根据频数分布表求平均数，使用计算器求平均数优质课一等奖

20.1 数据的集中趋势（第二课时）

根据频数分布表求平均数，使用计算器求平均数

教学目标：

1.

会根据频数分布计算加权平均数，会用计算器求加权平均数；

2.

理解算术平均数的简便算法与加权平均数的一致性；

3.

通过求加权平均数的过程，理解它所体现的统计意义及培养学生数据分析能力。

教学重点：根据频数分布求加权平均数

教学难点：理解数据的权的频数表现形式

教学过程：

一、复习旧知，引入新知

上一节课我们已经对平均数以及加权平均数的概念有了一定的了解，那么这节课我们将继续往下学习，在学习新知识前请先看以下两个问题，并用你最快的速度完成。

问题1

某公司招聘一名公关人员，对甲乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示。笔试和面试成绩分别占40%，60%，计算两名应试者的平均成绩，从成绩看，应录取谁？

设计意图：通过练***均数的概念，由简单问题入手，让学生迅速进入状态。

问题2

计算下列数字的平均数：

2，

3，

2 ，

2

，3，

4，

4，

4，

3. 追问1：问题2中的平均年龄计算方式与上一节课学***均数的计算方式有没有相似的地方？

追问2：如果你看出来了，请说明你列的式子里哪些数字可以被看作“权”

师生活动：学生列出平均年龄计算过程，并回答相应问题。让学生思考并总结式子里的每个年龄段的人数相当于“权”

设计意图：对比上节加权平均数的算法，思考如果没有给权，该如何计算平均数，并引入本节内容。

二、自主学习，探索概念

阅读教材113页，在求

n 个数的算术平均数时，如果

x1

出现

f1

次，

x2

出现

f2

次，…，xk

出现

fk

次（这里

f1 + f2 +…+ fk = n ），那么这

n 个数的平均数该如何求？

追问1：加权平均数如何列式表达，该式子的权怎么理解，能否以问题2中数字说明？

追问2：加权平均数的写法和读法是怎样的？（x

bar 拔）

师生活动：学生总结发现频数就相当于权。若学生没说出来，教师一定要继续提问，如权是不是数据中所占的比重，是不是可以看做频数。

设计意图：本节重点就是计算数据表中的加权平均数，让学生如何理解计算时权和频数是一样则是本节难点，必须要让学生有一个独立比较和思考的过程。

三、合作探究，应用新知

探究

为了解5 路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5 路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5 路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？请以小组合作的模式完成问题。

追问1：什么是组中值，它是如何计算的？

师生活动：学生完成相应的探究试题。教师在各个小组之间巡视和聆听，并帮助解决小组的困难问题。

设计意图：培养学生合作学习的能力，并总结出解题的一般办法。

四、展示提升

问题3

下表是校女子排球队队员的年龄分布，求校女子排球队队员的平均年龄（结果取整数，可以使用计算器）

13 14 15 16 年龄（岁）

频数

1 4 5 2

追问1：列式和计算结果，思考你如果有计算器该如何利用并求值

展示计算器求加权平均数微课

师生活动：让学生自己计算结果，然后教师展示微课利用计算器计算的过程及结果做对比。

设计意图：让学生熟悉如何计算数据表中的加权平均数，并学会计算器的使用方法。让学生体会计算器便捷时也不能忽略笔算的重要性。

练1：用计算器计算问题3的平均年龄

练2：计算下列两组数的平均数（结果取整数）：

1）10,10,15,15,15，18,18.

2）15,

25，15，14, 14.5，25.

五、小结

1.当一组数据中有多个数据重复出现时，如何简便地反映这组数据的集中趋势？

利用加权平均数．

2.据频数分布求加权平均数时，你如何确定数据与相应的权？试举例说明．

数据

组中值

频数

权

加权平均数

六、当堂检测

1.为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，

三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算（可以使用计算器）这批法国梧桐树干的平均周长（精确到0.1 cm）．

2.校园中有10 棵梨树，老师数出这10棵梨树上梨的个数，得到以下数据：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157．你能估计出平均每棵树的梨的个数吗？