3、加法运算律练习优秀公开课教案

《加法交换律和结合律》教案

教学内容：苏教版四年级上册P56-57例题及P58的“想想做做”。

教材简析: “加法的交换律和结合律”是苏教版小学数学四年级上册中的内容。教材中采用了不完全归纳推理，安排了学生生活中最喜欢的活动项目跳绳和踢毽子，求参加活动的人数，然后让学生通过比较、讨论、观察、发现不同解法之间的共同特点，从而推导出加法交换律和加法结合律。教材有意识地让学生运用已有的经验，经历运算律的发现过程，使学生在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性、合理的构建知识。同时也为学习简便计算作适当得渗透和铺垫。

教学目标

1、知识与技能：结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换律和结合律的含义。 2、过程与方法：能用字母式子表示加法交换律和结合律，初步学会应用加法交

换律和结合律进行一些简便运算。 3、情感态度与价值观：①体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学

习数学的自信心，发展对数学的积极情感。②培养学生观察，比较，抽象，概括

的初步思维能力。 教学重点：用观察、猜想、验证的方法探索加法交换律和结合律，发现规律、概括运算律。

教学难点：概括运算律。

教学过程

一、创设情境。 1.情境出示。在我们班里，有多少同学喜欢体育运动？跳绳、踢毽子等都是有益健康的运动，这不，

这里有三位小朋友正在进行体育活动呢！

（多媒体演示：例题1的场景。

） 2.获得信息。

问：从中你可以得到哪些信息？

（学生同桌交流，然后全班汇报。）

问题是什么？ 3.解决问题。

问：能列式计算解决这个问题吗？

（学生自己列式并口答。

） 二、探索规律 （一）加法交换律。

1、学生观察例题情境图，教师提出问题。

（1）要求参加跳绳的有多少人，应该怎样列式计算？ 指名一学生回答，教师板书：28+17=45（人） 还可怎么列式？板书：17+28=45（人） （2）这两个式子相等吗?为什么?(计算结果相等)(都是求跳绳的有多少人)那我们就可以用“=”把它们连接起来。

教师板书：28+17=17+28，指名读算式。

（3）解答：女生共有多少人？板书等式：17+23=23+17

（4）仔细观察这两组等式左右两边的算式，思考：什么变了？什么没变？你有什么想法？（两个数的位置变了，数据、运算符号、结果没有变）

（5）这只是猜想，这种猜想在其他加法运算中也存在吗？你还

能举几个像这样的例子吗？（指名说，教师板书。）这样的例子写的完吗？

（6）仔细观察这些等式，你有什么发现？能找出它们共同的规律吗？用自己的话说一说。全班交流。

（7）师：刚才老师用省略号把无数个这样的等式藏了起来，你还能用自己喜欢的方式比如字母、符号、文字等方式把这个规律简明的表示出来吗？试试看。

交流介绍：数学中一般用字母来表示：ａ＋ｂ＝ｂ＋ａ，这里的a可以表示任意一个加数，b可以表示任意的另一个加数。这也是我们刚才通过观察、猜想、验证所得到的结论。这个规律叫加法交换律．这是我们今天要学习的第一个运算律。（板书课题）

2、其实加法交换律对于我们并不陌生，回顾一下，我们以前学习什么知识时也用了加法交换律?想一想加法是怎样验算的?

【设计意图：本环节能紧密围绕并运用问题情境，师生之间积极互动，教师引导学生自己去感知规律，发现规律，并学会用字母表示。整个过程，学生在观察中感知，在探索中发现，培养了学生的抽象概括能力。】 3、练习：

完成“想想做做”第3题。 三、探索加法结合律 1、提出问题：参加活动的一共有多少人？ ①学生列式计算，教师行间巡视，注意发现用不同的方法解答，并指名两人板演不同方法的算式。，说说每种思路各是先算什么的。

②提问：这两道算式有什么相同的地方和不同的地方？

学生观察和比较这两个不同算式的计算结果。 ③这两道算式结果相同，说明这两道算式也可以写成一个等式。 板书：（28+17）+23=28+（17+23）

谈话：请同学们仔细观察这里的算式，等号两边的算式有什么相同和不同的地方？ 指出：这两个算式中三个加数分别相同，加数的位置也相同。但两个算式中相加的顺序不同：左边的算式是先把前两个数相加，再同第三个相加；右边的算式是先把后两个数相加，再同第一个相加。不管哪两个数先加，最后的结果都是一样。 2.谈话：是不是所有这样的算式中都存在着同样的规律呢？我们来看看下面的算式。 (45+25)+16○45+(25+16) (39+18)+22○39+（18+22） 提问：①请仔细观察这里的两组算式，“○”左右两边的算式有什么特点？

②猜一猜，每组两道算式的得数会不会相等，再算一算，看你猜得对不对？

学生活动后，在两组算式的“○”里填上等号，组成两个等式。

③你能写出几个这样的等式吗？观察写出的算式，小组里说一说这些算式有什么共同的特点，你能从中发现什么规律。

小结：通过刚才的学习我们发现:三个数相加,先把前两个

数相加,再加上第三个数;或先把后两个数相加,再加上第一个数,它们的和不变。

③如果用字母a、b、c分别表示三个加数，这个规律可以怎样表示？

板书：（a+b）+c=a+（b+c） 提问：这里的a表示什么？b表示什么c表示什么？(a+b)+c表示什么？a+(b+c)表示什么？ 指出：我们发现的这一规律这就是加法结合律。

（板书：加法结合律） 【设计意图：学生在充分感知加法交换律的基础上，构建了简单的数学模型，使学生体会到符号的简洁性，从而概括出用字母表示的加法的结合律。】 四、巩固运用运算律 1、做第58页“练习九”第1题. 学生填写，并说说每题是根据什么运算定律填写的。 2、做“练习九”第2题。

学生在□里填上合适的数后，要让他们说说这样填应用了加法的哪条运算律。 3、做“练习九”第4题。 ①学生计算，并说说每组中两题的联系。 ②比较每组中的两题，哪一题计算起来更加简便。 4、做“练习九”第5题。 练习后让学生思考：这种形式的练习有什么作用？从而为后面学习简便计算作准备。

【设计意图

：通过这几个层次的练习，为学生提供了具有价值的学习内容，开放了学生的思维空间，促进学生灵活地理解和掌握知识。】

五、总结全课 这节课我们学习了加法的哪两个运算律？同学们能一起说说它们的具体内容吗？ 六、

板书设计：

加法交换律观察

28+17＝17+28 猜想

验证

结论

a+b=b+a 加法运算律

加法结合律

(28+17)+23＝28+(17+23)

(45+25)+16=45+(25+16)

(a+b)+c=a+(b+c)