3.2.2 （整数值）随机数（random numbers)的产生优秀教学设计范文

华容一中集体备课教案

高三年级

数学（文）学科

主备人：谭华

执教时间______年___月__日（第__周星期__） 累计___节

专题三

概率与统计 第1讲 概率

课题

概 率

课型

复习

共 2 节，本节是_1节

1.以选择题、填空题的形式考查古典概型、几何概型的基本应用，简单题。

2.将古典概型与概率的性质相结合，考查知识的综合应用能力，简单题。

考情

分析

3.在概率与统计的交汇处命题，以解答题中档难度出现。

全国卷：18年

I

T19②古典概型

II

T5古典概型

III

T5互斥事件的概率

17年

I

T4几何概型

II

T11古典概型

T19①频率与古典概率

III T19古典概型

16年

I

T3古典概型

II

T8几何概型

T18频率与古典概率

III

T5古典概型

教学

重点

教学

难点

互斥事件、对立事件

古典概型

几何概型

概率模型的确定、基本事件总数的确定、几何概型中长度、面积、体积的确定

教学程序

教学调控

一、小题引路—释考纲

知识提炼：

1．【2018年全国卷Ⅲ文】 若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用

现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为 （ ）

A. 0.3 B. 0.4 C. 0.6 D. 0.7

2.【2018年全国卷II文】 从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，

则选中的2人都是女同学的概率为 （ ）

A. B. C. D.

3．【2017全国卷I文】如图，正方形ABCD内的图形来自

中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分

关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，

则此点取自黑色部分的概率是 （ ）

1π1πA．

B．

C． D．

4824

4. 【2017北京文】

某高中调查了高三年级200名学生每周的自习时间(单位：小

时)，制成了如图所示的频率分布表，

自习时间

[17.5,20)

[20,22.5)

[22.5,25)

[25,27.5)

[27.5,30]

0.05 0.25

0.4

0.2

0.1 频

率

估计高三年级学生每周的自习时间不少于22.5小时的概率________．

华容一中集体备课教案

高三年级

数学（文）学科

主备人：谭华

二、大题综合—讲良方

小结：

例1：【2017·山东】某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A1，A2，A3和3个欧洲国

家B1，B2，B3中选择2个国家去旅游．

(1)若从这6个国家中任选2个，求这2个国家都是亚洲国家的概率；

(2)若从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个，求这2个国家包括A1但不包括B1

的概率．

例2：⑴【2017全国卷II文】 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出

现，红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等

待15秒才出现绿灯的概率为

（

）

7533（A）

（B）

（C）

（D）

108810⑵【2016·全国Ⅱ改编】从区间[0,1]任取两个数，则两数的平方和小于1的

概率为________．

例3：【2017课标3，文18】某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进

货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当

天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有

关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25），

需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订

购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：

最高气温

[10，15）

[15，20）

[20，25）

[25，30）

[30，35）

[35，40）

2 16 36 25 7 4

天数

以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率。

华容一中集体备课教案

高三年级

数学（文）学科

主备人：谭华

（1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；

（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．

小结：

三、拓展变式—悟思想

变式1：【2018年新课标I卷改编】 某家庭记录了使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：

日用

水量

频数

1

5 13 10 316 5 估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35 m的概率为________．

变式2：

2018年平昌冬季奥运会于2月9日～2月25日举行，为了解奥运会五环所占面积与单独五个环面积和的比值P，某学生设计了如下的计算机模拟，通过计算机模拟在长为8、宽为5的长方形内随机取了N个点，经统计落入五环及其内部的点数为n个，圆环半径为1，则比值P的近似值为(

)

5πn32n32n8nA.

B.

C.

D.

32N5πNπNπN

四、归纳总结—成素养

1、方法小结：（1）知识：

（2）方法：

2、布置作业：

《二轮专题强化练》 P109

教学反思: