三角形的内角和教案板书设计

三角形内角和教学设计

保定市前进小学蔡庆改

教学内容:

人教版小学数学四年级下册67页。

教学目标:

1、通过动手操作量、剪、拼等活动,发现、证实三角形内角和是180°;并会应用这一知识解决简单的实际问题。

2、在让学生动手获得知识的过程中,培养学生的创新意识,探索精神和实践能力。

3、渗透“转化”的数学思想、函数的思想。

4、激发主动学习数学的兴趣。

教学重点:

探索和发现三角形的内角和等于180°。

教学难点:

充分发挥学生的主体作用,自主探索和发现三角形的三个内角之和是180°。

教具、学具:

课件、量角器、各种三角形

教学过程:

一、情境导入

1.谈话:今天老师给同学们带来一些礼物,看看认识他们吗?(逐个出示颜色、大小都不一样的直角三角形、钝角三角形、锐角三角形)

指名回答

2、师:他们三个本来是好朋友,可是今天却吵了起来,让我们来听听他们为什么在争吵吧。

出示录音:

直角三角形(斜边较长,面积较大):“我的内角和最大。”钝角三角形:“我有一个内角可比你们大多了,我的内角和肯定比你们都大。”锐角三角形:“我的内角和不一定比你们小!”

师:谁来说一说他们在为什么争吵啊?(预设:它们在为谁的三角形内角和的大更大)【设计意图:设计有趣的情境旨在激发学生研究三角形的积极性,引发研究的必要性。】二、明确概念

师:什么是内角和呢?三角形的内角是哪儿呢?咱们请一位同学来给大家指一指吧。师:请同学们拿出你手中的三角形用∠1、∠2和∠3 分别标出它的三个内角吧。

师:三角形的三个内角之和就是三角形的内角和。

师:今天我们这节课就来研究三角形的内角和。(板书课题)

【设计意图:研究三角形的内角和必须得首先明确知道三角形的内角是,所以先让学生指出内角再说明内角之和就是三角形的内角和。】

三、故事引出猜想

师:科学家帕斯卡也曾经研究过三角形的内角和,咱们来看看吧。

出示有关科学家帕斯卡的资料。

帕斯卡是17世纪法国著名的数学家。他父亲认为学习数学很伤身体,所以不让帕斯卡

学习数学。帕斯卡对数学却很有兴趣,于是偷偷地研究数学。有一天帕斯卡拿着粉笔在地

上画各种图形,画着画着,12岁的帕斯卡发现任何一个三角形内角和都是180度。后来通

过不断的自学探究,帕斯卡成了非常有成就的数学家、物理学家和哲学家。

师:帕斯卡12岁就通过自己的探索发现了三角形的内角和是180度,他的猜想是不是正确的呢?我相信我们教室里的帕斯卡们,也能够用自己的方法得到验证。

【设计意图:科学家的故事可以让孩子们了解数学文化,与科学家一起学习、研究使学生的研究热情高涨。有的孩子可能没有记住今天的方法,能够了解曾经有一个科学家自己探索出这一知识,给了孩子一个学习的动力,有了“说不定我也能行”的想法。】四、自主探究

出示探索提纲

1、先自己动手动脑想办法。(预留充分的时间)

2、再小组合作。

教师进行指导。

【设计意图:学生们先自己动手动脑想办法,再小组讨论互相学习,给每一位学生提供了展示思维过程的机会。通过小组内的交流,学生把自己的想法表达出来,又一次加深了对验证过程的理解认识,同时通过相互交流,完善、修正了自己的认识。渗透转化的思想。】

3、汇报交流。

预设:组1:量的办法。量3个三角形,量出每一个三角形的每个角的度数,再相加,得到三角形的内角和是175°180°182°。

师:为什么出现这种情况?

师:一是我们的量角器并不精确,二是同学们量的时候有一点是估计的就出现了误差。组2:是剪和拼的办法。先把三个角剪下来再把三个角的顶点重合,拼在一起,就拼出了一个平角,所以三角形的内角和是180°

展示时,让学生边说边做。

再给展示的同学一个三角形带着全班的学生再拼一遍,突出这一方法。

组3:折的方法,①沿着中位线对折,把三角形折成一个平角。

②把直角三角形的两个锐角折向直角,拼成两个直角。

4、小结

我们把三角形的三个角转化成一个平角,或者把它变成两个直角。这种把我们不熟悉的转化成熟悉的,把繁难的转化为简单的解决问题的方法,运用数学中的转化的思想。【设计意图:在前面有效铺垫的基础上,通过这个环节对猜想进行科学论证,使学生经历了一个科学、完整的探究发现过程,一方面锻炼了学生的思维,另一方面使学生接受了一次科学方法论的教育,同时有利于中小学数学教育的衔接和小学生的可持续发展。】五、教师演示

1、师:看了刚才同学们的展示,我也想试试。

出示课件

教师拖动三角形的一个角,学生观察。

师:哪个角变大了,哪个角变小了,什么没有变?

重复三次,注意三角形大小,形状的变化。

2、小结

师:我们一起来看看直角三角形的内角和是(生:180°),锐角三角形的内角和是(生: 180°),钝角三角形的内角和是(生:180°),所以任意三角形的内角和是(180°)。师:我们可以告诉那三个好朋友了。

指名说:你们不用吵了,你们的内角和都是180°。

【设计意图:通过变化的三角形和三个内角的数据显示,使感受三角形的内角和与三角形的形状、大小的关系,使学生感受到极限的思维方法。通过观察变与不变的量,渗透函数的思想。】

六、巩固练习

1.求出下面三角形中未知角的度数

’

自主完成。

指名解答。

追问:为什么这样做?

明确因为三角形的内角和是180°

2、一个直角三角形内,已知一个锐角的度数是20°,请你算一算这个三角形另一个锐角的度数。

自主完成。

指名回答。

教师再出示几组这样的练习,使学生明确直角三角形的两个锐角之和等于90 °。

3. 这里有一条红领巾,它的形状是等腰三角形,其中∠1=110°,请计算出∠2= ()°,∠3=()°。

自主完成。

指名回答。

5、一个三角形的三个内角分别是∠1,∠2和∠3,已知34°+∠1=80°,∠1+∠2=102°,求∠1,∠2和∠3各是多少度?

【设计意图:通过求各种三角形其中一个内角的度数,充分理解三角形内角和是180°的含义,体会三角形的内角和与三角形的形状、大小无关。】

七、反思小结

师:这节课你学会了什么?你有什么意外收获?

板书设计:

三角形内角和

内角和180°内角和180°

内角和180°任意三角形的内角和180°