选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势优秀教案内容

张

北

二

中

课

时

学

案

课题

学

习

目

标

选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势

课型

新授

重点

难点

制卷

梁永福

1.进一步明确平均数、中位数和众数的共同作用.2.能熟练求一组数据的平均数、中位数和众数.3.能从三种量反映的不同角度分析和解释实际问题. 运用平均数、中位数、众数相关知识解决问题

在具体问题中，选择适当量代表数据

教

学

内

容

与

过

程

一、创设情景，提出问题

平均数、中位数和众数都可以反映一组数据的集中趋势。它们各有自己的特点，能够从不同的角度提供信息。

在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量反映数据的集中趋势。

情境

应聘者小李：你们公司员工收入到底怎样呢？

经

理：我这里报酬不错, 月平均工资是3000元,你在这儿好好干! 第二天，小李上班了。

职

员

C：我的工资是2200元,在公司算中等收入

职

员

D：我们好几个人工资都是2100元

小李在公司工作了一周后

小

李：你欺骗了我,我已问过其他职员,没有一个职员的工资超过3000元. 经

理：平均工资确实是每月3000元,你看看公司的工资报表. 下表是该公司月工资报表: 员工

经理

副经理

5000 职员A 2700 职员B 2300 职员C 2200 职员D 2100 职员E 2100 职员F 2100 杂工G 1500 月工资/元

7000 经

理：我公司员工收入很高，月平均工资3000元

职

员

C :

我的工资是2200元，在公司算中等收入

职

员

D :

我们好几个人工资都是2100元

(1)请大家判断经理是否欺骗了小李? (2)月平均工资3000元能客观地反映员工的实际月收入水平吗? (3)你认为用哪个数据反映该公司员工的月收入水平更合适? 二、观察思考，探究归纳

Ⅰ. 经理说的平均工资3000，指的是工资数的哪个量？

归纳

平均数的意义：平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，在现实生活中较为常用。但它受极端值的影响较大。

Ⅱ. 职员C说的中等水平工资2200，指的是工资数的哪个量？

归纳: 中位数的意义：

中位数仅与数据排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。

Ⅲ. 职员D说的多数员工工资2100，指的是工资数的哪个量？

归纳: 众数的意义：当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们关心的一个量，众数不易受极端值的影响。

思考：三个人的说法中，谁说的量更能代表该公司员工的月工资水平？

归纳: 平均数、中位数、众数的应用：平均数、中位数、众数都可以作为一组数据的代表，它们各有自己的特点，能够从不同的角度提供信息。在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量来代表数据。

三、例题教学，应用新知

例6

某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩，为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，数据如下（单位：万元）

17

18

16

13

24

15

28

26

18

19

22

17

16

19

32

30

16

14

15

26

15

32

23

17

15

15

28

28

16

19 （1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？

（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。

（3）想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。

思考：

1.（1）问实质是寻求哪几个统计量？

2.（2）问确定较高的目标，就是看哪一种统计量？

3.（3）问中“一半以上”人达到的目标数据，实质是求（看）这组样本数据的什么量？

四、巩固应用，解决问题

1.我市某周最高气温统计如下表：

最高气温（℃）

天

数

25 1 26 1 27 2 28 3 则这组数据的中位数和众数分别是（

）

A. 27,28

B. 27.5,28

C. 28,27

D. 26.5,27 2. 若一组数据1，1，2，3，x的平均数为3，则这组数据的众数是

. 3.下表为72人参加某商店举办的单手抓糖活动的统计结果，若抓到糖果数的中位数为a，众数为b.则a+b的值为

. 抓到糖果数（颗）

次数（人）

5 3 6 7 7 6 8 10 9 11 10 8 11 13 12 7 13 1 14 4 15 2 五、深化拓展，灵活应用

某公司有15名员工，它们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表示：

部门

人数

每人所创的年利润

根据表中的信息填空：

（1）该公司每人所创年利润的平均数是 万元。

该公司每人所创年利润的中位数是 万元。

（2）你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每人所创年利润的一般水平？

A

1

20

B

1

5

C

2

2.5

D

4

2.1

E

2

1.5

F

2

1.5

G

3

1.2

五、内化总结（整理反思，归纳你的收获）

本节课你有哪些收获？还有什么疑难需老师或同学帮助解决？