3.1平面直角坐标系教学实录

平面直角坐标系（教案）

教学目标：

1.认识平面直角坐标系，了解点的坐标及象限的含义。

2.在平面直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标，会用坐标表示点的位置。

3.理解平面内的点与有序数对的一一对应关系。

4.理解每个象限及坐标轴上的点的特征。

教学重点：

在给定的平面直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置，理解每个象限及坐标轴上的点的特征。

教学难点：

理解平面直角坐标系及相关概念。

一、导入：

复习回顾：

1.什么是数轴？你还记得数轴的三要素吗？

2.数轴上的点与_________一一对应。

3.分别写出数轴上点A、B、C、D表示的数。

C

D

B

A

-4

-3

-2

-1

0

1

2

4.在班上，我们如何确定某位同学的具体位置？

地理上如何确定某点的具体位置（特别是海洋上的某点）？那么如何确定平面上点的位置？

思考:在教室里同学们是如何描述一个同学的位置的? 在现实生活中用有序数对的例子很多，你能举出一些可以用有序数对来确定物体的位置的例子吗？

本节课我们就一起来研究利用平面直角坐标系表示平面里点的位置的方法。

二、：阅读教材，听微课

阅读教材P83—84页，听微课，完成下列学习任务：

1.平面直角坐标系：

在平面内，两条互相_______的数轴，水平的数轴称为______轴（或____轴），取向_____为正方向;竖直的数轴称为______轴（或__轴），取向___为正方向；这样建立的两根数轴构成___________。两数轴的交点称为______。

2.在平面直角坐标系中一个点的坐标用有序实数对（

x

,

y ）表示，其中x是____坐标，y是_____坐标。平面上的点与__________一一对应。

3.两条坐标轴将平面分成了四个区域，其中右上角区域称为第____象限，左上角称为第_____象限，左下角称为第_____象限，右下角称为第_____象限。坐标轴上的点_______(属于/不属于)任何一个象限。

4.建立一个平面直角坐标系。并在平面直角坐标系中找到下列各点：

A（2,1）

B（－3,2）

C（－4，,1）

D（2，,2）

E（4,0）

F（0，,2）

三、小结

1.由点找坐标的方法：

如何在平面直角坐标系中表示某一点Ａ的位置：

（1）过点Ａ作x轴的垂线，若垂足在x轴上对应的数是４，就是点Ａ的横坐标．

（2）过点Ａ作y轴的垂线，若垂足在y轴上对应的数是３，就是点Ａ的纵坐标．

有序数对（４，３）就是点Ａ的坐标．

2.由坐标找点的方法：

先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。

建立平面直角坐标系后，平面上的点与坐标（有序实数对）形成一一对应关系．

四、练习：

1.由点找坐标：指出下图中各点的坐标。

y

6

5

·

·

B

C

4

·

A

3

2

·

D

1

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

x

-1

-2

·

E

-3

·

H

-4

·

G

-5

·

F

-6

2.由坐标找点：在平面直角坐标系中找到表示A(3,-2)的点。

3.请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？

A（-5，2)；B (3，-2）；C（0，4）；D（-6，0）；E（1，2）； F（0，0）；G（5，0）；H（-6，-4)；M (0，-3)。

4.平面内点的坐标是（ ）

A、一个点 B、一个图形 C、一个实数 D、一对有序实数5.在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（ ）

A.原点O不在任何象限内 B.原点O的坐标是0 C.原点O既在X轴上也在Y轴上 D.原点O在坐标平面内

6.过点B（-3，-1）作x轴的垂线，垂足对应的数是 ，过点B作y 轴的垂线，垂足对应的数是 。

7.点A(3, a )在x 轴上，点B（b,4)在y轴上，则a= ，b= 。

8.如图１所示,点A的坐标是 ( ) A.(3,2); B.(3,3); C.(3,-3); D.(-3,-3) 9.如图１所示,横坐标和纵坐标都是负数的点是 ( ) A.A点 B.B点 C.C点 D.D点

10.如图１所示,坐标是(-2,2)的点是 ( ) A.点A B.点B C.点C D.点D 11. 在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是( )

A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5) 12.若点M的坐标是(a,b),且a>0,b<0,则点M在( ) A.第一象限

B.第二象限 C.第三象限

D.第四象限

13．若点P(a,b) 在第一象限内，则a,b的取值范围是（

）

A.a>0,b<0 B.a>0,b>0 C.a<0,b>0 D.a<0,b<0 课堂作业：课本第89页第1、2、3题。