认识等式和方程ppt课件课堂实录

认识等式和方程

1教学目标

1、过程与方法:结合天平示意图,在观察、列式、归纳、类比等数学活动中,经历认识等式和方程的过程。

2、知识与技能:了解等式和方程的意义,能判断哪些是方程、等式,能用方程表示具体情境或文字叙述的等量关系。

3、情感态度价值观:积极参加数学活动,对方程有好奇心和求知欲,体会用方程表示等量关系的作用,对同学们进行爱护环境教育。

2学情分析

本节课的内容对于学生来说是一节全新的数学概念课,学生在此之前从没有接触过方程。但学生已经具备了一定的算术知识和一定的代数知识(用字母表示数),这些都为学习本节课做好了铺垫、。

数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。因此,活动中我采用借助天平,感悟等量,激发了学习兴趣;用观察分类法,形成概念;用图解法,区分关系。在活动中充分发挥学生的主体作用,让学生在自主探究、合作交流中观察、写式子、归纳、类比中经历探索等式和方程的过程。

3重点难点

教学重点:了解等式和方程的意义,能判断哪些是等式,哪些是方程。

教学难点:能正确区分方程与等式之间的关系。

4教学过程

4.1第一学时

4.1.1教学活动

活动1【导入】认识方程

一、创设情境激趣导入

出示天平,由天平的作用引出怎样比较测量物品质量的讨论,使学生了解天平“平衡”与“不平衡”表示的意义。

教师出示实物天平。

师:同学们,大家都认识天平,谁来说一说天平有什么作用?

生:天平可以测量物体质量。

生:天平可以比较两个物体的质量。

师:用天平怎样比较两个物体哪个轻,哪个重呢?

生:把两个物体放在两边的托盘里,指针偏向哪边,哪边托盘上的物品就重。

生:哪边的物品重,哪边的托盘就低;哪边轻,哪边的托盘就高。

教师边操作边讲解,天平左右两边质量不相等时指针偏向一边,天平左右两边相等时指针指向中间。(教师板书:平衡和不平衡)

请同学边操作边说出天平的状态,其他同学补充。

(设计意图:等式是一个冰冷的数学概念,由于儿童的思维特点,对等式的理解需要借助具体的现实情境,天平称物的状态,沟通了学生具体情境与抽象概念之间的联系,理解了天平平衡和不平衡的状态,为下面的学习做好了铺垫,也激发了学生学习的兴趣。完成第一目标的学习。)

活动2【讲授】认识方程

二、自主探究发现方程

1、认识等式

分别出示天平示意图,要求学生观察,并用式子表示观察到的天平两边数量的关系。

师:(课件出示图1)请同学们观察这幅天平示意图,你发现了什么?

生:现在天平是平衡的,说明左右两边物品的质量相等。

师:天平平衡说明了什么?你能写出一个式子表示天平两边数量的关系吗?

生:20克+30克=50克

师:由于两边物品的单位相同,可以不写单位,教师在“平衡”下板书:20+30=50

师:(课件出示图2)观察这幅图你又发现了什么?

生:天平也是平衡的,有一个砝码的质量用x表示。

师:你能写出一个式子表示天平两边数量的关系吗?

学生说,教师板书:30+x=80

师:很好!有一个砝码用X表示,同学们都能写出式子。再看下面这幅图。

课件出示图3

师:请你用一个式子表示天平两边数量的关系。

学生回答,教师板书:2x=100

学生自主写出式子。

师:(件出示图4)再来观察这2幅天平图,你发现了什么?

生1:现在一个天平不平衡,左边重,右边轻。

生2:另一个天平左右两边物品的质量也不相等,左轻右重。

师:谁能写出表示这两个天平两边数量的关系的式子吗?试一试!

学生试着写后全班交流。

生:X>30。(教师在“不平衡”下边板书:X>30)

生:50

(设计意图:学生已有用字母表示数的基础,让学生放手写式子。要求学生说出式子理由,尝试等量关系,充分发表自己的见解,积极参与数学活动。)

2、认识方程

(1)师:观察写出的式子,说一说它们可以怎样分类?(学生独立思考后,指名回答。)

学生说式子教师板书,

平衡不平衡

20+30=50 x>30

30+x=80 50

2x=100

师:刚才,根据天平的状态,我们写出了这些式子,认真观察这几个式子,说一说它们可以怎样分类? 给学生一定的思考时间,然后交流。学生可能会说:

根据符号的不同可以分成两类:一类是用等号连接,如:20+30=50、30+x=80、x+20=70、2x=100;另一类是用大于号、小于号连接。如:x>30、40

以式子中是否含有未知数为标准,也可以把这些式子分成两类:

一类含有未知数,如:30+x=80、x+20=70、x>30、40

(2)介绍等式的意义。

师:观察这几个等式,它们有什么相同点,有什么不同点?在学生讨论的基础上,教师介绍方程的意义。师:用等号连接的式子,像20+30=50,30+x=80,x+20=70、2x=100……这些表示相等关系的式子,在数学上它们有一个名字,叫做等式。

教师将黑板中的第一列表示“平衡”式子上面写上“等式”。

师:用大于号、小于号连接的式子叫不等式,在“不平衡”式子上面写上“不等式”。

师:我们来看这几个等式,它们有什么相同点?有什么不同点?

生:相同点是它们都是等式。

生:不同点是有的等式含有未知数,有的等式没有未知数。

师:观察得很认真,总结得也很好。像30+X=80、 x+20=70、2x=100……这些含有未知数的等式,还有一个特殊的名字,叫做方程。

教师板书:含有未知数的等式叫做方程。

鼓励学生用自己的语言描述并举例,说明什么样的式子是方程。接着讨论方程与等式的关系,并用集合图表示。

师:谁能用自己的话说一说什么样的式子是方程。并举出一个例子。

生:方程首先是一个等式,而且是一个含有未知数的等式。

生:只含有未知数,不是等式,不叫方程。

……

师:看来,方程和等式有很密切的联系。想一想,方程和等式有什么关系呢?

生:方程一定是等式,等式不一定是方程。

师:如果用图来表示方程和等式的关系,可以这样表示。

教师边画边说,用一个大集合圈来表示等式,那么方程应该是其中的一部分。

(设计意图:在活动中通过让学生观察、归类、讨论,启发诱导学生发现知识,充分发挥学生的学习潜能,将有一定难度的问题放到小组中,采用合作交流的方式加以解决,培养了学生的倾听习惯和合作意识。)

活动3【活动】认识方程

三、理解渗透尝试应用

1、试一试

师:同学们知道了什么样的式子是方程,请看书上的试一试,判断下面的式子,哪些是方程?哪些不是方程?

给学生独立思考的时间后交流学生的判断结果。鼓励学生用自己的语言大胆表述,教师作为参与者可进行必要的指导。

师:谁来说一说你判断的结果?并说明理由。

生:30+X=100是方程,因为它是一个等式,并且含有未知数。

生:8-3X>6,它不是方程,因为它不是等式。

活动4【练习】认识方程

2、练一练第1题。

让学生观察第(1)幅图,说一说图中的信息,鼓励学生列出一个方程,然后交流。

师:下面我们来看书上练一练第1题的苹果图,说一说从图中你知道了哪些信息?

生:第一筐苹果32千克,第二筐X千克,两筐一共57千克。

师:根据这幅图,你能列出一个方程吗?试一试!

学生自己写,教师巡视,对有困难的同学给予帮助。

交流学生写出的方程,教师板书。(1)32+x=57,(2)57-x=32,(3)x=57-32,如果出现方程(3),教师首先肯定学生写的是对的。然后指出:一般情况下,不列未知数单独在等式一边的方程。

以同样的方法交流(2)(3)幅图。

练一练第2题,让学生先读懂题,再试着列出方程。学生自主尝试列方程,教师巡视,个别指导。

第(2)题学生可能会列出不同的方程。如: 2.5+2X=11.9或11.9-2X=2.5(交流时,重点让写出不同方程的同学说一说是怎样想的。)

4、练一练第3题,把文字叙述的数量关系用方程表示出来。由学生独立完成,再交流。

请同学自己列出方程,学生写完后集体订正,结果如下:

(1)x+42=56

(2)9.6÷x=8

(3)5x-21=14

(4)6x+10=20.8