相遇问题公开课教案

小学五年级数学相遇问题教学设计

正定县正定镇东关学校张会斌教学目的:

1.理解相遇问题中速度、时间、路程这三个数量间的相依关系,以及"相向而行"、"相遇"等术语的含义。

2.能根据相遇问题的题意用线段图分析数量关系,并说出解题步骤。

3.能正确解答相遇问题中求路程的应用题。

4.在培养学生逻辑思维能力的同时注重培养学生的自我探究和创造精神。

教学重点:

相遇问题中数量关系的理解和解题思路的分析。

教学难点:

理解相遇问题中速度和、相遇时间和总路程之间的关系。

教学准备:

微机及配套大屏幕。

课时:1个课时

教学过程:

一、展示设疑

(一)复习旧知识(多媒体)

速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度

1.一辆汽车每小时行驶80千米,4小时能行驶多少千米?80×4=320(千米) 提问:为什么这样列式?谁会用一个数量关系式表示?(板书:速度×时间=路程)

2.一辆小汽车4小时行驶了320千米,每小时行驶多少千米?320÷8=80 (千米)

提问:为什么这样列式?谁会用一个数量关系式表示?(板书: 路程÷时间=速度)

3.一辆汽车每小时行驶80千米,行驶320千米需要多少小时?320÷80=4 (小时)

提问:为什么这样列式?谁会用一个数量关系式表示?(板书: 路程÷速度=时间)

[评析:旧知的再现,针对性强,抓住与新知密切相关的速度、时间、路程的数量关系,为学习新知识作了适当的铺垫。]

(二)引入新课题

我们以前学习的都是一个人或一个物体运动的情况,如果是两个人或两个物体同时相对运动将会出现什么情况呢?这就是我们今天要学习的相遇问题。(板书课题:相遇问题)

二、引导思疑

相遇:两个运动物体两地同时相向而行走完全程

相遇时说明:所用的时间相等

1.创设动态情境,准确理解题意。.

多媒体屏幕显示准备题:小强和小丽同时从自己家里出发,小强每分钟走65米,小丽每分钟走50米,经过4分钟相遇,他们两家相距多少米?师:请同学们看屏幕,小强、小丽是怎样走的?结果会怎样?

(屏幕显示小强、小丽走,让学生记下出发的时间、地点、方向,记下两人相遇时的时间。小强走的路程用蓝色表示,小丽走过程的路程用红色表示)

学生观察后提问:有几个人在运动?出发时间怎样?从哪里出发?出发后方向怎样?结果怎样?

板书:两个人: 时间相同:同一地点:两地

方向:相向(相对)结果:相遇

2.观察、思考、分析、填表。

教师利用多媒体演示两人走的时间与路程变化情况,让学生一边观察一边思考,完成下表.

根据以上微机的演示让学生填写下面他们两人走的时间和路程的变化情况表。

填完上表后让学生讨论:

①出发4分钟后,两人之间的距离变成了多少?

②两人所走的路程的和与两家的距离有什么关系?

[通过多媒体演示让学生感知相遇问题的结构特点,然后通过列表、讨论、分析每经过1分、2分、3分、4分两人之间的距离变化,从而准确理解到:相遇时两人所走的路程的和就是两家的距离这一重要的数量关系。]

板书:速度和×时间=总路程

学生变换公式总路程÷速度和=时间总路程÷时间=速度和三、引思解疑

l.出示例题:甲乙两列火车同时从相距400千米的两地相向而行,甲车每小时行驶58千米,乙车每小时行驶62千米,几小时两车相遇?

理解题意,画出线段图。

①让学生说说两车是怎样运动的?题中的已知条件和问题分别是什么?

②让学生根据线段图复述题意,同时想象两车行驶的过程。

2.甲乙两辆汽车从AB两地同时相对开出,甲每小时行驶80千米,乙每小时行驶90千米,4小时后两车相遇,AB两地相距多少米?

理解题意,画出线段图。

①让学生说说两车是怎样运动的?题中的已知条件和问题分别是什么?

②让学生根据线段图复述题意,同时想象两车行驶的过程。

四、拓思创新

1.两地相距240千米,两辆汽车同时从两地出发,相向而行,3小时候相遇,甲车每小时行驶42千米,乙车每小时行走多少千米?

2.甲乙两人骑电车从相聚140千米的AB两地相对出发,甲先走1小时后乙才出发,甲每小时行驶15千米,乙每小时行驶10千米,乙出发几小时后两车相遇?

[评析:练习的设计由浅入深,有坡度多层次,先表述相遇问题的解题思路,强化学生口头表达能力,促使知识内化,然后解决与相遇问题类似的应用题,实现知识、技能和方法的迁移,最后解决已知条件有变化的相遇问题,突破固定的思维框架,形成自己的认知结构。]

五、教学总结

今后同学们在解答两个物体运动的行程问题时,首先要弄清他们运动的时间、方向和结果,再灵活运用相遇问题的思路进行解答。