4.3一次函数的图象与性质教案推荐

4.3 一次函数和它的图像（3）教案（导学案）

学习目标：1、更一步掌握一次函数及其图象的性质，

2、进一步培养学生数形结合的意识和能力。

学习重点：一次函数的图象的性质

学习难点：一次函数的图象的性质，培养学生数形结合的意识和能力。

学习过程：一、旧知回顾

1、一次函数y=kx+b（k0)的图像是 ，作一次函数y=kx+b的图象时，一般

找 两点。图像具有的性质：当k﹥0时，函数值随着自变量的增大而 ，当 k﹤0时，函数值随着自变量的增大而 。

①k>0,b>0, 直线过 象限；②k>0, b<0, 直线过 象限；

③k<0,b>0, 直线过 象限；④k<0, b<0, 直线过 象限。

2、正比例函数y=kx（k0)的图像是 ，作正比例函数y=kx的图象时，一般找 两点。图像具有的性质：当k﹥0时，函数值随着自变量的增大而 ，当 k﹤0时，函数值随着自变量的增大而 。

①k>0，直线过 象限；

②k<0，直线过 象限；

二、自主学习，合作交流

研究一次函数y1= 2x与y2= 2x+3、y2= 2x-3的关系

（1）填表，并指出对应于同一个自变量的值，3个函数值之间的关系。

x y1= 2x 1

2

3

4

5

…

y2= 2x+3

y2= 2x-3

（2）在同一平面直角坐标系中，画出这3个函数的图像，比较它们的位置关系。

小结：

１、一次函数y=kx+b的图像可以看作是由直线y=kx平移b个单位长度得到的，当b>0时，向上平移，当b<0时，向下平移。

2、当k值相等时，两直线平行，当k值不相等时，两直线相交

三、尝试运用

1．下列图象中，表示直线y=x+1的是( )．

2、已知一次函数y(m2)x1,函数y的值随x值的增大而减少,则m的取值范围是 3、写出一个具备y随着x的增大而减小条件的正比例函数的表达式__________________ 4、一次函数y=x+4的图象可以看作是函数y=x的图象向____平移______个单位长度得到的，它的图象经_____象限，y随x的增大而__________ 5、函数y＝kx-4的图象平行于直线y＝-2x，则k=__________. 6、若把直线y=2x向下平移6个单位长度，得到图象解析式是( ) （A）y=2x+6 (B) y=2x－6 （C）y=5x－3 （D）y=－x－3 7、若把直线y= —2x－3向上平移3个单位长度，得到图象解析式是( ) （A）y= —2x (B) y= —2x－6 （C）y= 2x－3 （D）y= 2x－6 8、若把直线y= 5x－3向下平移4个单位长度，得到图象解析式是( ) （A）y=5x (B) y=5x－7 （C）y= —5x－7 （D）y=－x－3 9、直线y= 6x－3与直线y= 5x－3的位置关系是_________，直线y= 5x+3与直线y= 5x－4的位置关系是_________ y

10、已知一次函数y=kx+b的图象如右图所示,则k,b的符号是( ) A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0 11.下列函数中，图象经过原点的为( ) A．y= 5x+1 B．y= — 5x-1 C．y= —

x

xx1

D．y=

5512、一次函数ykxb，若k0,b0，那么它的图象过第________象限。 五、课后反思：这节课你学到了什么？