6.质因数和分解质因数说课稿【一等奖】

分解质因数

教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第38页例7、例8、“练一练”和“你知道吗？”

教学目标：

1．使学生认识质因数，知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解质因数；了解可以用短除法分解质因数。

2．使学生经历探索分解质因数的过程，理解分解质因数的方法，掌握分解质因数的技能，发展分析、推理等思维能力，进一步提升数感。

3．使学生主动参加探究活动，在探索分解质因数的过程中获得成功，相信自己能学会数学，产生学好数学的信心。

教学重点：

学会分解质因数。

教学难点：

用短除法分解质因数。

教学过程：

老师：有朋自远方来，不亦乐乎？今天同学们的良师、老师的益友就从远方来到我们的教室，将和我们一起度过这快乐的一节课，大家高兴吗？下面大家齐声给老师们问声好。

一、

复习巩固。

老师：温故而知新是有效的学习方法，上几节课我们学习了因数和倍数，质数与合数，下面我们来巩固一下这些知识。

1.根据4×3=12填空。

（ ）都是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数，也是（ ）的倍数。

（师：因数和倍数表示的都是两个数之间的关系。）

2.什么数叫质数？什么数叫合数？

3.30以内的质数有哪些？

4.揭示课题：（板书课题）看到这个课题你想到了哪些数学问题？

5.出示学习目标。

（师：相信同学们只要用心，一定能完成任务，下面让我们一起来开启任务大门。）

二、学习新知

（一）教学质因数

1.出示例7 在5=1×5、28=4×7中，哪些数是5的因数？哪些数是28的因数？在这些因数中，哪几个是质数？

2．认识质因数。

同桌互相说一说。

交流：能把你们的意见和大家分享吗？

（学生回答，课件展示）明确：在积是5的乘法算式中，1和5是5的因数，其中5是质数；在积是28的算式中，4和7是28的因数，7是质数。

板书：

3．强化认识。 追问： 1为什么不是5的质因数?4为什么不是28的质因数？

强调：一个数的质因数要符合两个条件：它是这个数的因数；它又是质数。这时它就是这个数的质因数。

（二）教学分解质因数

1．引入课题。

谈话：我们认识了质因数，就可以学习新的知识，学会新的本领. 2．出示自学要求，学生自主学习。

（老师板书例8）

3.师生交流树枝法分解质因数的方法。

学生在黑板上展示

师：把30写成质数相乘的形式可以怎样做？

生：把30写成质数相乘的形式，先写成质数2乘15；15是合数，把它写成质数3乘5，这时乘数全部是质数；就把30写成这几个质数相乘的形式：30=2×3×5。

师：可见，要写成质数相乘的形式，可以分步解决。可以把合数先写成质数和另一个数相乘的形式；通常从最小的质数开始，并按照从小到大的顺序依次思考。这一题是从2开始。如果另一个数是合数，再把这个合数写成质数和另一个数相乘的形式，直到分解成全部是质数相乘为止。最后再用这样的表达方式表示出结果。像这样把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。板书：

师：你从概念中画出的重点词有哪些？

4．练一练。

5.学生自主学习“你知道吗”。 生活中解决问题的方法不只一种，分解质因数的方法也是一样，多样的解法可以使我们思维更开阔。

大家阅读“你知道吗”，看看你能不能明白短除法是怎样分解质因数的。

师：我发现有部分同学对这种方法不太理解，我先来点拨一下。短除法是把一般除法竖式中除的过程加以简化的一种格式。短除式开口向上，被除数写在短除式里，除数写在短除式外左侧。用短除法计算时也从高位除起，不同的时除到被除数的哪一位，就把商直接写在被除数的下面，中间不写乘，减的过程。

交流方法：每次用质数做除数，除到商是质数为止，再把每个除数和最后的商写成连乘的形式。

6.师生共同交流两种分解质因数的方法。

三、练习巩固

接着我们运用今天学习的新知来数学知识游乐园一显身手。

1．完成基础碰碰车。

2．完成升级跷跷板。

3．完成智慧摩天轮。

四、课堂总结

同学们这节课学的开心吗？有收获吗？

提问：今天你有什么收获？

师：同学们的收获可真不少！这节课我们认识了质因数，知道了什么叫分解质因数，并且能把合数用自己的方式分解质因数。

今天，我们通过自己的努力发现并学会了这么多知识，老师真心为你们骄傲！其实生活中有更多的知识等着你们去发现，探索，做个有心人吧，你会成长的更快！