6、应用乘法分配律进行简便计算教学设计及教案分析

应用乘法分配律简便运算

教学目标：

1.让学生掌握能用乘法分配律进行简便运算的试题的特点，学会应用乘法分配律进行简便计算。

2．让学生学习应用估算的方法判断计算结果的合理性。

3．让学生联系现实问题主动运用规律解决问题，感受数学规律的普遍适用性，进一步体会数学与生活的联系，获得运用数学规律提高计算效率的愉悦感和成功感，增加学习的兴趣和自信。

教学重点：会运用运算律进行简便计算。

教学难点：会通过拆数，变式等方法灵活地进行简便计算。

教学过程：

一、复习引入

1. 我们已经学过了哪些运算定律？

加法交换律a+b=b+a 加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）

减法的性质1

a－b－c=a－（b+c）

减法的性质2

a－b－c=a－c－b 乘法交换律

：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。

用字母表示：a×b=b×a 乘法结合律

：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。

用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）

乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c 2、在解决问题时，灵活地运用这些运算定律，可以使计算变得简便。

师：这节课我们继续学习应用乘法分配律简便计算。

二、创设情境，灵活运用

（一）收集信息，明确条件问题

1.教学例8 王老师买了5副羽毛球拍，花了330元。还买了25筒羽毛球，每筒32元。“一打”就是“一筒”是12个。王老师一共买了多少个羽毛球？

2.课件出示教材第29页情境图。

师：从图中你了解到哪些数学信息？根据这些信息，你能提出哪些数学问题？

师生交流后，教师可选择重要问题进行解决。

3.解决问题：王老师一共买了多少个羽毛球？

学生尝试计算，探索简算方法。

师：我们先来研究12×25应该怎么算更简便些。

4.展示交流各种算法，并说明算理。

5.交流预设：

方法一：12×25 =(3×4)×25

=3×(4×25) =3×100 =300(个) 方法二：

12×25

‘

=(10+2)×25 =10×25+2×25 =250+50 =300(个) 方法三：12×25 =12×(100÷4) =12×100÷4 =1200÷4 =300(个) 学生回答后，教师引导学生明确：在计算25×12时，方法一把12写成4与3的乘积，目的是4个25的乘积是100，可得25×12=25×4×3=100×3=300；

方法二是把12写成10与2的和，目的是可以利用乘法分配律，先计算10个25是多少，再计算2个25是多少，最后把计算的结果相加。

方法三是把25看成100，扩大到原来的4倍，为使积不变，再除以4。

引发思考：想一想，大家为什么不用竖式计算呢？这几种算法有什么相同的?方和不同的地方？

师生交流后小结：这几种方法都应用了乘法运算定律进行简便计算，但是根据不同的想法可以有多种方法解题，体现算法的多样化。

三、巩固练习

1、在括号里填上合适的数或者运算符号。

（40+7）×12=□○□○□○□

29×56+56×31=（□○□）○□

2、用简便的方法计算。

（1）104×25 （2）15×（20+3） （3）38×7+62×7 3、附加题

课桌56元一张，椅子24元一把，买桌椅16套需要多少钱？

四、全课总结

今天我们学习了什么？谁来总结一下？

还存在什么问题吗？