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第16章二次根式专项训练专训1.利用二次根式的性质解相关问题名师点金:对于二次根式a,有两个“非负”:第一个是a≥0,第二个是a≥0,这两个“非负”在解二次根式的有关题目中经常用到.二次根式的被开方数和值均为非负数,是常见的隐含条件.利用被开方数a≥0及二次根式的性质解决有关问题1.若式子x+1在实

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习题训练教学实录与评析

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第16章

二次根式

专项训练

专训1.利用二次根式的性质解相关问题

名师点金:

对于二次根式a,有两个“非负”:第一个是a≥0,第二个是a≥0,这两个“非负”在解二次根式的有关题目中经常用到.二次根式的被开方数和值均为非负数,是常见的隐含条件.

利用被开方数a≥0及二次根式的性质解决有关问题

1.若式子x+1在实数范围内有意义,则x的取值范围是________.

121x-y,则3x-y的值为________.

2.若3x-4-4-3x=323.(中考·黔南州)实数a在数轴上对应点的位置如图,化简(a-1)2+a=________.

(第3题) 4.若x、y为实数,且y>x-2+2-x+2,化简:

1y2-4y+4+2x. 2-y5.已知x,y为实数,且x-5+5-x=(x+y)2,求x-y的值.

利用a≥0求代数式的值或平方根

6.若a+b+5+|2a-b+1|=0,则(b-a)2 015=(

) A.-1 B.1 C.52 015 D.-52 015

7.若x-3与y+2互为相反数,求6x+y的平方根.

利用a≥0求最值

8.当x取何值时,9x+1+3的值最小,最小值是多少?

利用二次根式的非负性解决代数式化简求值问题

9.设等式a(x-a)+a(y-a)=x-a-a-y=0成立,且x,y,3x2+xy-y2a互不相等,求2的值.

x-xy+y2利用被开方数的非负性解与三角形有关的问题

10.已知实数x,y,a满足:x+y-8+8-x-y=3x-y-ax-2y+a+3,试问长度分别为x,y,a的三条线段能否组成一个三角形?如果能,请求出该三角形的周长;如果不能,请说明理由.

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