构建知识体系教案1

单元复习教学设计

章节第17章勾股定理

共需1课时，本节是第1课

名称

课型

复习课

备课人

张润

上课时间

2019.5.23 （1）探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实课标际问题。

要求

（2）了解原命题及其逆命题的概念，会识别两个互逆的命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立。

复习课本第38页、39页复习题17 内容

1、

理解（课标是知道）两个定理的联系和区别，能用这两个定理解决一些简单的实际问题。

复习2、

会用两个定理解决一些几何问题。

目标

3、

了解逆命题、逆定理的概念，会识别两个互逆的命题，知道原命题成立时其逆命题不一定成立。

4、

培养民族自豪感，培养数学学习的自信心。

重点：理解（课标是知道）两个定理的联系和区别，能用这两个定复习理解决一些简单的实际问题。

重点

难点：能用这两个定理解决实际问题。

复习本节课主要的教法、学法，用自己的话简要总结

方法

复习过程

环节

内容安排

互逆命题

勾股定理

作用

在直角三角形中求

线段的长度

设计意图

勾股定理的逆定理

作用

判定三角形是否为

直角三角形

情景诱导

揭示主题，整体把握本章知识

线段的长度

1.

勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么_______________. 符号语言：____________ A ____________ 2.勾股定理逆定理：

c如果______的三边长a，b，c满b足__________，那么这个三角形BCa是直角三角形. 符号语言：____________ A ____________ c3.在Rt△ABC中，∠C=90°. （1）若a=3,b=4，则c= ；

bB（2）若a=3,∠B=30°，则aCb= ,c= ；

通过复习方法总结：在直角三角形中，斜边为c，两条直角边分别是指导，学复习a,b 生对本章指导

____________________________ 知识点有

____________________________ 了初步了4.△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a,b,c，下列判解

断错误的是（ ）

A.如果∠C-∠B=∠A，则△ABC是直角三角形. B.如果c2=b2-a2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°. C.如果(c+a)(c-a)=b2,则△ABC是直角三角形. D.如果∠A:∠B:∠C=5:2:3,则△ABC是直角三角形.

5.已知三角形的三边长为 9 ,12 ,15 ,则这个三角形是直角三角形吗？

解：∵92+122=225 152=225 ∴92+122=152 ∴

三角形是直角三角形

展示汇报复习展示归纳

归纳

指导答案

1、填空：

（1）已知：在∆ABC中，∠C=90◦,AC=5,BC=12,AB= . 通过变式（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm且AB=3AC,求练习，学

AC=______. 生对本章变式（3）已知：在∆ABC中，AB=8，BC=15，AC=17，则∠B= ____ 知识又了练习

(4)已知命题:对顶角相等。写出它的逆命题进一步了______________________,该逆命题是________命题。

解。

(5)

如图，在Rt△PQR中，∠PRQ=90°，RP=RQ,边QR在数轴上。点Q对应的数是1，点R对应的数是3，以Q为圆心，QP为半径画弧交数轴负半轴于点P1，则点P1对应的数是_________

实数和数轴上的点一一对应。

2.一架25米的梯子靠在一座建筑物上，梯子的底部离建筑物7米,梯子的上端到建筑物底部有多长？( ) A15 B25 C24 D28

转化

实际问题

数学问题

在Rt△ABC中，已知_____________，

求____________。

分类讨论思

3、选择：一个直角三角形的两边是3和4，则第三边长是（ ）

A、5 B、 C、5或 D、不能确定

小结

你复习到了什么知识？你了解了什么数学思想方法？

作业课本第19页第1、2题的（5）（6）小题、3（4）（5）小题

布置

选做第5、9题。