图形密铺的奥秘PPT配套教学设计内容

《密铺》教学设计

毛庄镇松各庄小学小学赵霞

教学目标:

1、经历欣赏密铺图案、用图形密铺以及探究密铺奥秘的过程。

2、知道什么叫密铺,了解哪些图形可以密铺以及密铺的特点。

3、积极参加数学活动,获得探索密铺奥秘的愉快体验,发展合理推理能力和空间观念。

教学重点:掌握密铺的特点,知道哪些图形可以密铺。

教学难点:理解密铺的特点,能进行简单的密铺设计。

教具、学具准备:

不同形状的图形若干张;胶棒;课件。

教学过程:

一、激趣导入、初步感知密铺

出示未完成的拼图

师:同学们,认识吗?老师的拼图没有完成,你能帮老师选一块合适的拼一拼吗?(出示三块大小不一的拼图)

学生说说选择那一块合适,为什么?

师:感谢同学们的帮助,老师的拼图做好了。其实,在生活中大人们在工作时,也像是在拼图。(出示街道、客厅、广场、墙壁)大家看看,这些拼图有什么共同的特点?(引出:像这些无空隙、不重叠的铺满,在数学上叫密铺)

(设计意图:有生活中的事例引入新课,贴近生活,有利于激发学生的好奇心和学习兴趣。通过实物的观察,使学生初步感知密铺的特点。)

二、操作探究、体验密铺

1、师:其实所有美丽的密铺都离不开数学的基本图形。那我们都学过那些平面图形呢?(学生说一说,课件出示图形)。是不是所有的图形都能密铺呢?你觉得哪个图形能单独密铺?学生猜测。

2、猜想不一定准确,它需要经过验证。每个小组都有一个纸袋,里面有图形(等边三角形、圆形、长方形、正六边形、正五边形、平行四边形、梯形、正方形),小组合作拼一拼,看看哪些图形能密铺,哪些不能。

3、展示每小组的成果,由小组代表说一说:我们小组的图形是(),它()密铺。

4、能密铺的放一起,不能密铺的放一起。提出:这些图形为什们能密铺?学生说一说。(重点围绕:无空隙、不重叠)

5、说到三角形和平行四边形时可提问;完全一样的一般三角形能进行密铺吗?(两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。所以能。)由此推论:梯形也可以。

5、说到长方形时,课件演示长方形的不同铺法。说明:无论我们怎么铺,只要不重叠、无空隙的铺满,就说明这个图形能密铺。

6、我们来看看这俩图形(圆和正五边形)能不能想想办法。

(课件演示)结论:不能。那有什么办法呢?(简单了解多种图形共同密铺)

(设计意图:让学生通过动手操作,使学生亲身感受那些图形能密铺,那些不能,体验密铺的特点。)

三、总结归纳

1、课件出示密铺的图形(正三角形、长方形、正方形、正六边形),引导学生观察图形的特点,讨论:每个拼接点各个角之和是()°。(课件演示:拼接点、各个角,以及正五边形的一个角的求法。)

2、用此方法验证“正八边形”能单独密铺吗?(小组合作完成)交流汇报。

四、展示情景、欣赏密铺

同学们,经过我们的共同努力,这节课我们认识了密铺,其实密铺就是镶嵌艺术,它可以创造出美丽的图画。我们一起来欣赏一下。(课件出示:埃舍尔与密铺)

欣赏学生作品。

(设计意图:精美的设计让学生走进奇妙的密铺世界,感受图形的神奇和美妙,扩展学生的思维空间。)

五、鼓励创造、设计密铺

师:很美吧?镶嵌艺术离我们并不遥远,只要你注意观察,大胆实践,你也能做出漂亮的镶嵌图案。同学们赶快动手在方格纸上设计一幅属于你自己的密铺图案吧!

学生动手绘制图案,展示交流。

六、拓展延伸,感受密铺的神奇

学生课下搜集埃舍尔的密铺。