1，我们还没研究1的因数呢。有几个因数?它是素数吗?它是合数吗? 这样看来非零的自然数如果按因数的个数分类，你认为应该分成几类?哪几类? 出特点。

学生举例

学生仔细观察

自学书上材料，把重要的词句画出来。

学生回答

始的复习相呼应，而且能加深对素数和合数意义的认识，也从一个特定的层面上认识自然数，使学生感到数学的奇妙。此外，教学中还注意了课本的利用。

组织练习

教学“试一试”。

谈话：我们了解了质数和合数的意义，那么怎样判断一个数是质数还是合数呢?(找出一个数所有的因数．再根据质数和合数的意义作出判断) 请把书打开，自己在书上做第37页“练一练”的题目。

学生独立的做题

例题中已经研究了7个数，这里又研究剩下的3个数，更重要的是通过尝试做题让学生知道可以根据质数、合数的意义用列举因数的方法对一个数是质数还是合数做出判断，这样的练习又使学生加深了对质数和合数意义的理解。

没有教师的创造精神，就没有学生的生命价值的提升

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学科：数学

学生独立做题，指名汇报答案，共同评议。

提问：你为什么认为7是素数，4和10是合数?(指名回答) 把这一道题和例6结合起来看一看，你能记住10以内的数中有哪几个素数了吗?说给同桌听

1．（1）完成“练一练”

(2)展示一两位学生的答案，共同评议，各自校对。

(3)提问：你是根据什么来区分11～20的数哪些是素数，哪些是合数的?(与“试一试”一样仍根据因数的个数) 11～20中的素数有哪几个，你能记住吗? 2．完成“练习六”的第1题。提问：剩下的数都是什么数? (3)谈话：你们做了一件很重要的工作，就是找到了2～50的数中所有的素数，这种方法是一种既简单又有趣的找素数的方法。这种方法是古希腊数学家埃拉托塞尼发明的，传说当时人们用这种方法每划去一个数，就把这个数从纸上挖掉，工作做完后，纸上就留下许多小洞，就像筛子一样，所以人们把这种方法叫做

让学生自己阅读题目，在书

上独立填写。

做完后校对答案

三道练习题除了让学生独学生记11～20中素数的立做题外还作了非常到位个数。

的处理第1题加深对素

数、合数意义的理解，并

要求记住常用的素数；第

2题继续探索，以培养学

生的亲切感和探索意识；第3题引导学生在判断一(1)让学生按题目要求在个数是素数还是合数时优书上操作。

化思考方法，提高做题的效率。

(2)指名读剩下的数，全班共同校对。

此时应交代20以内特殊的数，偶质数2,奇合数9、15.

没有教师的创造精神，就没有学生的生命价值的提升

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学科：数学

“筛法”。同学们如果感兴趣，课后可以再接着写一些数，用筛法筛去合数，不过要注意，如果你写到200的话，要把11、13的倍数也划去，但要保留11、13。

3．完成“练习六”的第2题。

谈话：你打算用什么方法判断这些数哪些是素数，哪些是合数?(指名回答)

学生自己读题，明确题意。

学生的想法可能有：

①与第2题筛出的数对照，也就是查素数表。谈话：这是一种很省事的办法，是可以使用的，但做题时旁边没有素数表，这谈话：请想一想有没有更种方法就用不上了。

简便的方法。

②写出每个数的所有因③除了1和本身之外，只数，根据因数的个数判要能再找到一个因数，这断。

个数就是合数，连一个因数也找不到，这个数就是

质数。

全课总结

谈话：这节课你学习了哪些数学知识？掌握了哪些数学方法？你对非零的自然数有了什么新的认识?还有什么不明白的问题?

说给同桌听一听

感受收获的喜悦

没有教师的创造精神，就没有学生的生命价值的提升