复习参考题教学实录与评析

课题：《概率》复习课教学设计

一、教学目的：

1、随机事件的概率；随机现象的发生；频率与概率的区别。

2、利用古典概型与几何概型可以求一些随机事件的概率。

二、教学重点：应用概率解决实际问题。

三、教学难点：应用概率解决实际问题。

四、教学方法：

归纳、总结、讨论、交流。

五、教学过程：

（一）知识梳理：

1.事件

（1）必然条件：在条件S下，_________会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件，简称必然事件；

（2）不可能事件：在条件S下，__________会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称不可能事件；

（3）确定事件：__________事件与___________事件统称为相对于条件S的确定事件，简称确定事件；

（4）随机事件：在条件S下，___________的事件叫做相对于条件S的随机事件，简称随机事件。

（5）_________事件与________事件统称为事件，一般用________表示。

2、概率与频率

（1）频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的_________，称事件A出现的比例fn(A)为事件A出现的__________，显然频率的取值范围是____________。

（2）概率：在大量重复试验后，随着试验次数的增加，事件A发生的频率如果逐渐________在区间［0，1］中的某个______上，这个便称为事件A的概率，用P（A）表示，显示概率的取值范围是［0，1］，且不可能事件的概率为_________，必然事件的概率为___________。

3、正确理解频率与概率之间的关系

（1）频率本身是随机的，在试验前___________确定，做同样次数的重复试验得到事件的频率会不同。

（2）概率是一个__________的数，是客观存在的，与每次试验无关。

（3）频率是概率的_____，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率。

4、概率定义的正确理解

概率是从__________上反映了随机事件发生的可能性大小的一个数学概念，它是对大量重复试验来说存在的一种统计规律性，这种规律性，能使我们比较准确地预测随机事件发生的可能性，对单次试验来说，随机事件发生与否是随机的。

6、事件的关系与运算

(1)、一般地，对于事件A与事件B，如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称_____________

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（或称___________），记作B  A或（A  B）。不可能事件记作_______，作何事件都包含不可能事件。

(2)、一般地，若B  A且A  B，那么称事件A与事件B______，记作_______。

(3)、若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的_________（或_________），记作_________________。

(4)、若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为事

件A与事件B的____________（或_________），记作________________。

(5)、若AB为不可能事件（AB=），那么称事件A与事件B__________，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

（6）、若AB为不可能事件，AB为必然事件，那么称事件A与事件B______，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生。

7、概率的基本性质

（1）任何事件A的概率的取值范围是___________，其中，不可能事件的概率为____________，必然事件的概率为______________________。

（2）概率的加法公式若事件A与事件B互斥，则P（AB）=___________________；若事件A与事件B互为对立事件，则P（AB）=_______=__________; 8、古典概型的特点是

：

（1）试验中，可能出现的结果只有______个

。

（2）每个基本事件发生的可能性是________________。

（3）古典概型中的概率公式P（A）＝_________。 9.几何概型的特点是________，________。 （二）典型例题

题型一：概率的性质问题

例：甲乙两人下棋，两人下成和棋的概率是1/2，乙胜的概率是1/3，

则乙不输的概率是（ ）

甲获胜的概率是

（ ）

甲不输的概率是

（ ）

题型二：古典概型问题

例1：柜子里装有3双不同的鞋，随机地取出2只，试求下列事件的概率

（1）取出的鞋子都是左脚的; （2）取出的鞋子都是同一只脚的；

2

变式：把例题中的问题改为（1）取出的鞋一只是左脚的，一只是右脚的；

（2）取出的鞋不成对；

题型三：几何概型问题

例1、取一根长为3 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于1m的概率有多大？

0例2：已知矩形ABCD，AB=6，AD=8，在矩形ABCD内任取一点P，求使 的APB90概率。

（三）课堂练习：

1、从一堆产品（其中正品与次品都多于2件）中任取2件，观察正品件数与次品件数，下列既是互斥事件又是对立事件的是 ( ) A、恰好有1件次品和恰好有2件次品 B、至少有1件次品和全是次品 C、至少有1件正品和至少有1件次品 D、至少有1件次品和全是正品

2、甲、乙二人下棋，甲获胜的概率是30%，两人下成和棋的概率为50%，则甲不输的概率是( )

A. 30%

B. 20%

C. 80%

D. 以上都不对

3、（广东高考，文8）在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，现从中随机

取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是_____________

3

4、一个红绿灯路口，红灯亮的时间为30秒，黄灯亮的时间为5秒，绿灯亮的时间为45秒，当你到达路口时，恰好看到黄灯亮的概率是_____________ 5、在去掉大小王的52张扑克中，随机抽取一张牌，这张牌是J或Q的概率为________

（四）作业设计：

1、复习巩固今天所讲内容，完成配套练习。

2、作业：

（1）甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各3个，乙盒子中有黄，黑，白三种颜色的球各2个，从两个盒子中各取1个球。（1）求取出的两个球是不同颜色的概率.（2）请设计一种随机模拟的方法，来近似计算（1）中取出两个球是不同颜色的概率（写出模拟的步骤）. （2）一个袋中有4个大小相同的小球，其中红球1个，白球2个，黑球1个，现从袋中有放回地取球，每次随机取一个，求：

（Ⅰ）连续取两次都是白球的概率；

（Ⅱ）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，取一个黑球记0 分，连续取三次分数之和为4分的概率．

（五）板书设计：

七、教学后记：本节课教案知识梳理部分以填空形式出现，旨在唤起学生的记忆，有利于学生复习掌握知识点。精选例题、练习题，精讲精练，以达较佳效果。

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