3.1平面直角坐标系公开课教案

湘教版数学八年级下册3.1平面直角坐标系(1)课时教学设计

课题 平面直角坐标系

情感态度和价值观目标

单元

3 学科

数学

年级

八

经历画坐标系，由点找坐标等过程，让学生进一步感受“数形结合”的数学思想，感受“类比”和“坐标”的思想，体验将实际问题数学化的过程与方法。

学习

目标

学情分析

大部分学生不能很好理解平面指教坐标系，因为现实生活是立体的，并不能很好得用平面直角坐标系表示出来，要为学生排除疑惑必须要强调，我们现在所学只是简单的表示物体的位置，等到以后学习了立体坐标以后才能很好的表示。

能够在给定的直角坐标系中，根据点的坐标指出点的位置，会由点的位置写

能力目标

出点的坐标。

知识目标

重点

难点

学法

认识平面直角坐标系，知道点的坐标及象限的含义

平面直角坐标系

确定点的坐标

自主探究，合作交流

教法

教学过程

多媒体，问题引领

教学环节

导入新课

回顾知识

教师活动

学生活动

设计意图

如何确定直线上点的位置？

在直线上规定了原点、正方向、单位长度，就构成了数轴

通过知识的回顾，让学生感受数学的联系，增加学生的学习、探索兴趣，便于学生以高昂情绪参与本课的探索过程

学生：积极思考回顾以前的知识.

数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标．

例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为2。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确1

定了。

讲授新课

动脑筋

要想确定同学们在教室中的位置只需要2个数据,分别是排数和组数

显示班里的座位图，然后回答问题：

1. 请说出我们班第2组第4排的同学是谁？

2. 李亮的位置怎么描述呢? 学生：我们班第2组第4排的同学是王刚

学生：李亮的位置是第4组第2排

学生思考，根据班里的座位图回答问题，从而引出有序实数对

让学生从现实中的例子出发，后小组进行讨论、交流，培养学生的自学能力，发现新问题的意识。

激发学生的强烈的好奇心和求知欲。

老师：我们可以用一对有顺序的实数（简称为有序实数对）来表示

如：李亮在教室里的座位可以简单地记作（4，２）

请问：(5,2)与(2,5)表示的是同一座位吗? 学生：不是

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动脑筋

怎样用有序实数对来表示平面内点的位置呢？

学生;可以在平面内建立平面直角坐标系，然后找出对应的有序实数对。

那么，什么是平面直角坐标系呢？

在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成(简称直角坐标系)。记作：Oxy

在教师的引导下得出平面直角坐标系的相关概念。并明确平面直角坐

启发学生分析，引导学生归纳探标系的三要素

究，层层理清概

相关概念; 正方向：x轴习惯取向右为正方向

y轴习惯取向上为正方向

原点：两条数轴的交点O 单位长度：相同

平面直角坐标系的三要素：

①两条数轴

②互相垂直 ③公共原点

念

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练一练：

自己动手建立平面直角坐标系

学生自己动手建立平面直角坐标系

培养学生独立思注意事项:在画平面直角坐标系时，一定要画x轴、老师给予指导

考，动手的能力。

y轴的正方向，即箭头，标出原点O,单位长度要统一（长度不统一的情况目前不要求）

如何表示平面上的点? 平面内任意一点P,过P点分别向x、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点p的横坐标、纵坐标，则有序数对（a，b）叫做点P的坐标,记为P（a，b）

老师提出问题，然后师生共同在平面上找出点，明确坐标的正确写法。

注意:先横后纵，逗号隔开，加上括号

通过找点，让学生感知数学的乐趣，体验在平面直角坐标系中，知道点找坐标和知道坐标找点的过程。

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例1、如图，写出平面直角坐标系中点A， B， C，

D， E， F的坐标.

教师引导学生审题，学生弄清题意后，师生共同分析思

学生审题是解题的关键，通过平面直角坐标系学路，学生口答，会解决简单的实教师板书解题

方法：

先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点.

坐标系的四个象限

过程。

1．学生独立思考

2．将自己的结

注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。

想一想

1.原点O的坐标是什么？

2.x轴和y轴上的点的坐标有什么特征？

归纳：原点O的坐标是(0,0)；

x轴上的点其纵坐标为0 表示为（x，0）

y轴上的点其横坐标为0 表示为（0，y）

论在小组内交流。

3．师生共同一步探究问题的方法。

际问题，培养了学生的应用意识。

通过讨论、交流，发现规律，获得取新知，获得进结，达成共识。

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例2、在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限.

学生通过动手解题，发现学习中的不足，激起学习的欲望。

培养学生归纳总结的能力

A（5， 4），B（-3， 4），C（-4， -1），D（2，

-4）.

学生根据点的坐标的定义在图中找出四个点。

做一做

结合例1、例2 的解答，试说出平面直角坐标系中四个象限的点的坐标有什么特征，

并填写下表：

显示表格，学生根据学过的

各象限中点的符号

内容填空，并进行总结归纳各种特殊的点的坐标的特征。

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巩固提升

1.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是( )

A.(-2，-3) B.(3，-2)

学生自主解答，教师讲解答案。

通过这几道题目来反馈学生对本节所学知识的掌握程度，落实基C.(2，3) D.(-2，3) 础。学生刚刚接答案：D 触到新的知识需要一个过程，也2、在平面直角坐标系中，若点P(a，b)在第二象限，则点Q(1-a，-b)在第 象限

答案：四

3.在平面直角坐标系内，已知点A(1-2k，k-2)在第三象限，且k为整数，求k的值. 答案：

解：∵点A(1-2k，k-2)在第三象限，

就是对新知识从不熟悉到熟练的过程，无论是基础的习题，还是变式强化，都要以学生理解透彻为最终目标。

∴解得0.5＜k＜2.

又∵k为整数，

∴k=1.

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课堂小结

这节课你

有哪些收获？你认为自己的表现如何？

1.

坐标平面内的点与有序数对是一一对应的。

2.

会根据坐标找点，会由坐标系内的点写坐标

3.

掌握x轴，y轴上点的坐标的特点：

4.

x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）

5.

y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）

4.各象限中点的特征：

第一象限：（+，

+）第二象限：（—，

+）

学生归纳本节所学知识

回顾、总结、提高。学生自觉形成本节的课的知识网络

第三象限：（—，—）第四象限：（+， —）

板书

3.1平面直角坐标系(1)

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