欣赏与设计优质课一等奖教案

《欣赏与设计》

教材分析

1.本课时教学的是教材35~36页的内容。

2.教材在教学第1个例题时呈现了花瓣等3个图案,引导学生分析这几个图案是如何由简单图形经过变换得到的,让学生进一步体会简单图形是如何经过平移、旋转和轴对称变成复杂图形的。在教学第2个例题时让学生综合应用轴对称、平移和旋转的方法,自己设计美丽的图案,并进行交流,让学生在体会成功的同时感受数学美和数学方法的价值。 3.本课时是在学生已经学习了图形的旋转、平移和轴对称的相关知识的基础上进行教学的。本课时的学习为欣赏图案和解决生活中的图案设计问题奠定了基础。

教学目标

【知识与能力目标】

1.能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案,经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程,并能运用它们在方格纸上设计简单的图案。

2.结合图案设计的过程,进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用,经历图形的运动过程,培养空间观念。

【过程与方法目标】

经历运用平移、旋转和轴对称进行图案设计的过程,明确图形的变换过程,发展空间观念。

【情感态度价值观目标】

结合欣赏与设计,感受图形世界的神奇。

教学重难点

【教学重点】:经历将一个简单图形经过平移、旋转和轴对称变成复杂图形的过程。

【教学难点】:能利用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。

课前准备

教师准备:多媒体课件收集到的各种美丽图案

学生准备:花瓣图案方格纸三角尺直尺彩笔圆规硬纸板剪刀图钉胶带

教学过程

一、创设情境,导入新课

1.创设情境,激起兴趣。

上课之前先请同学们欣赏一下我们生活中的美。(课件出示图案)这是五环旗,由圆这个基本图形组成,再看盘子底部的花纹、摩天轮、铁栅栏、窗花,还有这个以花瓣为基本图形组成的紫荆花图案,它是香港特别行政区的区徽。今天我们就一起来研究它们。

师:你们知道这些图案美在哪儿吗?这么美的图案,艺术家是怎样设计出来的?看到这些美丽的图案,你有什么感想呢?

2.揭示课题:这节课我们一起欣赏和设计一些美丽的图案。

设计意图:通过欣赏美丽的图案,学生不仅能感受到图案本身的美,还能感受到轴对称、平移或旋转在其中的应用,激起学生探究美丽图案的欲望,唤起学生制作美丽图案的兴趣。在指导学生欣赏美丽图案的同时加深对图形变换的基本特征和方法的理解,为接下来的自主设计做准备。

二、小组合作,探究新知

1.观察、分析图案。

课件展示教材中的花瓣图案,让学生观察后提问:花瓣图案是怎样得到的?

设计意图:通过再次欣赏花瓣图案,观察、分析图案的构成,使学生进一步了解一个简单图形经过平移、旋转和轴对称变成复杂图形的过程,明确图案设计的基本过程。

2.小组相互交流并汇报。

(1)教师要求学生拿出手中的花瓣图案,在自己的方格纸上动手摆一摆,并提问:图案A是通过怎样的操作得到花瓣图案的?

(2)学生讨论、操作,然后请几名学生展示。

①图形A连续旋转得到花瓣图案。

②画出图形A的轴对称图形,再利用旋转或轴对称得到花瓣图案。

(利用课件展示学生总结的两种方法)

(3)除了上面提到的两种方法外,还有其他方法吗?(学生动手操作,小组交流后汇报,教师借助课件演示变化过程)

方法一先旋转后对称。

先将图形A绕点O顺时针旋转90°,得到图形B;再以图形A和图形B为基本图形,以点O所在水平直线为对称轴作图形A和图形B的轴对称图形,就可以得到花瓣图案。

方法二先旋转后平移。

先将图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B;再将图形A向右平移3格,然后向下平移3格;最后将图形B向左平移3格,再向下平移3格,就可以得到花瓣图案。

方法三先对称后旋转。

以点O所在竖直直线为对称轴作图形A的轴对称图形B;以图形A和图形B为基本图形,绕点O将图形A和图形B顺时针(或逆时针)旋转180°,就可以得到花瓣图案。

方法四先对称后平移。

以点O所在竖直直线为对称轴作图形A的轴对称图形B;将图形A先向下平移3格,再向右平移3格;将图形B先向左平移3格,再向下平移3格,就可以得到花瓣图案。

方法五先平移后对称。

将图形A先向右平移3格,再向下平移3格得到图形C;以点O所在水平直线为对称轴作图形C的轴对称图形B;以点O所在竖直直线为对称轴作图形C的轴对称图形D,得到花瓣图案。

方法六先平移后旋转。

将图形A先向右平移3格,再向下平移3格得到图形C;将图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B;将图形C绕点O顺时针旋转90°得到图形D,得到花瓣图案。

师:在经历了动脑、动手相结合的设计过程后,我们发现图案的设计其实很简单,只要掌握对称、平移和旋转的基本方法,便可以自如运用这些知识制作出美丽的图案。

设计意图:通过小组合作探究、自由讨论,动手操作,鼓励学生采用不同的方法交流,注重培养学生想象和操作相结合的能力,使学生进一步感受数学美和数学方法的价值。

3.设计图案。

“对称、平移、旋转”在一些图案的设计应用中是非常广泛和有价值的。下面我们就利用这些知识来设计一些简单的图案。

(1)分小组交流讨论制作的步骤。

汇报:

①首先选择一个喜欢的图案;

②然后确定你选用的变换方法;

③最后动手绘制图案。

(2)小组内分工合作,设计出美丽的图案。

(3)作品展示。

在展示的过程中说一说自己设计的图案是由哪个基本图形通过怎样的变换得到的。

(4)作品评比。

看看哪一组设计的图案既美观又有创意,对学生的作品给予肯定和表扬。

设计意图:综合运用不同的方法设计图案,可以进一步掌握设计图案的技巧,同时培养创新思维,增强主动与同学合作交流的意识,体会数学与生活的联系,获得美的体验。

三、巧设练习,巩固应用

1.下面的图案是怎样得到的?

2.完成教材36页“练一练”1、2题。

四、课堂总结

这节课我们一起欣赏了美丽的图案,感受了美,并且同桌合作设计了喜欢的图案。老师希望大家在今后的生活中还能够用美的语言、美的行为和美的心灵去装点我们的生活!

五、布置作业

1.完成教材36页“练一练”3题。

2.找一找生活中运用图形的不同运动方式设计的图案。

板书设计

欣赏与设计

图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B,以点O所在的水平直线为对称轴作图形A和图形B的轴对称图形。